Finite Group Databasebeta

← #34269527

Subgroups — #34269527

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099310—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099308—21no—
22#19099308—21no—
23#19099307C2211yescharacteristic
24#19099307C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#125×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79C2211yescharacteristic
28#124×D79C2211yescharacteristic
29#123×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32C22⋊Q8×D79—21no—
33#121×D79—21no—
34#121×D79—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic, complemented
38#19098957C2211yescharacteristic, complemented
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098897—21no—
47#19098892—21no—
48#19098872—21no—
49#19098868—21no—
50#19098788—21no—
51#19098784—21no—
52#19098720—21no—
53#19098715—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098570—21no—
57#19098566—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579153C2311yescharacteristic
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579133—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149Q8×Dic79—21no—
150#14579126—21no—
151#14579119—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—82no—
227D4×D79—82no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—82no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—81no—
245#11929614—81no—
246#11929613—81no—
247#11929612—81no—
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—41no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79#12011yescharacteristic
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—42no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—81no—
339D4×C79—81no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—81no—
386Dic158—81no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79—84no—
410C2×D79#45512yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427#18998—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—81no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79C2×#45511yescharacteristic
431C2×C79#301911yescharacteristic
432C2×C79#302011yescharacteristic
433D79—22no—
434D79—81no—
435D79—81no—
436C2×#562—791no—
437#3236—791no—
438#3215—791no—
439#3140—791no—
440#1662—791no—
441#1662—791no—
442#1662—791no—
443#1662D7911yescharacteristic, complemented
444#1661—791no—
445#1661—791no—
446#1661—791no—
447#1661—791no—
448#1533—791no—
449#1528—791no—
450#1527—791no—
451C79#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—791no—
453#562—791no—
454#562—791no—
455#562—1581no—
456#562—1581no—
457#562—1581no—
458#562—1581no—
459#562—1581no—
460#562—1581no—
461#562C2×D7911yescharacteristic
462#533—791no—
463C2×#125—791no—
464C2×#124—791no—
465C2×#124—791no—
466C2×#123—1581no—
467C2×#123—1581no—
468C2×C22⋊Q8—1581no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×#121—1581no—
471C2×#121—1581no—
472#501—791no—
473#501—791no—
474#497—791no—
475#497—791no—
476#491—791no—
477#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—791no—
481#489—791no—
482#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#488—1581no—
485#488—1581no—
486#484—1581no—
487#483—1581no—
488#479—1581no—
489#479—1581no—
490#464—1581no—
491#464—1581no—
492#451—1581no—
493#450—1581no—
494#432—791no—
495#432—791no—
496#419—1581no—
497#418—1581no—
498C4×M16—791no—
499#330—791no—
500#330—791no—
501#330—791no—
502#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×M16—1581no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
526#125—791no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597#117—1581no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611#107—1581no—
612#107—1581no—
613#106—1581no—
614#106—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#97—791no—
636#97—791no—
637#97—791no—
638#97C22×D7911yescharacteristic
639#97C22×D7911yescharacteristic
640#97C22×D7911yescharacteristic
641C4×C8—1581no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—6321no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6322no—
661C2×D4—6322no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—6322no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689Q16—6321no—
690Q16—6321no—
691SD16—6321no—
692SD16—6321no—
693M16—3162no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3161no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3161no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—3161no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42C23×D7911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—791no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—6321no—
777Q8—6321no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—792no—
842C22—6324no—
843C22—6324no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22#120×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—6321no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—6321no—
866C2—6321no—
867C2—1582no—
868C2#455×D7911yescharacteristic
869C2#2377275811yescharacteristic
870C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#562×D79C2
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#18998
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774601C2semidirect
3. #23774404C2semidirect
4. #23773785C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762719C2semidirect
10. #23762718C2semidirect
11. #23762717C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098958C22semidirect
38. #19098957C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #491×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
443. #1662D79semidirect
451. C79#18998semidirect
477. #491C2×D79semidirect
482. #489C2×D79semidirect
483. #489C2×D79semidirect
502. #330C2×D79semidirect
509. #329C2×D79semidirect
510. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D792
#237746012
#237744042
#237737852
#237627222
#237627212
#237627202
#237627192
#237627182
#237627172
#237620222
#237620002
#237619962
C79×#16622
#1899879