Finite Group Databasebeta

← #34269509

Subgroups — #34269509

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic, complemented
19#19099314—21no—
20#19099310—21no—
21#19099309—21no—
22#19099307C2211yescharacteristic, complemented
23#19099305C2211yescharacteristic, complemented
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099301—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099099—21no—
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099090—21no—
34#19099076—21no—
35#19099073—21no—
36#19099071—21no—
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098952C2211yescharacteristic
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic
43#19098938—21no—
44#19098934—21no—
45#19098929C2211yescharacteristic, complemented
46#19098928C2211yescharacteristic, complemented
47#19098927C2211yescharacteristic, complemented
48#19098762—21no—
49#19098761—21no—
50#19098757—21no—
51#19098756—21no—
52#19098715—21no—
53#19098712—21no—
54#19098698—21no—
55#19098695—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82#14579188—44no—
83#14579185—44no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929607—21no—
97#14579160—21no—
98#14579159D411yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157D411yescharacteristic
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579156—21no—
108#14579156—21no—
109#14579154—21no—
110#14579154—21no—
111#14579153C2311yescharacteristic
112#14579152—21no—
113#14579151—21no—
114#14579150—21no—
115#14579149C2311yescharacteristic
116#14579149C2311yescharacteristic
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579145—21no—
124#14579145—21no—
125#14579144—21no—
126#14579144—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141D411yescharacteristic
132#14579140—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579136—21no—
139#14579136D411yescharacteristic
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579133—21no—
150#14579132—21no—
151#14579132D411yescharacteristic
152#14579131—21no—
153#14579131—21no—
154#14579131—21no—
155#14579129—21no—
156#14579129—21no—
157#14579129—21no—
158Q8×Dic79D411yescharacteristic
159#14579126D411yescharacteristic
160D4×Dic79—21no—
161D4×Dic79D411yescharacteristic
162#14579123—21no—
163#14579123—21no—
164#14579123D411yescharacteristic
165(C22⋊D79)⋊C4—21no—
166(C22⋊D79)⋊C4—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—21no—
168(C22⋊D79)⋊C4—21no—
169(C22⋊D79)⋊C4—21no—
170#14579119—21no—
171#14579119—21no—
172#14579117—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C42×D79C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579072C2311yescharacteristic
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—41no—
210#11929625—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—82no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929613—42no—
253#11929613—81no—
254#11929612—42no—
255#11929612—81no—
256#11929611—42no—
257#11929611—81no—
258D632—42no—
259D632—81no—
260#11929609—42no—
261#11929609—42no—
262#11929609—81no—
263#11929609—81no—
264#11929607—24no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318SD16×C79—42no—
319SD16×C79—81no—
320D8×C79—42no—
321D8×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79C2411yescharacteristic
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—41no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—82no—
345C22×D79—82no—
346C22×D79—82no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79#12011yescharacteristic
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—82no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—82no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414C8×C79—22no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—22no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—84no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—164no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—41no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79#45312yes—
458#18995—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—81no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79—161no—
462C2×C79C2×#45311yescharacteristic
463C2×C79#302111yescharacteristic
464C2×C79#302111yescharacteristic
465D79—41no—
466D79—81no—
467D79—81no—
468D79—161no—
469#3529—791no—
470#3217—791no—
471#3217—791no—
472#3151—791no—
473#1657—791no—
474#1657—791no—
475#1656—791no—
476#1656—791no—
477#1656—791no—
478#1656D7911yescharacteristic, complemented
479#1655—791no—
480#1655—791no—
481#1536—791no—
482#1529—791no—
483#1529—791no—
484C79#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487#563—791no—
488#563—1581no—
489#562—791no—
490#562—1581no—
491#562—1581no—
492#562C2×D7911yescharacteristic, complemented
493H(3,𝔽4)—791no—
494#560—1581no—
495#560—1581no—
496#560—1581no—
497#532—791no—
498#532—1581no—
499C2×#127—791no—
500#529—791no—
501#529—791no—
502#529—1581no—
503#529—1581no—
504#525—1581no—
505#525—1581no—
506#525—1581no—
507#496—791no—
508#496—791no—
509#496—791no—
510#496—791no—
511#496—791no—
512#496—791no—
513#496C2×D7911yescharacteristic
514#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#493—1581no—
516#492—1581no—
517#490—791no—
518#490—791no—
519#490—791no—
520#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#460—1581no—
522#460—1581no—
523#459—1581no—
524#459—1581no—
525#450—1581no—
526#450—1581no—
527#447—1581no—
528#447—1581no—
529#432—791no—
530#432—791no—
531C4×M16—791no—
532#330—791no—
533#330—791no—
534#330—791no—
535#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#329—791no—
537#329—791no—
538#329—791no—
539#329—791no—
540#329—791no—
541#329—791no—
542#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—3164no—
552AGL(1,ℤ/8)—3164no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566C2×D8—1581no—
567C2×D8—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×M16—1581no—
570C4⋊Q8—791no—
571C4⋊Q8—1581no—
572#127—791no—
573#127—791no—
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#127—1581no—
578#127C22×D7911yescharacteristic
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#125—791no—
586#125—1581no—
587#125—1581no—
588#125C22×D7911yescharacteristic
589#124—791no—
590#124—791no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124C22×D7911yescharacteristic
596#124C22×D7911yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—791no—
612C22⋊Q8—791no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641C4×Q8—791no—
642C4×Q8—791no—
643C4×D4—791no—
644C4×D4—791no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656C2×C42—791no—
657C2×C42—1581no—
658C4⋊C8—1581no—
659C4⋊C8—1581no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8—1581no—
670#97—791no—
671#97—791no—
672#97—791no—
673#97C22×D7911yescharacteristic
674#97C22×D7911yescharacteristic
675#97C22×D7911yescharacteristic
676C4×C8—1581no—
677C24—3161no—
678C24—1581no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—6322no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—6322no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737SD16—6321no—
738SD16—6321no—
739SD16—6321no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—3162no—
743D8—3162no—
744D8—3162no—
745D8—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748M16—1584no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42C23×D7911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—3161no—
811C23—791no—
812C23—6321no—
813C23—6321no—
814C23—6321no—
815C23—6322no—
816C23—6322no—
817C23—6322no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—6321no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6322no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6322no—
856D4—6322no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—1582no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6324no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22—12644no—
912C22#120×D7911yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—792no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—3161no—
931C2—6321no—
932C2—6321no—
933C2—12641no—
934C2#453×D7911yescharacteristic
935C2#2377276811yescharacteristic
936C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#18995
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777537C2semidirect
2. #23774419C2semidirect
3. #23774414C2semidirect
4. #23773849C2semidirect
5. #23762700C2semidirect
6. #23762697C2semidirect
7. #23762694C2semidirect
8. #23762693C2semidirect
9. #23762691C2semidirect
10. #23762690C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23762004C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
18. #19099317C22semidirect
22. #19099307C22semidirect
23. #19099305C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098928C22semidirect
47. #19098927C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
68. #562×C79C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
478. #1656D79semidirect
484. C79#18995semidirect
492. #562C2×D79semidirect
514. #496C2×D79semidirect
520. #490C2×D79semidirect
535. #330C2×D79semidirect
542. #329C2×D79semidirect
543. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237744192
#237744142
#237738492
#237627002
#237626972
#237626942
#237626932
#237626912
#237626902
#237626882
#237620332
#237620062
#237620042
C79×#16562
#1899579