Finite Group Databasebeta

← #34269521

Subgroups — #34269521

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099306—21no—
17#19099306—21no—
18#19099306—21no—
19#19099305—21no—
20#19099305—21no—
21#19099305—21no—
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099305C2211yescharacteristic
24#19099305C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D79—21no—
27#124×D79—21no—
28#124×D79—21no—
29#124×D79C2211yescharacteristic
30#124×D79C2211yescharacteristic
31#124×D79C2211yescharacteristic
32#120×D79—21no—
33#120×D79—21no—
34#120×D79—21no—
35#19098958C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic, complemented
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098925C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098923C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098788—21no—
47#19098787—21no—
48#19098784—21no—
49#19098783—21no—
50#19098720—21no—
51#19098717—21no—
52#19098715—21no—
53#19098712—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#19098570—21no—
57#19098566—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098303C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929607—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic, complemented
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149—21no—
101#14579149—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579148D411yescharacteristic
111#14579148D411yescharacteristic
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579147—21no—
123#14579147—21no—
124#14579147—21no—
125#14579147—21no—
126#14579147—21no—
127#14579147—21no—
128#14579147—21no—
129#14579147—21no—
130#14579141—21no—
131#14579137—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153Q8×Dic79—21no—
154#14579126—21no—
155#14579119—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic, complemented
184#14579072C2311yescharacteristic, complemented
185#14579072C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C79C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C79C2311yescharacteristic, complemented
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—82no—
213C23×D79—82no—
214C23×D79—82no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—81no—
224Q8×D79—81no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—82no—
242D4×D79—82no—
243D4×D79—82no—
244D4×D79—81no—
245D4×D79—81no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252Dic316—81no—
253#11929614—81no—
254#11929614—81no—
255#11929613—81no—
256#11929612—81no—
257#11929611—81no—
258#11929607—42no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—41no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—41no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312Q16×C79—81no—
313SD16×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79C2411yescharacteristic
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79—81no—
355C22×D79—81no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—816no—
358C22×D79#12011yescharacteristic
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—81no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—81no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—42no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—84no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—84no—
442C2×D79—84no—
443C2×D79—84no—
444C2×D79—84no—
445C2×D79—84no—
446C2×D79—84no—
447C2×D79#45512yes—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—81no—
462#18997—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—81no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79C2×#45511yescharacteristic
467C2×C79#301911yescharacteristic
468C2×C79#301911yescharacteristic
469D79—22no—
470D79—81no—
471D79—81no—
472D79—81no—
473C2×H(3,𝔽4)—791no—
474#3215—791no—
475#3215—791no—
476#3140—791no—
477#1659—791no—
478#1659—791no—
479#1659—791no—
480#1659—791no—
481#1659—791no—
482#1659—791no—
483#1659—791no—
484#1659D7911yescharacteristic, complemented
485#1533—791no—
486#1527—791no—
487#1527—791no—
488C79#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(3,𝔽4)—791no—
490H(3,𝔽4)—791no—
491H(3,𝔽4)—791no—
492H(3,𝔽4)—1581no—
493H(3,𝔽4)—1581no—
494H(3,𝔽4)—1581no—
495H(3,𝔽4)—1581no—
496H(3,𝔽4)—1581no—
497H(3,𝔽4)—1581no—
498H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
499#533—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C2×#124—1581no—
505C2×#124—1581no—
506C2×#120—1581no—
507C2×#120—1581no—
508C2×#120—1581no—
509#497—791no—
510#497—791no—
511#497—791no—
512#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#489—791no—
514#489—791no—
515#489—791no—
516#489—791no—
517#489—791no—
518#489—791no—
519#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#488—1581no—
522#488—1581no—
523#464—1581no—
524#464—1581no—
525#464—1581no—
526#464—1581no—
527#451—1581no—
528#451—1581no—
529#450—1581no—
530#450—1581no—
531#432—791no—
532#432—791no—
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535C4×M16—791no—
536#329—791no—
537#329—791no—
538#329—791no—
539#329—791no—
540#329—791no—
541#329—791no—
542#329—791no—
543#329—791no—
544#329—791no—
545#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C25—1581no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—791no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×M16—1581no—
567C4⋊Q8—791no—
568C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
569#125—1581no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—791no—
576#124—791no—
577#124—791no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—791no—
581#124—791no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1581no—
601#124—1581no—
602#124—1581no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#124C22×D7911yescharacteristic
610#124C22×D7911yescharacteristic
611#124C22×D7911yescharacteristic
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×Q8—1581no—
640#117—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1581no—
652C4⋊C8—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670C22⋊C8—1581no—
671C22⋊C8—1581no—
672#97—791no—
673#97—791no—
674#97—791no—
675#97C22×D7911yescharacteristic, complemented
676#97C22×D7911yescharacteristic, complemented
677#97C22×D7911yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1581no—
679C24—21no—
680C24—6322no—
681C24—6322no—
682C24—6322no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685C24—1581no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24—1581no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—791no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—791no—
694C2×Q8—6321no—
695C2×Q8—6321no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
702C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6322no—
713C2×D4—6322no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C2×D4D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736Q16—81no—
737Q16—6321no—
738Q16—6321no—
739Q16—6321no—
740SD16—81no—
741SD16—6321no—
742SD16—6321no—
743SD16—6321no—
744M16—3162no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—21no—
795C42—3161no—
796C42—791no—
797C42—791no—
798C42—791no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42C23×D7911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—3162no—
810C23—3162no—
811C23—3162no—
812C23—3162no—
813C23—3162no—
814C23—3162no—
815C23—3162no—
816C23—3162no—
817C23—3162no—
818C23—791no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—6321no—
824C23—6321no—
825C23—6321no—
826C23—6321no—
827C23—6321no—
828C23—63216no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—6321no—
843Q8—6321no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3162no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C8—3161no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—792no—
912C22—6324no—
913C22—6324no—
914C22—6324no—
915C22—6324no—
916C22—6324no—
917C22—6324no—
918C22—1581no—
919C22—1581no—
920C22#120×D7911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—6321no—
939C2—6321no—
940C2—6321no—
941C2—1582no—
942C2#455×D7911yescharacteristic
943C2#2377275411yescharacteristic
944C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D79C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#18997
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774404C2semidirect
3. #23774398C2semidirect
4. #23773785C2semidirect
5. #23762708C2semidirect
6. #23762708C2semidirect
7. #23762707C2semidirect
8. #23762706C2semidirect
9. #23762705C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
35. #19098958C22semidirect
36. #19098957C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
38. #19098925C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098923C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098922C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098303C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #329×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
92. #14579161C23semidirect
183. #14579072C23semidirect
184. #14579072C23semidirect
185. #14579072C23semidirect
189. C4⋊Q8×C79C23semidirect
203. #97×C79C23semidirect
204. #97×C79C23semidirect
205. #97×C79C23semidirect
484. #1659D79semidirect
488. C79#18997semidirect
512. #497C2×D79semidirect
519. #489C2×D79semidirect
520. #489C2×D79semidirect
545. #329C2×D79semidirect
546. #329C2×D79semidirect
547. #329C2×D79semidirect
568. C4⋊Q8C22×D79semidirect
675. #97C22×D79semidirect
676. #97C22×D79semidirect
677. #97C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D792
#237744042
#237743982
#237737852
#237627082
#237627072
#237627062
#237627052
#237627042
#237620222
#237619962
C79×#16592
#1899779