Finite Group Databasebeta

← #34269536

Subgroups — #34269536

Order 20224.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773785C211yesmaximal, characteristic
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762022C211yesmaximal, characteristic
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099314—21no—
23#19099313C2211yescharacteristic
24#19099312—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79—21no—
27#126×D79—21no—
28#126×D79—21no—
29#125×D79C2211yescharacteristic
30#125×D79C2211yescharacteristic
31#124×D79C2211yescharacteristic
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098933C2211yescharacteristic, complemented
39#19098932C2211yescharacteristic, complemented
40#19098931C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098919—21no—
45#19098916—21no—
46#19098900—21no—
47#19098897—21no—
48#19098895—21no—
49#19098892—21no—
50#19098873—21no—
51#19098872—21no—
52#19098869—21no—
53#19098868—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098570—21no—
57#19098566—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929607—21no—
80#14579161—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579152—21no—
105#14579152D411yescharacteristic
106#14579152D411yescharacteristic
107#14579152D411yescharacteristic
108#14579152D411yescharacteristic
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579150D411yescharacteristic
114#14579149C2311yescharacteristic
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137—21no—
141Q8×Dic79—21no—
142#14579126—21no—
143#14579119—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D79—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C42×D79—21no—
160C42×D79C2311yescharacteristic
161#14579095—21no—
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579093—21no—
165#14579092—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—82no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217D4×D79—42no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—82no—
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230#11929607—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—41no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79C2411yescharacteristic
314C23×C79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79#12011yescharacteristic
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—42no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—81no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—41no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—81no—
355C4×D79—81no—
356Dic158—41no—
357Dic158—42no—
358Dic158—81no—
359Dic158—81no—
360Dic158—81no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79#45512yes—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#18999—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79C2×#45511yescharacteristic
400C2×C79#302011yescharacteristic
401C2×C79#302011yescharacteristic
402D79—22no—
403D79—81no—
404C2×#563—791no—
405#3236—791no—
406#3236—791no—
407#3140—791no—
408#1664—791no—
409#1664—791no—
410#1664—791no—
411#1664—791no—
412#1664—791no—
413#1664—791no—
414#1664—791no—
415#1664D7911yescharacteristic, complemented
416#1533—791no—
417#1528—791no—
418#1528—791no—
419C79#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#563—791no—
421#563—791no—
422#563—791no—
423#563—1581no—
424#563—1581no—
425#563—1581no—
426#563—1581no—
427#563—1581no—
428#563—1581no—
429#563C2×D7911yescharacteristic
430#533—791no—
431C2×C4⋊Q8—1581no—
432C2×#126—1581no—
433C2×#126—1581no—
434C2×#125—791no—
435C2×#125—791no—
436C2×#124—791no—
437C2×#123—1581no—
438C2×C22⋊Q8—1581no—
439C2×C22⋊Q8—1581no—
440#501—791no—
441#501—791no—
442#501—791no—
443#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#491—791no—
445#491—791no—
446#491—791no—
447#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#489—791no—
449#489—791no—
450#489—791no—
451#489C2×D7911yescharacteristic
452#488—1581no—
453#488—1581no—
454#484—1581no—
455#484—1581no—
456#483—1581no—
457#483—1581no—
458#479—1581no—
459#479—1581no—
460#479—1581no—
461#479—1581no—
462#432—791no—
463#432—791no—
464#419—1581no—
465#418—1581no—
466C4×M16—791no—
467#330—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330—791no—
473#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#329—791no—
476#329—791no—
477#329—791no—
478#329C2×D7911yescharacteristic
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×D4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C2×M16—1581no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#125—791no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—791no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125C22×D7911yescharacteristic
522#125C22×D7911yescharacteristic
523#124—791no—
524#124—791no—
525#124—791no—
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124C22×D7911yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557#117—1581no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—1581no—
575#107—21no—
576#107—1581no—
577#107—1581no—
578#107—1581no—
579#106—21no—
580#106—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583C4⋊C8—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#102—21no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601C22⋊C8—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603#97—791no—
604#97—791no—
605#97—791no—
606#97C22×D7911yescharacteristic
607#97C22×D7911yescharacteristic
608#97C22×D7911yescharacteristic
609C4×C8—1581no—
610C24—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3162no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—6322no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—6322no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639M16—3162no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—21no—
710C42—3161no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—791no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42C23×D7911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—791no—
723C23—1581no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—3161no—
728Q8—3162no—
729Q8—6321no—
730Q8—6321no—
731Q8—6321no—
732Q8—6321no—
733D4—41no—
734D4—3161no—
735D4—6321no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—6321no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—792no—
779C22—6324no—
780C22—1581no—
781C22—1581no—
782C22#120×D7911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C2—81no—
802C2—6321no—
803C2—1582no—
804C2#455×D7911yescharacteristic
805C2#2377276111yescharacteristic
806C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×D4×D79D4
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#18999
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774607C2semidirect
3. #23774601C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762735C2semidirect
8. #23762734C2semidirect
9. #23762733C2semidirect
10. #23762732C2semidirect
11. #23762731C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23762000C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
38. #19098933C22semidirect
39. #19098932C22semidirect
40. #19098931C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
415. #1664D79semidirect
419. C79#18999semidirect
443. #501C2×D79semidirect
447. #491C2×D79semidirect
473. #330C2×D79semidirect
474. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D792
#237746072
#237746012
#237737852
#237627372
#237627362
#237627352
#237627342
#237627332
#237627322
#237627312
#237620222
#237620002
C79×#16642
#1899979