Finite Group Databasebeta

← #34269489

Subgroups — #34269489

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099310—21no—
20#19099310—21no—
21#19099309—21no—
22#19099309—21no—
23#19099308—21no—
24#19099308—21no—
25#19099307C2211yescharacteristic
26#19099307C2211yescharacteristic
27#19099111C2211yescharacteristic
28#125×D79C2211yescharacteristic
29#124×D79C2211yescharacteristic
30#124×D79C2211yescharacteristic
31#123×D79—21no—
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#121×D79—21no—
36#121×D79—21no—
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098950C2211yescharacteristic, complemented
42#19098950C2211yescharacteristic, complemented
43#19098946—21no—
44#19098944—21no—
45#19098927C2211yescharacteristic, complemented
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098922C2211yescharacteristic, complemented
48#19098880—21no—
49#19098875—21no—
50#19098865—21no—
51#19098861—21no—
52#19098780—21no—
53#19098776—21no—
54#19098700—21no—
55#19098695—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098618C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579190—44no—
85#14579185—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929607—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579148—21no—
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579148D411yescharacteristic
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579142—21no—
125#14579142—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579133—21no—
149#14579133—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579132—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132—21no—
156D4×Dic79—21no—
157D4×Dic79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579072C2311yescharacteristic
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—82no—
232D4×D79—82no—
233D4×D79—81no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—41no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—82no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250Dic316—42no—
251#11929614—42no—
252#11929613—42no—
253#11929612—42no—
254#11929612—42no—
255#11929612—81no—
256#11929609—42no—
257#11929609—81no—
258#11929607—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—41no—
287C22⋊Dic79—41no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314SD16×C79—42no—
315SD16×C79—81no—
316D8×C79—42no—
317D8×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—82no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—82no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—81no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—84no—
430C2×D79—84no—
431C2×D79#45312yes—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#18993—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—81no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79C2×#45311yescharacteristic
452C2×C79#301911yescharacteristic
453C2×C79#302011yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—81no—
456D79—81no—
457C2×#562—791no—
458#3234—791no—
459#3213—791no—
460#3153—791no—
461#1661—791no—
462#1661—791no—
463#1661—791no—
464#1661—791no—
465#1656—791no—
466#1656—791no—
467#1656—791no—
468#1656D7911yescharacteristic, complemented
469#1533—791no—
470#1528—791no—
471#1527—791no—
472C79#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#137—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475#562—791no—
476#562—791no—
477#562—791no—
478#562—1581no—
479#562—1581no—
480#562—1581no—
481#562—1581no—
482#562—1581no—
483#562—1581no—
484#562C2×D7911yescharacteristic
485#532—791no—
486C2×#125—791no—
487C2×#124—791no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×#123—1581no—
491C2×C22⋊Q8—1581no—
492C2×C22⋊Q8—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#121—1581no—
495#501—791no—
496#501—791no—
497#497—791no—
498#497—791no—
499#496—791no—
500#496—791no—
501#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#495—1581no—
504#495—1581no—
505#490—791no—
506#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#489—791no—
508#489—791no—
509#481—1581no—
510#480—1581no—
511#478—1581no—
512#478—1581no—
513#463—1581no—
514#463—1581no—
515#448—1581no—
516#447—1581no—
517#432—791no—
518#432—791no—
519C4×M16—791no—
520#330—791no—
521#330—791no—
522#330—791no—
523#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329—791no—
528#329—791no—
529#329—791no—
530#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
532C2×#41—1581no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541#137—3164no—
542AGL(1,ℤ/8)—3164no—
543C2×Q16—1581no—
544C2×Q16—1581no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1581no—
554C2×D8—1581no—
555C2×M16—1581no—
556C4⋊Q8—791no—
557#127C22×D7911yescharacteristic
558#125—791no—
559#125—791no—
560#125—791no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125C22×D7911yescharacteristic
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—791no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—791no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124C22×D7911yescharacteristic
576#124C22×D7911yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C42—791no—
642#107—1581no—
643#107—1581no—
644#106—1581no—
645#106—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656C22⋊C8—1581no—
657C22⋊C8—1581no—
658#97—791no—
659#97—791no—
660#97—791no—
661#97C22×D7911yescharacteristic
662#97C22×D7911yescharacteristic
663#97C22×D7911yescharacteristic
664C4×C8—1581no—
665C24—1581no—
666C24—1581no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—6321no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6322no—
689C2×D4—6322no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—6322no—
707C22×C4—6322no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718Q16—3162no—
719Q16—3162no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—6321no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—3162no—
729D8—6321no—
730M16—1584no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42C23×D7911yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—3162no—
798C23—3162no—
799C23—3162no—
800C23—791no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8—6321no—
810Q8—6321no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6322no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—792no—
884C22—6324no—
885C22—6324no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22#120×D7911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—6321no—
908C2—6321no—
909C2—1582no—
910C2#453×D7911yescharacteristic
911C2#2377275411yescharacteristic
912C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#18993
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D79C2semidirect
2. #23774585C2semidirect
3. #23774382C2semidirect
4. #23773865C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762717C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
41. #19098950C22semidirect
42. #19098950C22semidirect
45. #19098927C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
47. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #496×C79C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
468. #1656D79semidirect
472. C79#18993semidirect
501. #496C2×D79semidirect
502. #496C2×D79semidirect
506. #490C2×D79semidirect
523. #330C2×D79semidirect
530. #329C2×D79semidirect
531. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D792
#237745852
#237743822
#237738652
#237627202
#237627192
#237627182
#237627172
#237626922
#237626912
#237620222
#237620002
#237619962
C79×#16562
#1899379