Finite Group Databasebeta

← #34267460

Subgroups — #34267460

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3519C211yesmaximal, characteristic
16#19099120C2211yescharacteristic, complemented
17#19098942C2211yescharacteristic, complemented
18#19098935C2211yescharacteristic, complemented
19#19098913C2211yescharacteristic, complemented
20#19098909C2211yescharacteristic, complemented
21#19098867—21no—
22#19098863—21no—
23#19098863—21no—
24#19098858C2211yescharacteristic, complemented
25#19098853C2211yescharacteristic
26#19098853C2211yescharacteristic, complemented
27#19098853C2211yescharacteristic, complemented
28#19098843C2211yescharacteristic
29#19098843C2211yescharacteristic, complemented
30#19098819—21no—
31#19098807—21no—
32#19098782—21no—
33#19098782—22no—
34#19098773C2211yescharacteristic, complemented
35#19098768C2211yescharacteristic, complemented
36#19098725—22no—
37#19098616C2211yescharacteristic, complemented
38#19098603—21no—
39#19098587C2211yescharacteristic, complemented
40#19098587C2211yescharacteristic, complemented
41#19098568—21no—
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098307C2211yescharacteristic, complemented
45#19098307C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#555×C79C2211yescharacteristic
55#554×C79C2211yescharacteristic
56#553×C79—21no—
57#553×C79—21no—
58#550×C79C2211yescharacteristic
59#546×C79—22no—
60#546×C79—21no—
61D42×C79—21no—
62D42×C79C2211yescharacteristic
63#540×C79—21no—
64#538×C79—22no—
65#532×C79C2211yescharacteristic
66#529×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79—21no—
68C2×#121×C79—21no—
69#518×C79—21no—
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—21no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929608—21no—
76C2×#11929608—21no—
77#14579161C2311yescharacteristic
78#14579161C2311yescharacteristic
79#14579153—21no—
80#14579140—21no—
81#14579140—21no—
82C4×Dic158—21no—
83C4×Dic158—21no—
84#14579120—21no—
85#14579094—21no—
86#14579094—21no—
87#14579094—21no—
88#14579092—21no—
89#14579092—21no—
90#14579092—21no—
91C4⋊(C79⋊C8)—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)—21no—
93C4⋊(C79⋊C8)—21no—
94C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
98#14579085—22no—
99#14579085—21no—
100#14579084—21no—
101#14579084—21no—
102#14579082—22no—
103#14579082—21no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106#14579082—21no—
107#14579082—21no—
108C22⋊(C79⋊C8)—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79—21no—
112C2×#41×C79D412yes—
113C22×D4×C79—22no—
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79D411yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
119#127×C79—21no—
120#127×C79C2311yescharacteristic
121#126×C79—22no—
122#126×C79—21no—
123#125×C79—21no—
124#125×C79D411yescharacteristic
125#124×C79—22no—
126#124×C79D411yescharacteristic
127#124×C79D412yes—
128#123×C79—22no—
129#123×C79—22no—
130#123×C79—22no—
131#123×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—22no—
134C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
135#121×C79—22no—
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79D411yescharacteristic
148#120×C79—22no—
149#120×C79—22no—
150#120×C79—22no—
151C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—22no—
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178#11929614—81no—
179#11929614—82no—
180#11929612—81no—
181#11929612—82no—
182#11929608—42no—
183#11929608—81no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194Dic79⋊C4—41no—
195Dic79⋊C4—41no—
196C22⋊Dic79—41no—
197C4×Dic79—41no—
198C24×C79—22no—
199C24×C79—21no—
200#41×C79—81no—
201#41×C79—81no—
202#41×C79—82no—
203C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C79C2×D412yes—
205C2×D4×C79—22no—
206C2×D4×C79—22no—
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—22no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—41no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—81no—
220C2×D4×C79—81no—
221C2×D4×C79—84no—
222C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C42×C79—22no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79—44no—
282C23×C79—81no—
283C23×C79—82no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—42no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—44no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79—82no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79—82no—
307D4×C79#13712yes—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79—81no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79—82no—
330C2×C4×C79—82no—
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339Dic158—42no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79—164no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79C2×#13711yescharacteristic
377C4×C79#57511yescharacteristic
378C4×C79#57611yescharacteristic
379C4×C79#57711yescharacteristic
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#18811—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—41no—
384C2×C79—42no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79—82no—
387C2×C79—81no—
388C2×C79#300711yescharacteristic
389C2×C79#301211yescharacteristic
390C2×C79#301911yescharacteristic
391#3519D7911yescharacteristic
392#3252—791no—
393#3210—791no—
394#3077—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1641—791no—
398#1639—791no—
399#1634—791no—
400#1632—791no—
401#1631—791no—
402#1629—791no—
403#1560—791no—
404#1495—791no—
405#1486—791no—
406C79#1881111yescharacteristic, complemented, Sylow
407#555C2×D7911yescharacteristic
408#554C2×D7911yescharacteristic
409#553—21no—
410#553—21no—
411#550C2×D7911yescharacteristic
412#546—22no—
413#546—21no—
414D42—21no—
415D42C2×D7911yescharacteristic
416#540—21no—
417#538—22no—
418#533—791no—
419#532C2×D7911yescharacteristic
420#529C2×D7911yescharacteristic
421#525—21no—
422C2×#121—21no—
423#518—21no—
424C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
425#494—791no—
426#492—791no—
427#487—791no—
428#486—791no—
429#479—1581no—
430#478—1581no—
431#478—1581no—
432#477—791no—
433#476—791no—
434#476—791no—
435#476—791no—
436#474—791no—
437#474—791no—
438#470—1581no—
439#468—1581no—
440#464—1582no—
441#464—1581no—
442#462—791no—
443#461—791no—
444#452—1582no—
445#431—791no—
446#428—1581no—
447#423—791no—
448#423—791no—
449#418—1581no—
450#333—791no—
451#333—791no—
452#331—791no—
453#331—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C22⋊D7912yes—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C2×Q16—1582no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×M16—1581no—
474C2×M16—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127—21no—
479#127C22×D7911yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—21no—
482#125—21no—
483#125—1581no—
484#125C22⋊D7911yescharacteristic
485#124—22no—
486#124C22⋊D7911yescharacteristic
487#124C22⋊D7912yes—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121C22⋊D7911yescharacteristic
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
528C4×D4C22×D7911yescharacteristic
529C4×D4C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4C22×D7911yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1581no—
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545#106—1581no—
546#106—1581no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8—1581no—
554#103—1582no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1582no—
563#102—1581no—
564C22⋊C8—1581no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—791no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—82no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611Q16—6321no—
612Q16—6322no—
613SD16—6321no—
614SD16—6322no—
615M16—3162no—
616M16—6321no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3161no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3161no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—3161no—
662C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23#1457913011yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—3162no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4#1457919112yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4#1457913011yescharacteristic
728C2×C4#1457913011yescharacteristic
729C2×C4#1457913011yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
733C8—3161no—
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—84no—
755C22—164no—
756C22C2×#1457913011yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—6321no—
768C4—6321no—
769C4C2×#1457919111yescharacteristic
770C4#1909936111yescharacteristic
771C4#1909936611yescharacteristic
772C4#1909937411yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—82no—
778C2#2377266011yescharacteristic
779C2#2377270411yescharacteristic
780C2#2377275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3519C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3519D79
hypocenterC79#18811
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774773C2semidirect
2. #23774356C2semidirect
3. #23773197C2semidirect
4. #23762628C2semidirect
5. #23762614C2semidirect
6. #23762593C2semidirect
7. #23762579C2semidirect
8. #23762545C2semidirect
9. #23762534C2semidirect
10. #23762527C2semidirect
11. #23762516C2semidirect
12. #23762135C2semidirect
13. #23761865C2semidirect
14. #23761825C2semidirect
16. #19099120C22semidirect
17. #19098942C22semidirect
18. #19098935C22semidirect
19. #19098913C22semidirect
20. #19098909C22semidirect
24. #19098858C22semidirect
26. #19098853C22semidirect
27. #19098853C22semidirect
29. #19098843C22semidirect
34. #19098773C22semidirect
35. #19098768C22semidirect
37. #19098616C22semidirect
39. #19098587C22semidirect
40. #19098587C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
44. #19098307C22semidirect
45. #19098307C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
406. C79#18811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237747732
#237743562
#237731972
#237626282
#237626142
#237625932
#237625792
#237625452
#237625342
#237625272
#237625162
#237621352
#237618652
#237618252
C79×#35192
#1881179