Finite Group Databasebeta

← #34269421

Subgroups — #34269421

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—21no—
17C2×#14579181—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099315—21no—
20#19099311C2211yescharacteristic
21#19099310—21no—
22#19099309—21no—
23#19099307C2211yescharacteristic
24#19099305C2211yescharacteristic
25#19099304—21no—
26#19099303—21no—
27#19099301—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#19099100—21no—
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099091—21no—
33#19099075—21no—
34#19099072—21no—
35#19099072—21no—
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958—21no—
38#19098955C2211yescharacteristic
39#19098955C2211yescharacteristic, complemented
40#19098953—21no—
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic
43#19098950C2211yescharacteristic, complemented
44#19098927C2211yescharacteristic, complemented
45#19098925C2211yescharacteristic
46#19098814—21no—
47#19098807—21no—
48C4×#11929612—21no—
49C4×#11929609—21no—
50C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic
57#19098303C2211yescharacteristic
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C79C2211yescharacteristic
68#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#469×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×SD16×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579181—44no—
80#14579181—44no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608—21no—
92C22×C79⋊C8—21no—
93#14579161D411yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579158D411yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579155—21no—
101#14579154—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579151—21no—
105#14579150—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135D411yescharacteristic
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579132—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153C4×Dic158D411yescharacteristic
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79—21no—
162#14579118—21no—
163#14579118—21no—
164C42×D79—21no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579072—21no—
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175#14579072C2311yescharacteristic
176C4×C79⋊C8—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
182#127×C79C2311yescharacteristic
183#126×C79—21no—
184#125×C79C2311yescharacteristic
185#124×C79—21no—
186#124×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79D411yescharacteristic
192C4×Q8×C79D411yescharacteristic
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—82no—
240#11929614—42no—
241#11929614—42no—
242#11929612—42no—
243#11929612—42no—
244#11929612—42no—
245#11929611—42no—
246#11929611—42no—
247#11929609—42no—
248#11929609—42no—
249#11929609—42no—
250#11929608—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292#41×C79—42no—
293#41×C79—42no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—41no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—41no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—42no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79#12011yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—82no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—82no—
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—81no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—81no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—84no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79#45312yes—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441#18984—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—41no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79—161no—
445C2×C79C2×#45311yescharacteristic
446C2×C79#301811yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448D79—81no—
449D79—81no—
450D79—81no—
451#3529—791no—
452#3171—791no—
453#3171D7911yescharacteristic, complemented
454#3150—791no—
455#1661—791no—
456#1661—791no—
457#1660—791no—
458#1659—791no—
459#1657—791no—
460#1656—791no—
461#1656—791no—
462#1655—791no—
463#1525—791no—
464#1524—791no—
465#1524—791no—
466C79#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1581no—
468C2×#135—1581no—
469#563—791no—
470#563—1581no—
471#562—791no—
472#562—791no—
473#562—1581no—
474#562—1581no—
475H(3,𝔽4)—791no—
476#560—1581no—
477#560—1581no—
478#560—1581no—
479#532—791no—
480#532—1581no—
481#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#529—791no—
483#529—1581no—
484#529—1581no—
485#529C2×D7911yescharacteristic
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488#525—1581no—
489#501—791no—
490#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#497—791no—
492#497—791no—
493#497—1581no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—791no—
497#496—1581no—
498#496C2×D7911yescharacteristic
499#490—791no—
500#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#489—791no—
502#489C2×D7911yescharacteristic
503#469—21no—
504#469—1581no—
505#468—21no—
506#468—1581no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—1581no—
509C4×D8—21no—
510C4×D8—1581no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#97—791no—
514#330—791no—
515#330—791no—
516#330—791no—
517#330—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C23×C4—1581no—
531#135—3164no—
532#135—3164no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1581no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—1581no—
548C4⋊Q8—791no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#127—791no—
552#127—1581no—
553#127C22×D7911yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#125—791no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125C22×D7911yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—791no—
566#124—791no—
567#124—791no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124C22×D7911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C22⋊D7911yescharacteristic
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—1581no—
640#106—21no—
641#106—1581no—
642#103—21no—
643#103—1581no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#97—791no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97—791no—
654#97—1581no—
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1581no—
659C24—1581no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—6322no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708SD16—42no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714D8—42no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718M16—42no—
719M16—3162no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1584no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C42—21no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
782C42C23×D7911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23#1457912911yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—6321no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4#1457912911yescharacteristic
846C2×C4#1457912911yescharacteristic
847C2×C4#1457912911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C8—1582no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—6324no—
876C22C2×#1457912911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4#1909872912yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—6321no—
896C2—6321no—
897C2—6321no—
898C2C2×#1909872911yescharacteristic
899C2#2377274611yescharacteristic
900C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3171C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3171D79
hypocenterC79#18984
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777539C2semidirect
2. #23773989C2semidirect
3. #23773845C2semidirect
4. #23762716C2semidirect
5. #23762715C2semidirect
6. #23762710C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762697C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23761991C2semidirect
13. #23761989C2semidirect
14. #23761988C2semidirect
15. C79×#3171C2semidirect
36. #19098969C22semidirect
39. #19098955C22semidirect
43. #19098950C22semidirect
44. #19098927C22semidirect
50. C4×#11929608C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
68. #490×C79C22semidirect
74. C4×M16×C79C22semidirect
453. #3171D79semidirect
466. C79#18984semidirect
481. #532C2×D79semidirect
490. #501C2×D79semidirect
500. #490C2×D79semidirect
512. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775392
#237739892
#237738452
#237627162
#237627152
#237627102
#237627052
#237626972
#237626922
#237626912
#237626882
#237619912
#237619892
#237619882
C79×#31712
#1898479