Finite Group Databasebeta

← #1661×D79 #34269398

Subgroups — #1661×D79 #34269398

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D79C211yesmaximal, characteristic
2#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D79—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099310—21no—
20#19099310—21no—
21#19099309—21no—
22#19099309—21no—
23#19099308—21no—
24#19099308—21no—
25#19099307C2211yescharacteristic
26#19099307C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
28#125×D79C2211yescharacteristic
29#124×D79C2211yescharacteristic
30#124×D79C2211yescharacteristic
31#123×D79—21no—
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#121×D79—21no—
36#121×D79—21no—
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098971—21no—
40#19098970—21no—
41#19098969C2211yescharacteristic, complemented
42#19098958C2211yescharacteristic, complemented
43#19098957C2211yescharacteristic, complemented
44#19098956—21no—
45#19098955C2211yescharacteristic, complemented
46#19098954—21no—
47#19098925C2211yescharacteristic, complemented
48#19098924—21no—
49#19098923C2211yescharacteristic, complemented
50#19098922C2211yescharacteristic, complemented
51#19098921—21no—
52#107×D79—21no—
53#106×D79—21no—
54#103×D79—21no—
55#102×D79—21no—
56#97×D79C2211yescharacteristic
57#97×D79C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87Q16×D79—44no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91SD16×D79—44no—
92C2×C8×D79—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94C2×C8×D79—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579159—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579144—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579142—21no—
127#14579142—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579137—21no—
141#14579137—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579133—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579081—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187#14579071—21no—
188#14579071—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—82no—
233D4×D79—82no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—82no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250Dic316—42no—
251#11929614—42no—
252#11929614—42no—
253#11929613—42no—
254#11929612—42no—
255#11929611—42no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—24no—
260C8×D79—24no—
261C8×D79—42no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—41no—
281Dic79⋊C4—41no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312Q16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—82no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—81no—
398Dic158—81no—
399Dic158—82no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—84no—
420C2×D79—84no—
421C2×D79#45312yes—
422C2×D79#45512yes—
423C2×D79#45612yes—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440C2×#1661—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79C2×#45311yescharacteristic
444C2×C79C2×#45511yescharacteristic
445C2×C79C2×#45611yescharacteristic
446D79—81no—
447D79—81no—
448D79#166114yesdirect product factor
449C2×#562—791no—
450C2×#501—791no—
451C2×#497—791no—
452C2×#489—791no—
453#1661—791no—
454#1661—791no—
455#1661—791no—
456#1661—791no—
457#1661—791no—
458#1661—791no—
459#1661—791no—
460#1661D7911yescharacteristic, direct product factor
461C2×#330—791no—
462C2×#329—791no—
463C2×#329—791no—
464C79C2×#166111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q16—1581no—
466C22×SD16—1581no—
467#562—791no—
468#562—791no—
469#562—791no—
470#562—1581no—
471#562—1581no—
472#562—1581no—
473#562—1581no—
474#562—1581no—
475#562—1581no—
476#562C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×#125—791no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—791no—
481C2×#123—1581no—
482C2×#123—1581no—
483C2×C22⋊Q8—1581no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121—1581no—
487#501—791no—
488#501—791no—
489#501—791no—
490#501—1581no—
491#501—1581no—
492#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#497—791no—
494#497—791no—
495#497—791no—
496#497—1581no—
497#497—1581no—
498#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#489—791no—
500#489—791no—
501#489—791no—
502#489—1581no—
503#489—1581no—
504#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#107—1581no—
506C2×#106—1581no—
507C2×#103—1581no—
508C2×#102—1581no—
509C2×#97—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×#97—791no—
512#330—791no—
513#330—791no—
514#330—791no—
515#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8—791no—
526C22×Q8—1581no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—3164no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—3164no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#125—791no—
552#125—791no—
553#125—791no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125C22×D7911yescharacteristic
557#124—791no—
558#124—791no—
559#124—791no—
560#124—791no—
561#124—791no—
562#124—791no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124C22×D7911yescharacteristic
568#124C22×D7911yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C42—791no—
632#107—21no—
633#107—1581no—
634#107—1581no—
635#107—1581no—
636#106—21no—
637#106—1581no—
638#106—1581no—
639#106—1581no—
640#103—21no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—21no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#97—791no—
649#97—791no—
650#97—791no—
651#97—1581no—
652#97—1581no—
653#97—1581no—
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—6322no—
697C22×C4—6322no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708Q16—42no—
709Q16—3162no—
710Q16—3162no—
711Q16—3162no—
712SD16—42no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—3162no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—3162no—
720C2×C8—1584no—
721C2×C8—1584no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3161no—
732C4⋊C4—3161no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42C23×D7911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3162no—
784C23—3162no—
785C23—3162no—
786C23—3162no—
787C23—3162no—
788C23—3162no—
789C23—791no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—6321no—
801Q8—6321no—
802Q8—6322no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6322no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3161no—
853C8—1582no—
854C8—1582no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—792no—
868C22—792no—
869C22—792no—
870C22—6324no—
871C22—6324no—
872C22#120×D7911yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—6321no—
886C4—1581no—
887C4—1581no—
888C4—1581no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—794no—
892C2—6321no—
893C2—6321no—
894C2#453×D7911yescharacteristic
895C2#455×D7911yescharacteristic
896C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#562×D79C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79C2×#1661
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D79C2semidirect
3. #497×D79C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762717C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762715C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #330×D79C2semidirect
13. #329×D79C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
41. #19098969C22semidirect
42. #19098958C22semidirect
43. #19098957C22semidirect
45. #19098955C22semidirect
47. #19098925C22semidirect
49. #19098923C22semidirect
50. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
448. D79#1661direct (N × H)
460. #1661D79direct (N × H)
464. C79C2×#1661semidirect
492. #501C2×D79semidirect
498. #497C2×D79semidirect
504. #489C2×D79semidirect
515. #330C2×D79semidirect
522. #329C2×D79semidirect
523. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D792
#501×D792
#497×D792
#489×D792
#237627202
#237627192
#237627182
#237627172
#237627162
#237627152
#237627142
#330×D792
#329×D792
C79×#16612
C2×#166179