Finite Group Databasebeta

← #34269422

Subgroups — #34269422

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—21no—
17C2×#14579180—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099314—21no—
20#19099310—21no—
21#19099309—21no—
22#19099307C2211yescharacteristic
23#19099305C2211yescharacteristic
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099301—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099108—21no—
30#19099099—21no—
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099090—21no—
34#19099076—21no—
35#19099073—21no—
36#19099071—21no—
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic
41#19098954—21no—
42#19098951—21no—
43#19098950C2211yescharacteristic
44#19098950C2211yescharacteristic
45#19098927C2211yescharacteristic, complemented
46#19098923C2211yescharacteristic
47#19098922C2211yescharacteristic
48#19098815—21no—
49#19098813—21no—
50#19098808—21no—
51#19098806—21no—
52#19098654—21no—
53SD16×Dic79—21no—
54D8×Dic79—21no—
55#19098643—21no—
56#19098515C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80#14579182—44no—
81#14579180—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579159D411yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579152—21no—
106#14579151—21no—
107#14579150—21no—
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579144—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579140—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579136—21no—
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579132—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579132D411yescharacteristic
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579129—21no—
154Q8×Dic79D411yescharacteristic
155#14579126D411yescharacteristic
156D4×Dic79—21no—
157D4×Dic79—21no—
158D4×Dic79—21no—
159D4×Dic79D411yescharacteristic
160#14579123—21no—
161#14579123—21no—
162#14579123D411yescharacteristic
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164(C22⋊D79)⋊C4—21no—
165(C22⋊D79)⋊C4—21no—
166(C22⋊D79)⋊C4—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—21no—
168#14579119—21no—
169#14579119—21no—
170#14579117—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C42×D79C2311yescharacteristic
173#14579095—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579092—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929625—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—82no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929613—42no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929612—42no—
250#11929609—42no—
251#11929609—42no—
252#11929607—42no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—24no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312SD16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315D8×C79—42no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79#12011yescharacteristic
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79—81no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—82no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—82no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—84no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440Dic79#45312yes—
441#18984—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—81no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79—161no—
445C2×C79C2×#45311yescharacteristic
446C2×C79#301811yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448D79—41no—
449D79—81no—
450D79—81no—
451#3529—791no—
452#3171—791no—
453#3171—791no—
454#3150—791no—
455#1661—791no—
456#1661—791no—
457#1660—791no—
458#1659—791no—
459#1657—791no—
460#1656—791no—
461#1656D7911yescharacteristic, complemented
462#1655—791no—
463#1525—791no—
464#1524—791no—
465#1524—791no—
466C79#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1581no—
468C2×#135—1581no—
469#563—791no—
470#563—1581no—
471#562—791no—
472#562—1581no—
473#562—1581no—
474#562C2×D7911yescharacteristic
475H(3,𝔽4)—791no—
476#560—1581no—
477#560—1581no—
478#560—1581no—
479#532—791no—
480#532—791no—
481#532—1581no—
482#529—791no—
483#529—791no—
484#529—1581no—
485#529—1581no—
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488#525—1581no—
489#501—791no—
490#501—791no—
491#497—791no—
492#497—791no—
493#497—1581no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—1581no—
497#496C2×D7911yescharacteristic
498#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#490—791no—
500#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#489—791no—
502#489—791no—
503#469—1581no—
504#469—1581no—
505#468—1581no—
506#468—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508C4×SD16—1581no—
509C4×D8—1581no—
510C4×D8—1581no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16—791no—
513C2×#97—791no—
514#330—791no—
515#330—791no—
516#330—791no—
517#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329C2×D7911yescharacteristic
525#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1581no—
530C23×C4—1581no—
531#135—3164no—
532#135—3164no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C2×M16—1581no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—1581no—
548C4⋊Q8—791no—
549C4⋊Q8—791no—
550C4⋊Q8—1581no—
551#127—791no—
552#127—1581no—
553#127C22×D7911yescharacteristic
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#125—791no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125C22×D7911yescharacteristic
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124C22×D7911yescharacteristic
572#124C22×D7911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—791no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—1581no—
638#107—1581no—
639#107—1581no—
640#106—1581no—
641#106—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#97—791no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97—1581no—
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8—1581no—
658C4×C8—1581no—
659C24—1581no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C2×D4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6322no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718M16—3162no—
719M16—3162no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1584no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42C23×D7911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—791no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—6321no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6322no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6322no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1582no—
856C8—1582no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—6324no—
873C22—1581no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22#120×D7911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—792no—
889C4—6321no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3161no—
896C2—6321no—
897C2—6321no—
898C2#453×D7911yescharacteristic
899C2#2377274511yescharacteristic
900C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#18984
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777537C2semidirect
2. #23773994C2semidirect
3. #23773992C2semidirect
4. #23773842C2semidirect
5. #23762718C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23761990C2semidirect
13. #23761987C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
45. #19098927C22semidirect
56. #19098515C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
461. #1656D79semidirect
466. C79#18984semidirect
498. #496C2×D79semidirect
500. #490C2×D79semidirect
517. #330C2×D79semidirect
525. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237739942
#237739922
#237738422
#237627182
#237627172
#237627132
#237627082
#237626972
#237626912
#237626882
#237619902
#237619872
#237619852
C79×#16562
#1898479