Finite Group Databasebeta

← #34269478

Subgroups — #34269478

Order 20224.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777546C211yesmaximal, characteristic
2#23774008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099315—21no—
19#19099315—21no—
20#19099314—21no—
21#19099312—21no—
22#19099310—21no—
23#19099309—21no—
24#19099307C2211yescharacteristic
25#19099119C2211yescharacteristic
26#19099118—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099115—21no—
29#19099099—21no—
30#19099098C2211yescharacteristic
31#19099096—21no—
32#19099096—21no—
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099090—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098971—21no—
39#19098970—21no—
40#19098969C2211yescharacteristic
41#19098957C2211yescharacteristic
42#19098933C2211yescharacteristic
43#19098931C2211yescharacteristic
44#19098925C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098822—21no—
47#19098818—21no—
48#19098810—21no—
49#19098806—21no—
50Q16×Dic79—21no—
51#19098657—21no—
52SD16×Dic79—21no—
53#19098650—21no—
54#19098600—21no—
55#19098598—21no—
56#19098515C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#501×C79C2211yescharacteristic
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Dic316—21no—
76C2×#11929613—21no—
77C2×#11929607—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80#14579161—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579150—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141Q8×Dic79—21no—
142Q8×Dic79—21no—
143Q8×Dic79D411yescharacteristic
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579119D411yescharacteristic
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579072C2311yescharacteristic
182#14579072C2311yescharacteristic
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224Dic316—42no—
225#11929613—42no—
226#11929607—42no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—24no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—41no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292Q16×C79—42no—
293SD16×C79—42no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79#12011yescharacteristic
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—81no—
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—81no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348D316—41no—
349D316—81no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—81no—
355C4×D79—81no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358Dic158—41no—
359Dic158—81no—
360Dic158—81no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79#45612yes—
396#18991—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—81no—
398C2×C79C2×#45611yescharacteristic
399C2×C79#301811yescharacteristic
400C2×C79#301811yescharacteristic
401D79—41no—
402D79—81no—
403#3531—791no—
404#3172—791no—
405#3172—791no—
406#3162—791no—
407#1664—791no—
408#1664—791no—
409#1663—791no—
410#1663—791no—
411#1661—791no—
412#1661—791no—
413#1660—791no—
414#1660D7911yescharacteristic, complemented
415#1526—791no—
416#1524—791no—
417#1524—791no—
418C79#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#564—791no—
420#563—791no—
421#563—1581no—
422#563—1581no—
423#563—1581no—
424#563—1581no—
425#563C2×D7911yescharacteristic
426#562—791no—
427#562—1581no—
428#562—1581no—
429#533—791no—
430#533—791no—
431#533—1581no—
432#533—1581no—
433#529—791no—
434#529—791no—
435#529—1581no—
436#529—1581no—
437#529—1581no—
438#529—1581no—
439#501—791no—
440#501—791no—
441#501—791no—
442#501—791no—
443#501—1581no—
444#501—1581no—
445#501C2×D7911yescharacteristic
446#501C2×D7911yescharacteristic
447#497—791no—
448#497C2×D7911yescharacteristic
449#491—791no—
450#491—791no—
451#489—791no—
452#489—791no—
453#470—1581no—
454#470—1581no—
455#468—1581no—
456#468—1581no—
457C4×Q16—1581no—
458C4×Q16—1581no—
459C4×SD16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#427—1581no—
462#427—1581no—
463C4×M16—791no—
464C4×M16—791no—
465C2×#97—791no—
466#330—791no—
467#330—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330C2×D7911yescharacteristic
473#330C2×D7911yescharacteristic
474#329—791no—
475#329—791no—
476#329—791no—
477#329C2×D7911yescharacteristic
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×M16—1581no—
483C2×M16—1581no—
484C22×C8—1581no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—1581no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#125—791no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125C22×D7911yescharacteristic
515#125C22×D7911yescharacteristic
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#124C22×D7911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1581no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—791no—
535C22⋊Q8—791no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570#117—791no—
571#117—791no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1581no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1581no—
583#107—1581no—
584#107—1581no—
585#107—1581no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1581no—
589#106—1581no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#97—791no—
601#97—791no—
602#97—791no—
603#97—1581no—
604#97C22×D7911yescharacteristic
605#97C22×D7911yescharacteristic
606#97C22×D7911yescharacteristic
607C4×C8—1581no—
608C4×C8—1581no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—791no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632Q16—42no—
633Q16—3162no—
634SD16—42no—
635SD16—3162no—
636M16—3162no—
637M16—3162no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1584no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—3161no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C42—21no—
707C42—3161no—
708C42—791no—
709C42—791no—
710C42—791no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42C23×D7911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—791no—
721C23—1581no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—3161no—
729Q8—6321no—
730Q8—6321no—
731Q8—6321no—
732D4—41no—
733D4—3161no—
734D4—6321no—
735D4—6321no—
736D4—6321no—
737D4—6321no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—1582no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—1581no—
778C22—1581no—
779C22—1581no—
780C22#120×D7911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—792no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C2—81no—
800C2—3161no—
801C2—6321no—
802C2#456×D7911yescharacteristic
803C2#2377274511yescharacteristic
804C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777546C2
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#18991
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774008C2semidirect
3. #23774003C2semidirect
4. #23773921C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762732C2semidirect
7. #23762729C2semidirect
8. #23762727C2semidirect
9. #23762720C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762713C2semidirect
12. #23761993C2semidirect
13. #23761987C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
414. #1660D79semidirect
418. C79#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775462
#237740082
#237740032
#237739212
#237627342
#237627322
#237627292
#237627272
#237627202
#237627142
#237627132
#237619932
#237619872
#237619852
C79×#16602
#1899179