Finite Group Databasebeta

← #34269481

Subgroups — #34269481

Order 20224.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777545C211yesmaximal, characteristic
2#23774007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099313C2211yescharacteristic
23#19099310—21no—
24#19099308—21no—
25#19099307C2211yescharacteristic
26#19099120C2211yescharacteristic
27#19099120C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099116—21no—
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099095—21no—
32#19099093—21no—
33#19099093—21no—
34#19099091—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972—21no—
37#19098972—21no—
38#19098972C2211yescharacteristic
39#19098972C2211yescharacteristic
40#19098972C2211yescharacteristic
41#19098972C2211yescharacteristic
42#19098972C2211yescharacteristic
43#19098958C2211yescharacteristic
44#19098957C2211yescharacteristic
45#19098933C2211yescharacteristic
46#19098932C2211yescharacteristic
47#19098923C2211yescharacteristic
48#19098922C2211yescharacteristic
49#19098821—21no—
50#19098819—21no—
51#19098809—21no—
52#19098807—21no—
53C4×Dic316—21no—
54C4×#11929614—21no—
55C4×#11929613—21no—
56C4×#11929612—21no—
57#19098601—21no—
58#19098601—21no—
59C4×#11929608C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098304C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69C4×M16×C79C2211yescharacteristic
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Dic316—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929608—21no—
80#14579161D411yescharacteristic
81#14579161D411yescharacteristic
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579142—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579132—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×D316D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156#14579120—21no—
157#14579120—21no—
158#14579120D411yescharacteristic
159#14579120D411yescharacteristic
160#14579118—21no—
161#14579118—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579093—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579084—21no—
181#14579084—21no—
182#14579083—21no—
183#14579082—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C4×C79⋊C8—21no—
187C2×M16×C79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195C4×Q8×C79D411yescharacteristic
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79D411yescharacteristic
198#117×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#97×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222Dic316—42no—
223#11929614—42no—
224#11929613—42no—
225#11929612—42no—
226#11929608—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—41no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—41no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294M16×C79—42no—
295C2×C8×C79—24no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C23×C79#12011yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—81no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—81no—
337C22⋊D79—81no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—81no—
348C2×Dic79—81no—
349D316—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—81no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358Dic158—81no—
359Dic158—81no—
360Dic158—81no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79#45612yes—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396#18991—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—41no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79C2×#45611yescharacteristic
400C2×C79#301811yescharacteristic
401C2×C79#301811yescharacteristic
402D79—81no—
403#3531—791no—
404#3172—791no—
405#3172—791no—
406#3162—791no—
407#1664—791no—
408#1664—791no—
409#1663—791no—
410#1663—791no—
411#1661—791no—
412#1661—791no—
413#1660—791no—
414#1660—791no—
415#1526—791no—
416#1524—791no—
417#1524D7911yescharacteristic, complemented
418C79#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#564—791no—
420#563—791no—
421#563—791no—
422#563—1581no—
423#563—1581no—
424#563—1581no—
425#563—1581no—
426#562—791no—
427#562—1581no—
428#562—1581no—
429#533—791no—
430#533—791no—
431#533—1581no—
432#533—1581no—
433#529—791no—
434#529—1581no—
435#529—1581no—
436#529—1581no—
437#529—1581no—
438#529C2×D7911yescharacteristic
439#501—791no—
440#501—791no—
441#501—791no—
442#501—791no—
443#501—791no—
444#501—791no—
445#501—1581no—
446#501—1581no—
447#497—791no—
448#497—791no—
449#491—791no—
450#491—791no—
451#489—791no—
452#489—791no—
453#470—1581no—
454#470—1581no—
455#468—1581no—
456#468—1581no—
457C4×Q16—1581no—
458C4×Q16—1581no—
459C4×SD16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#427—1581no—
462#427—1581no—
463C4×M16—791no—
464C4×M16C2×D7911yescharacteristic
465C2×#97C2×D7911yescharacteristic
466#330—791no—
467#330—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330C2×D7911yescharacteristic
473#330C2×D7911yescharacteristic
474#329—791no—
475#329—791no—
476#329C2×D7911yescharacteristic
477#329C2×D7911yescharacteristic
478C2×Q16—1581no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×SD16—1581no—
481C2×SD16—1581no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1581no—
484C22×C8—21no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493#126—21no—
494#126—1581no—
495#126—1581no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#125—791no—
504#125—791no—
505#125—791no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125C22×D7911yescharacteristic
516#124—791no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#124C22×D7911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1581no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532C22⋊Q8—791no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8D31611yescharacteristic
550#121—791no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121D31611yescharacteristic
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8D31611yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4D31611yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—791no—
572#117—791no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580#107—1581no—
581#107—1581no—
582#107—1581no—
583#107—1581no—
584#107—1581no—
585#107—1581no—
586#106—1581no—
587#106—1581no—
588#106—1581no—
589#106—1581no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#97—21no—
601#97—791no—
602#97—791no—
603#97C22×D7911yescharacteristic
604#97C22×D7911yescharacteristic
605#97C22×D7911yescharacteristic
606#97C22×D7911yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1581no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—791no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×D31611yescharacteristic
632Q16—3162no—
633Q16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636M16—42no—
637M16—3162no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3161no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C42—21no—
707C42—3161no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42D4×D7911yescharacteristic
716C42D4×D7911yescharacteristic
717C42C2×D31611yescharacteristic
718C42C23×D7911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1581no—
721C23#1457913111yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—3161no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—6321no—
729Q8—6321no—
730Q8—6321no—
731Q8—6321no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—3161no—
735D4—6321no—
736D4—6321no—
737D4—6321no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6321no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4#1457913111yescharacteristic
761C2×C4#1457913111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×D31611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—3161no—
770C8—1582no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22C2×#1457913111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—6321no—
798C4#1909874712yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—6321no—
802C2C2×#1909874711yescharacteristic
803C2#2377275111yescharacteristic
804C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1524C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777545C2
hypercenter#1524D79
hypocenterC79#18991
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774007C2semidirect
3. #23774006C2semidirect
4. #23773924C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762735C2semidirect
7. #23762730C2semidirect
8. #23762729C2semidirect
9. #23762720C2semidirect
10. #23762718C2semidirect
11. #23762713C2semidirect
12. #23762712C2semidirect
13. #23761994C2semidirect
14. #23761986C2semidirect
15. C79×#1524C2semidirect
417. #1524D79semidirect
418. C79#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775452
#237740072
#237740062
#237739242
#237627372
#237627352
#237627302
#237627292
#237627202
#237627182
#237627132
#237627122
#237619942
#237619862
C79×#15242
#1899179