Finite Group Databasebeta

← #34269447

Subgroups — #34269447

Order 20224.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic
2#23774009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099314—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099303—21no—
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099112C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099099—21no—
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099090—21no—
32#19099076—21no—
33#19099073—21no—
34#19099071—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098955C2211yescharacteristic
39#19098932C2211yescharacteristic, complemented
40#19098930—21no—
41#19098926—21no—
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic, complemented
46#19098820—21no—
47#19098820—21no—
48#19098812—21no—
49#19098808—21no—
50#19098655—21no—
51#19098655—21no—
52#19098654—21no—
53#19098648—21no—
54#19098558—21no—
55#19098556—21no—
56#19098515C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79—21no—
148Q8×Dic79D411yescharacteristic
149#14579126—21no—
150#14579126D411yescharacteristic
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79D411yescharacteristic
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579117—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—82no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929614—42no—
239#11929614—42no—
240#11929612—42no—
241#11929611—42no—
242#11929607—42no—
243#11929607—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—41no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—81no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—84no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79#45512yes—
421#18987—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#45511yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301811yescharacteristic
427D79—41no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3529—791no—
431#3172—791no—
432#3172—791no—
433#3135—791no—
434#1664—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1662D7911yescharacteristic, complemented
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1659—791no—
441#1659—791no—
442#1525—791no—
443#1524—791no—
444#1524—791no—
445C79#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—1581no—
448#562—791no—
449#562—1581no—
450#562—1581no—
451#562C2×D7911yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—791no—
453#560—1581no—
454#560—1581no—
455#560—1581no—
456#533—791no—
457#532—791no—
458#532—1581no—
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463#525—1581no—
464#525—1581no—
465#525—1581no—
466#501—791no—
467#501—791no—
468#497—791no—
469#497—791no—
470#491—791no—
471#491—1581no—
472#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#490—1581no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#470—1581no—
481#470—1581no—
482#468—1581no—
483#468—1581no—
484C4×Q16—1581no—
485C4×Q16—1581no—
486C4×SD16—1581no—
487C4×SD16—1581no—
488#416—1581no—
489#416—1581no—
490C4×M16—791no—
491C4×M16—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×Q16—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#127—791no—
521#127—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—791no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—791no—
568#121—791no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#97—791no—
628#97—791no—
629#97—791no—
630#97—1581no—
631#97C22×D7911yescharacteristic
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634C4×C8—1581no—
635C4×C8—1581no—
636C24—1581no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—6322no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677Q16—3162no—
678Q16—3162no—
679SD16—3162no—
680SD16—3162no—
681M16—3162no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3161no—
697C4⋊C4—3161no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—3161no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42C23×D7911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—791no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—6321no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—6321no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—1582no—
817C8—1582no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—6324no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—792no—
848C4—6321no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—3161no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2#455×D7911yescharacteristic
857C2#2377274711yescharacteristic
858C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777537C2
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#18987
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774009C2semidirect
3. #23774005C2semidirect
4. #23773742C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762717C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762707C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23761990C2semidirect
13. #23761987C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
39. #19098932C22semidirect
45. #19098922C22semidirect
56. #19098515C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
69. #491×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
437. #1662D79semidirect
445. C79#18987semidirect
472. #491C2×D79semidirect
479. #489C2×D79semidirect
496. #330C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237740092
#237740052
#237737422
#237627362
#237627312
#237627252
#237627172
#237627162
#237627072
#237627052
#237619902
#237619872
#237619852
C79×#16622
#1898779