Finite Group Databasebeta

← #34269427

Subgroups — #34269427

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183—21no—
17C2×#14579183—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099315—21no—
20#19099311C2211yescharacteristic
21#19099310—21no—
22#19099309—21no—
23#19099307C2211yescharacteristic
24#19099305C2211yescharacteristic
25#19099304—21no—
26#19099303—21no—
27#19099301—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099110—21no—
31#19099100—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099091—21no—
34#19099075—21no—
35#19099072—21no—
36#19099072—21no—
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098957—21no—
40#19098957C2211yescharacteristic
41#19098957C2211yescharacteristic, complemented
42#19098953C2211yescharacteristic
43#19098952—21no—
44#19098952C2211yescharacteristic
45#19098952C2211yescharacteristic
46#19098952C2211yescharacteristic, complemented
47#19098929C2211yescharacteristic, complemented
48#19098928C2211yescharacteristic, complemented
49#19098923C2211yescharacteristic
50#19098922C2211yescharacteristic
51#19098816—21no—
52#19098814—21no—
53#19098811—21no—
54#19098809—21no—
55C4×#11929613—21no—
56C4×#11929611—21no—
57C4×D632—21no—
58C4×#11929609—21no—
59C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×#11929624D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80#14579183—44no—
81#14579183—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608—21no—
95#14579161D411yescharacteristic
96#14579161C2311yescharacteristic
97#14579160—21no—
98#14579158D411yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579156—21no—
102#14579156—21no—
103#14579156—21no—
104#14579155—21no—
105#14579154—21no—
106#14579153C2311yescharacteristic
107#14579152—21no—
108#14579151—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149C2311yescharacteristic
112#14579149C2311yescharacteristic
113#14579149C2311yescharacteristic
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579145—21no—
123#14579145—21no—
124#14579144—21no—
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579143—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579140D411yescharacteristic
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135D411yescharacteristic
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579134—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579132—21no—
154#14579131—21no—
155#14579131—21no—
156#14579131—21no—
157#14579131—21no—
158#14579129—21no—
159#14579129—21no—
160C4×Dic158D411yescharacteristic
161C4×D316—21no—
162C4×D316—21no—
163C4×D316—21no—
164C4×D316—21no—
165C4×D316—21no—
166C4×D316—21no—
167C4×D316D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D79—21no—
169C4×C22⋊D79—21no—
170C4×C22⋊D79—21no—
171#14579118—21no—
172#14579118—21no—
173C42×D79—21no—
174#14579095—21no—
175#14579094—21no—
176#14579093—21no—
177#14579092—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579072C2311yescharacteristic
188C4×C79⋊C8—21no—
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
196#121×C79D411yescharacteristic
197C4×Q8×C79D411yescharacteristic
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79D411yescharacteristic
200#117×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—82no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—82no—
248Dic316—42no—
249Dic316—42no—
250#11929613—42no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929613—42no—
254#11929613—42no—
255#11929611—42no—
256D632—42no—
257D632—42no—
258D632—42no—
259#11929609—42no—
260#11929608—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310M16×C79—42no—
311C2×C8×C79—24no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79#12011yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79#12011yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—81no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383D316—81no—
384D316—81no—
385D316—81no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—84no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79#45312yes—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—81no—
441#18984—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—41no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79C2×#45311yescharacteristic
445C2×C79#301811yescharacteristic
446C2×C79#301811yescharacteristic
447D79—81no—
448D79—81no—
449D79—81no—
450D79—161no—
451#3529—791no—
452#3171—791no—
453#3171—791no—
454#3150—791no—
455#1661—791no—
456#1661—791no—
457#1660—791no—
458#1659—791no—
459#1657—791no—
460#1656—791no—
461#1656—791no—
462#1655—791no—
463#1525—791no—
464#1524—791no—
465#1524D7911yescharacteristic, complemented
466C79#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1581no—
468C2×#135—1581no—
469#563—791no—
470#563—1581no—
471#562—791no—
472#562—791no—
473#562—1581no—
474#562—1581no—
475H(3,𝔽4)—791no—
476#560—1581no—
477#560—1581no—
478#560—1581no—
479#532—791no—
480#532—791no—
481#532—1581no—
482#529—791no—
483#529—1581no—
484#529—1581no—
485#529C2×D7911yescharacteristic
486#525—1581no—
487#525—1581no—
488#525—1581no—
489#501—791no—
490#501—791no—
491#497—791no—
492#497—791no—
493#497—1581no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—791no—
497#496—791no—
498#496—1581no—
499#490—791no—
500#490—791no—
501#489—791no—
502#489—791no—
503#469—1581no—
504#469—1581no—
505#468—1581no—
506#468—1581no—
507C4×SD16—1581no—
508C4×SD16—1581no—
509C4×D8—1581no—
510C4×D8—1581no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#330—791no—
515#330—791no—
516#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329C2×D7911yescharacteristic
525#329C2×D7911yescharacteristic
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1581no—
530C23×C4—1581no—
531#135—3164no—
532#135—3164no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×D8—1581no—
542C2×D8—1581no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—791no—
549C4⋊Q8—791no—
550C4⋊Q8—1581no—
551#127—791no—
552#127—791no—
553#127—1581no—
554#126—21no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#125—791no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125C22×D7911yescharacteristic
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—791no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124C22×D7911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8D31611yescharacteristic
595#121—791no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121D31611yescharacteristic
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8D31611yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4D31611yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638#107—1581no—
639#107—1581no—
640#106—1581no—
641#106—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#97—21no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97C22×D7911yescharacteristic
654#97C22×D7911yescharacteristic
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1581no—
659C24—1581no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—3161no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4C2×D31611yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—6322no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×D31611yescharacteristic
706Q16—3162no—
707Q16—3162no—
708SD16—3162no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714D8—3162no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717D8—3162no—
718M16—42no—
719M16—3162no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C42—21no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42C2×D31611yescharacteristic
782C42C23×D7911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—3161no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—6321no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23#1457913111yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—6321no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6322no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6322no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4#1457913111yescharacteristic
846C2×C4#1457913111yescharacteristic
847C2×C4#1457913111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C22×D31611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—6324no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22C2×#1457913111yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—6321no—
891C4#1909873212yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—6321no—
895C2—6321no—
896C2—6321no—
897C2—12641no—
898C2C2×#1909873211yescharacteristic
899C2#2377275111yescharacteristic
900C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1524C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1524D79
hypocenterC79#18984
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777539C2semidirect
2. #23773996C2semidirect
3. #23773995C2semidirect
4. #23773846C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23761991C2semidirect
14. #23761986C2semidirect
15. C79×#1524C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
41. #19098957C22semidirect
46. #19098952C22semidirect
47. #19098929C22semidirect
48. #19098928C22semidirect
59. C4×#11929608C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. C4×M16×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
465. #1524D79semidirect
466. C79#18984semidirect
512. C4×M16C2×D79semidirect
513. C2×#97C2×D79semidirect
516. #330C2×D79semidirect
517. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775392
#237739962
#237739952
#237738462
#237627202
#237627192
#237627132
#237627082
#237627002
#237626952
#237626942
#237626902
#237619912
#237619862
C79×#15242
#1898479