Finite Group Databasebeta

← #34269532

Subgroups — #34269532

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099310—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099308—21no—
22#19099308—21no—
23#19099307C2211yescharacteristic
24#19099307C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#125×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79C2211yescharacteristic
28#124×D79C2211yescharacteristic
29#123×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32C22⋊Q8×D79—21no—
33#121×D79—21no—
34#121×D79—21no—
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098955C2211yescharacteristic, complemented
37#19098933C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098923C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098900—21no—
47#19098895—21no—
48#19098873—21no—
49#19098869—21no—
50#19098787—21no—
51#19098783—21no—
52#19098717—21no—
53#19098712—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098570—21no—
57#19098566—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579153C2311yescharacteristic
88#14579152—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150D411yescharacteristic
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579149C2311yescharacteristic
96#14579149C2311yescharacteristic
97#14579148D411yescharacteristic
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147Q8×Dic79—21no—
148#14579126—21no—
149#14579119—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579094—21no—
164#14579092—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579086—21no—
168#14579086—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—82no—
227D4×D79—82no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—82no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929614—81no—
245#11929611—81no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302Q16×C79—81no—
303SD16×C79—81no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79#12011yescharacteristic
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—42no—
385Dic158—81no—
386Dic158—81no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79—84no—
410C2×D79#45512yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427#18998—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—81no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79C2×#45511yescharacteristic
431C2×C79#301911yescharacteristic
432C2×C79#302011yescharacteristic
433D79—22no—
434D79—81no—
435D79—81no—
436C2×#562—791no—
437#3236—791no—
438#3215—791no—
439#3140—791no—
440#1662—791no—
441#1662—791no—
442#1662—791no—
443#1662—791no—
444#1661—791no—
445#1661—791no—
446#1661—791no—
447#1661D7911yescharacteristic, complemented
448#1533—791no—
449#1528—791no—
450#1527—791no—
451C79#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—791no—
453#562—791no—
454#562—791no—
455#562—1581no—
456#562—1581no—
457#562—1581no—
458#562—1581no—
459#562—1581no—
460#562—1581no—
461#562C2×D7911yescharacteristic
462#533—791no—
463C2×#125—791no—
464C2×#124—791no—
465C2×#124—791no—
466C2×#123—1581no—
467C2×#123—1581no—
468C2×C22⋊Q8—1581no—
469C2×C22⋊Q8—1581no—
470C2×#121—1581no—
471C2×#121—1581no—
472#501—791no—
473#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#497—791no—
475#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#491—791no—
477#491—791no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—791no—
481#489—791no—
482#489—791no—
483#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#488—1581no—
485#488—1581no—
486#484—1581no—
487#483—1581no—
488#479—1581no—
489#479—1581no—
490#464—1581no—
491#464—1581no—
492#451—1581no—
493#450—1581no—
494#432—791no—
495#432—791no—
496#419—1581no—
497#418—1581no—
498C4×M16—791no—
499#330—791no—
500#330—791no—
501#330—791no—
502#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329—791no—
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×M16—1581no—
524C4⋊Q8—791no—
525C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
526#125—791no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#124C22×D7911yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597#117—1581no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611#107—21no—
612#107—1581no—
613#106—21no—
614#106—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617#103—21no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#97—791no—
636#97—791no—
637#97—791no—
638#97C22×D7911yescharacteristic
639#97C22×D7911yescharacteristic
640#97C22×D7911yescharacteristic
641C4×C8—1581no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—6321no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6322no—
661C2×D4—6322no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—6322no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689Q16—81no—
690Q16—6321no—
691SD16—81no—
692SD16—6321no—
693M16—3162no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3161no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3161no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—3161no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42C23×D7911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—791no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3162no—
776Q8—6321no—
777Q8—6321no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—792no—
842C22—6324no—
843C22—6324no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22#120×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—3161no—
859C4—6321no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—6321no—
866C2—6321no—
867C2—1582no—
868C2#455×D7911yescharacteristic
869C2#2377275411yescharacteristic
870C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#562×D79C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#18998
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774607C2semidirect
3. #23774398C2semidirect
4. #23773785C2semidirect
5. #23762725C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762724C2semidirect
8. #23762723C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762715C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #23762022C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
35. #19098969C22semidirect
36. #19098955C22semidirect
37. #19098933C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098923C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098922C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
447. #1661D79semidirect
451. C79#18998semidirect
473. #501C2×D79semidirect
475. #497C2×D79semidirect
483. #489C2×D79semidirect
502. #330C2×D79semidirect
509. #329C2×D79semidirect
510. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D792
#237746072
#237743982
#237737852
#237627252
#237627242
#237627232
#237627162
#237627152
#237627142
#237620222
#237620002
#237619962
C79×#16612
#1899879