Finite Group Databasebeta

← #34267500

Subgroups — #34267500

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18#19099232—21no—
19D4×D316—21no—
20D4×D316C2211yescharacteristic
21#19099198—21no—
22#19099198C2211yescharacteristic
23#19099197—22no—
24#19099197—21no—
25#19099129—22no—
26#19099129—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic, complemented
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30#127×D79—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33#19098951—21no—
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098921—21no—
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098885—21no—
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic, complemented
41#19098769C2211yescharacteristic, complemented
42#19098768C2211yescharacteristic, complemented
43#19098756—22no—
44#19098755C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46#19098709—21no—
47#19098707—21no—
48#19098705—21no—
49#19098695—22no—
50#19098672—21no—
51#19098664—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098619C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625D411yescharacteristic
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579158—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157D411yescharacteristic
103#14579157D412yes—
104#14579148—21no—
105#14579147—22no—
106#14579147—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136D411yescharacteristic
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—21no—
115#14579132—22no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127Q8×Dic79D411yescharacteristic
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316C2311yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119D411yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—21no—
152#14579082—22no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—81no—
189#11929623—81no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—48no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—82no—
222D4×D79—84no—
223D4×D79—81no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—41no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929613—81no—
239#11929612—81no—
240#11929609—42no—
241#11929609—81no—
242#11929609—82no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—41no—
255C22⋊Dic79—41no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282SD16×C79—42no—
283D8×C79—81no—
284D8×C79—82no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79C2411yescharacteristic
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79—82no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79#12011yescharacteristic
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—82no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—44no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—82no—
343C22⋊D79—82no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—82no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353D316—24no—
354D316—21no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—42no—
358D316—44no—
359D316—44no—
360D316—42no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—82no—
366D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C4×D79—24no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379Dic158—42no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—164no—
411C2×D79—164no—
412C2×D79—164no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C79#57611yescharacteristic
420C4×C79#57611yescharacteristic
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427#18814—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—81no—
429C2×C79—82no—
430C2×C79—161no—
431C2×C79#300311yescharacteristic
432C2×C79#300811yescharacteristic
433C2×C79#301911yescharacteristic
434D79—41no—
435D79—42no—
436D79—81no—
437D79—82no—
438#3498—791no—
439#3214—791no—
440#3205—791no—
441#3115—791no—
442#1642—791no—
443#1642—791no—
444#1639—791no—
445#1639—791no—
446#1621—791no—
447#1621D7911yescharacteristic, complemented
448#1619—791no—
449#1619—791no—
450#1555—791no—
451#1496—791no—
452#1488—791no—
453C79#1881411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×H(5,𝔽2)—1581no—
455#550—791no—
456#550—1581no—
457#550C2×D7911yescharacteristic
458D42—791no—
459D42—791no—
460D42—1581no—
461D42—1581no—
462D42—1582no—
463D42—1581no—
464#535—1581no—
465#535—1582no—
466#532—791no—
467#532—791no—
468#532—1581no—
469C2×#127—791no—
470C2×#127—1581no—
471C4×#41—791no—
472#496—1581no—
473#493—791no—
474#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#489—1581no—
476#486—791no—
477#486—791no—
478#482—1581no—
479#475—791no—
480#474—791no—
481#461—791no—
482#461—791no—
483#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#459—791no—
485#459—791no—
486#459—1582no—
487#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#449—1581no—
489#449—1581no—
490#449—1581no—
491#447—1582no—
492#442—1581no—
493#440—1581no—
494#432—791no—
495#432—791no—
496#431—791no—
497#331—791no—
498#331—791no—
499#331—791no—
500#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—791no—
502Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—791no—
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8—791no—
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
509H(5,𝔽2)—3164no—
510H(5,𝔽2)—3164no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C22×D4—792no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1582no—
535C2×D8—1581no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—791no—
538#127—21no—
539#127—792no—
540#127—791no—
541#127—791no—
542#127—1581no—
543#127—1581no—
544#127—1581no—
545#127—1582no—
546#127—1582no—
547#127C22×D7911yescharacteristic
548#127C22×D7911yescharacteristic
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1582no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—791no—
555#121—791no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1582no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#120—1582no—
569#120—1582no—
570#120—1582no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4C22×D7911yescharacteristic
588#117—791no—
589#117—1581no—
590C2×C42—791no—
591C2×C42—1581no—
592#107—1581no—
593#106—1581no—
594C4⋊C8—791no—
595C4⋊C8—791no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
598C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1582no—
608#102—1582no—
609C22⋊C8—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—1581no—
613#97—1581no—
614C4×C8—791no—
615C4×C8C22×D7911yescharacteristic
616C24—1582no—
617C24—1582no—
618C24—1582no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—3168no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—6321no—
627#41—6321no—
628#41—1582no—
629#41—1582no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3168no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3168no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3161no—
647C2×D4—3168no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—6322no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6324no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4D4×D7911yescharacteristic
678C2×D4D4×D7912yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690SD16—42no—
691SD16—6321no—
692SD16—6321no—
693D8—81no—
694D8—82no—
695D8—3162no—
696D8—6322no—
697D8—6321no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C42—21no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—3164no—
737C23—3164no—
738C23—3164no—
739C23—791no—
740C23—6322no—
741C23—6322no—
742C23—6322no—
743C23—6322no—
744C23—6322no—
745C23—6322no—
746C23—1582no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749Q8—21no—
750Q8—3162no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8#1457918512yes—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—3162no—
769D4—3164no—
770D4—3164no—
771D4—3162no—
772D4—3164no—
773D4—3162no—
774D4—3164no—
775D4—3162no—
776D4—3164no—
777D4—3162no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—792no—
783D4—6322no—
784D4—6322no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—1584no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—3164no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—6322no—
810C2×C4—1584no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—3161no—
824C8—3161no—
825C8—3161no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—3161no—
843C22—1581no—
844C22—1582no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—12644no—
848C22—12644no—
849C22—12644no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—6321no—
858C4—1581no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
862C4C2×#1457918511yescharacteristic
863C4#1909936511yescharacteristic
864C4#1909936711yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—3162no—
869C2—3161no—
870C2—6322no—
871C2—6321no—
872C2#2377262411yescharacteristic
873C2#2377266511yescharacteristic
874C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18814
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777177C2semidirect
2. #23774393C2semidirect
3. #23774314C2semidirect
4. #23773550C2semidirect
5. #23762603C2semidirect
6. #23762600C2semidirect
7. #23762581C2semidirect
8. #23762580C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762453C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762112C2semidirect
13. #23761867C2semidirect
14. #23761833C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
27. #19099111C22semidirect
34. #19098939C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
40. #19098844C22semidirect
41. #19098769C22semidirect
42. #19098768C22semidirect
44. #19098755C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098619C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
447. #1621D79semidirect
453. C79#18814semidirect
474. #493C2×D79semidirect
483. #460C2×D79semidirect
487. #459C2×D79semidirect
500. #331C2×D79semidirect
502. Q8⋊C8C2×D79semidirect
508. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771772
#237743932
#237743142
#237735502
#237626032
#237626002
#237625812
#237625802
#237624632
#237624532
#237624522
#237621122
#237618672
#237618332
C79×#16212
#1881479