Finite Group Databasebeta

← #34269443

Subgroups — #34269443

Order 20224.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777540C211yesmaximal, characteristic
2#23774009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313—21no—
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307—21no—
19#19099307—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099302—21no—
23#19099302—21no—
24#19099302—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099112—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099092—21no—
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099092C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099069—21no—
34#19099069—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098930—21no—
41#19098926—21no—
42#19098925C2211yescharacteristic, complemented
43#19098923C2211yescharacteristic, complemented
44#19098922C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098820—21no—
47#19098818—21no—
48#19098808—21no—
49#19098806—21no—
50Q16×Dic79—21no—
51#19098655—21no—
52#19098654—21no—
53SD16×Dic79—21no—
54#19098558—21no—
55#19098556—21no—
56#19098515C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C23×Dic79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579159D411yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579157D411yescharacteristic
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579152—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144#14579130—21no—
145Q8×Dic79—21no—
146Q8×Dic79D411yescharacteristic
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148#14579126—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79D411yescharacteristic
152D4×Dic79D411yescharacteristic
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159#14579119—21no—
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—82no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236#11929614—42no—
237#11929612—42no—
238#11929607—42no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—41no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—41no—
371D316—81no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—84no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79#45512yes—
421#18987—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79C2×#45511yescharacteristic
426C2×C79#301811yescharacteristic
427C2×C79#301811yescharacteristic
428D79—41no—
429D79—81no—
430#3529—791no—
431#3172—791no—
432#3172—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1662—791no—
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1659—791no—
441#1659D7911yescharacteristic, complemented
442#1525—791no—
443#1524—791no—
444#1524—791no—
445C79#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—1581no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450#562—1581no—
451#562—1581no—
452H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
453#560—1581no—
454#560—1581no—
455#560—1581no—
456#533—791no—
457#532—791no—
458#532—1581no—
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463#525—1581no—
464#525—1581no—
465#525—1581no—
466#501—791no—
467#501—791no—
468#497—791no—
469#497C2×D7911yescharacteristic
470#491—791no—
471#491—791no—
472#491—1581no—
473#490—1581no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#489C2×D7911yescharacteristic
480#470—1581no—
481#470—1581no—
482#468—1581no—
483#468—1581no—
484C4×Q16—1581no—
485C4×Q16—1581no—
486C4×SD16—1581no—
487C4×SD16—1581no—
488#416—1581no—
489#416—1581no—
490C4×M16—791no—
491C4×M16—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#127—791no—
521#127—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—791no—
529#125—791no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—791no—
537#124—1581no—
538#124C22×D7911yescharacteristic
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—791no—
566#121—791no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—1581no—
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—1581no—
635C4×C8—1581no—
636C24—21no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—6322no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677Q16—42no—
678Q16—3162no—
679SD16—42no—
680SD16—3162no—
681M16—3162no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3161no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—3161no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42C23×D7911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—791no—
757C23—1581no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—6321no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3161no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—792no—
848C4—6321no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—3161no—
855C2—6321no—
856C2#455×D7911yescharacteristic
857C2#2377274511yescharacteristic
858C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777540C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#18987
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774009C2semidirect
3. #23774003C2semidirect
4. #23773742C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762733C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762722C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762706C2semidirect
12. #23761990C2semidirect
13. #23761985C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
42. #19098925C22semidirect
43. #19098923C22semidirect
56. #19098515C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
441. #1659D79semidirect
445. C79#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775402
#237740092
#237740032
#237737422
#237627372
#237627332
#237627252
#237627222
#237627182
#237627142
#237627062
#237619902
#237619852
C79×#16592
#1898779