Finite Group Databasebeta

← #34269517

Subgroups — #34269517

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic
2#23774631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099314—21no—
20#19099310—21no—
21#19099309—21no—
22#19099307C2211yescharacteristic
23#19099305C2211yescharacteristic
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099301—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099099—21no—
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099090—21no—
34#19099076—21no—
35#19099073—21no—
36#19099071—21no—
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098969C2211yescharacteristic, complemented
40#19098958C2211yescharacteristic, complemented
41#19098957C2211yescharacteristic
42#19098955C2211yescharacteristic
43#19098941—21no—
44#19098934—21no—
45#19098925C2211yescharacteristic
46#19098923C2211yescharacteristic
47#19098922C2211yescharacteristic
48#19098900—21no—
49#19098897—21no—
50#19098883—21no—
51#19098880—21no—
52#19098847—21no—
53#19098846—21no—
54#19098842—21no—
55#19098841—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80#14579193—44no—
81#14579190—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157D411yescharacteristic
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579152—21no—
105#14579151—21no—
106#14579150—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579144—21no—
118#14579144—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579140—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579136—21no—
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150Q8×Dic79D411yescharacteristic
151#14579126D411yescharacteristic
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79D411yescharacteristic
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123D411yescharacteristic
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579117—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579072C2311yescharacteristic
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929625—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929614—42no—
247#11929613—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—42no—
250#11929607—24no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306Q16×C79—42no—
307SD16×C79—42no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—81no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79#12011yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375D316—81no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—82no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—81no—
389Dic158—82no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—84no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428Dic79#45312yes—
429#18996—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—81no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79C2×#45311yescharacteristic
433C2×C79#302211yescharacteristic
434C2×C79#302211yescharacteristic
435D79—41no—
436D79—81no—
437D79—81no—
438#3529—791no—
439#3239—791no—
440#3239—791no—
441#3152—791no—
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1661—791no—
445#1661D7911yescharacteristic, complemented
446#1660—791no—
447#1660—791no—
448#1659—791no—
449#1659—791no—
450#1536—791no—
451#1529—791no—
452#1529—791no—
453C79#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1581no—
455C2×#137—1581no—
456#563—791no—
457#563—1581no—
458#562—791no—
459#562—1581no—
460#562—1581no—
461#562C2×D7911yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—791no—
463#560—1581no—
464#560—1581no—
465#560—1581no—
466#532—791no—
467#532—1581no—
468C2×C4⋊Q8—791no—
469#529—791no—
470#529—791no—
471#529—1581no—
472#529—1581no—
473#525—1581no—
474#525—1581no—
475#525—1581no—
476#501—791no—
477#501—791no—
478#501—791no—
479#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#497—791no—
481#497—791no—
482#497—791no—
483#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#494—1581no—
485#492—1581no—
486#489—791no—
487#489—791no—
488#489—791no—
489#489C2×D7911yescharacteristic
490#484—1581no—
491#484—1581no—
492#481—1581no—
493#481—1581no—
494#475—1581no—
495#475—1581no—
496#474—1581no—
497#474—1581no—
498#432—791no—
499#432—791no—
500C4×M16—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329C2×D7911yescharacteristic
512#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#41—791no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—1581no—
516C22×Q8—1581no—
517C23×C4—1581no—
518#137—3164no—
519#137—3164no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
536#127—791no—
537#127—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#125—791no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#124—791no—
549#124—791no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124C22×D7911yescharacteristic
555#124C22×D7911yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—1581no—
619#107—21no—
620#107—1581no—
621#107—1581no—
622#107—1581no—
623#106—21no—
624#106—1581no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—21no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638C22⋊C8—1581no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97—791no—
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644#97C22×D7911yescharacteristic
645C4×C8—1581no—
646C24—1581no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3161no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—6322no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691Q16—42no—
692Q16—3162no—
693Q16—3162no—
694Q16—3162no—
695SD16—42no—
696SD16—3162no—
697SD16—3162no—
698SD16—3162no—
699M16—1584no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3161no—
713C4⋊C4—3161no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42C23×D7911yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—791no—
767C23—6321no—
768C23—6321no—
769C23—6321no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—6321no—
781Q8—6322no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792D4—6321no—
793D4—6321no—
794D4—6321no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—6324no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—1581no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—792no—
864C4—6321no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3161no—
870C2—6321no—
871C2—6321no—
872C2#453×D7911yescharacteristic
873C2#2377277511yescharacteristic
874C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777537C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#18996
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774631C2semidirect
3. #23774626C2semidirect
4. #23773856C2semidirect
5. #23762718C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762714C2semidirect
8. #23762713C2semidirect
9. #23762710C2semidirect
10. #23762708C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23762004C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098969C22semidirect
40. #19098958C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
445. #1661D79semidirect
453. C79#18996semidirect
479. #501C2×D79semidirect
483. #497C2×D79semidirect
504. #330C2×D79semidirect
512. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237746312
#237746262
#237738562
#237627182
#237627172
#237627142
#237627132
#237627102
#237627082
#237627052
#237620332
#237620062
#237620042
C79×#16612
#1899679