Finite Group Databasebeta

← #34269465

Subgroups — #34269465

Order 20224.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099313C2211yescharacteristic
23#19099310—21no—
24#19099308—21no—
25#19099307C2211yescharacteristic
26#19099120C2211yescharacteristic
27#19099117—21no—
28#19099116—21no—
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099095—21no—
31#19099093—21no—
32#19099093—21no—
33#19099091—21no—
34#19098969C2211yescharacteristic
35#19098950C2211yescharacteristic
36#19098931C2211yescharacteristic
37#19098931C2211yescharacteristic
38#19098927C2211yescharacteristic
39#19098927C2211yescharacteristic
40#19098927C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098922—21no—
43#19098922—21no—
44#19098814—21no—
45#19098807—21no—
46C4×#11929612—21no—
47C4×#11929609—21no—
48#19098559—21no—
49#19098559—21no—
50C4×#11929608C2211yescharacteristic
51C2×#14579072C2211yescharacteristic
52#19098305C2211yescharacteristic
53#19098305C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098304C2211yescharacteristic
59#19098304C2211yescharacteristic
60#19098303C2211yescharacteristic
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic
67#496×C79C2211yescharacteristic
68#490×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#469×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×SD16×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929608—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79#14579161D411yescharacteristic
80#14579161D411yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140D411yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579137—21no—
134#14579135D411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120D411yescharacteristic
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153C2×C4×Dic79—21no—
154C42×D79—21no—
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579072—21no—
170#14579072C2311yescharacteristic
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79C2311yescharacteristic
181#126×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—21no—
184#124×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929612—42no—
221#11929609—42no—
222#11929608—42no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—42no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278#41×C79—44no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—41no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—41no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292SD16×C79—42no—
293D8×C79—42no—
294M16×C79—42no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—41no—
311C22⋊C4×C79—41no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2411yescharacteristic
317C23×C79—21no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12011yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—42no—
329D4×C79—81no—
330D4×C79—82no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—82no—
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C2×C4×C79#12011yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358D316—41no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362Dic158—41no—
363Dic158—81no—
364Dic158—81no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#45412yes—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403#18990—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—41no—
405C2×C79—81no—
406C2×C79—161no—
407C2×C79C2×#45411yescharacteristic
408C2×C79#301811yescharacteristic
409C2×C79#301811yescharacteristic
410D79—81no—
411#3531—791no—
412#3171—791no—
413#3171D7911yescharacteristic, complemented
414#3135—791no—
415#1664—791no—
416#1664—791no—
417#1663—791no—
418#1662—791no—
419#1658—791no—
420#1657—791no—
421#1657—791no—
422#1656—791no—
423#1526—791no—
424#1524—791no—
425#1524—791no—
426C79#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—791no—
428#563—791no—
429#563—791no—
430#563—1581no—
431#563—1581no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#562—791no—
435#562—1581no—
436#562—1581no—
437#533—791no—
438#533—1581no—
439#533—1581no—
440#532C2×D7911yescharacteristic
441#529—791no—
442#529—1581no—
443#529—1581no—
444#529—1581no—
445#529—1581no—
446#529C2×D7911yescharacteristic
447#501—791no—
448#501C2×D7911yescharacteristic
449#496—791no—
450#496C2×D7911yescharacteristic
451#491—791no—
452#491—791no—
453#490—791no—
454#490—791no—
455#490—791no—
456#490C2×D7911yescharacteristic
457#489—791no—
458#489—1581no—
459#489—1581no—
460#489C2×D7911yescharacteristic
461#469—21no—
462#469—1581no—
463#468—21no—
464#468—1581no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—1581no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—1581no—
469#416—1581no—
470#416—1581no—
471C4×M16—791no—
472C4×M16C2×D7911yescharacteristic
473C2×#97—791no—
474#330—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#329—791no—
483#329—791no—
484#329—791no—
485#329—791no—
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1581no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125C22×D7911yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—791no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124C22×D7911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—791no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121C22⋊D7911yescharacteristic
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—791no—
581#117—791no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42C22×D7911yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1581no—
590#106—21no—
591#106—1581no—
592#103—21no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#97—791no—
609#97—791no—
610#97—791no—
611#97—791no—
612#97—1581no—
613#97C22×D7911yescharacteristic
614#97C22×D7911yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1581no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—791no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—3162no—
647D8—42no—
648D8—3162no—
649M16—42no—
650M16—3162no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C42—21no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42D4×D7911yescharacteristic
725C42D4×D7911yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
727C42C23×D7911yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—1581no—
731C23#1457912911yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—3161no—
735Q8—6321no—
736Q8—6321no—
737Q8—6321no—
738Q8—6321no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—3161no—
748D4—6321no—
749D4—6321no—
750D4—6321no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—6321no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457912911yescharacteristic
773C2×C4#1457912911yescharacteristic
774C2×C4#1457912911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C8—1582no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22C2×#1457912911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4#1909873412yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—6321no—
818C2C2×#1909873411yescharacteristic
819C2#2377274611yescharacteristic
820C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3171C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3171D79
hypocenterC79#18990
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777545C2semidirect
2. #23773989C2semidirect
3. #23773745C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762727C2semidirect
7. #23762722C2semidirect
8. #23762701C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23761994C2semidirect
13. #23761989C2semidirect
14. #23761988C2semidirect
15. C79×#3171C2semidirect
413. #3171D79semidirect
426. C79#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775452
#237739892
#237737452
#237627332
#237627322
#237627272
#237627222
#237627012
#237626972
#237626962
#237626912
#237619942
#237619892
#237619882
C79×#31712
#1899079