Finite Group Databasebeta

← #34269542

Subgroups — #34269542

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777540C211yesmaximal, characteristic
2#23774617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313—21no—
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307—21no—
19#19099307—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099302—21no—
23#19099302—21no—
24#19099302—21no—
25#19099112—21no—
26#19099112C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099092—21no—
29#19099092—21no—
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099092C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099069—21no—
34#19099069—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098912—21no—
45#19098908—21no—
46#19098892—21no—
47#19098875—21no—
48#19098856—21no—
49#19098851—21no—
50#19098771—21no—
51#19098766—21no—
52#19098717—21no—
53#19098700—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#19098563—21no—
57#19098561—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929607—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153—21no—
98#14579153—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579149—21no—
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579130—21no—
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144Q8×Dic79D411yescharacteristic
145Q8×Dic79D411yescharacteristic
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C42×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—82no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929614—81no—
241#11929612—81no—
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302Q16×C79—81no—
303SD16×C79—81no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—41no—
371D316—81no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—82no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—82no—
383Dic158—81no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—84no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79#45512yes—
423#19000—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—81no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79C2×#45511yescharacteristic
428C2×C79#302111yescharacteristic
429C2×C79#302211yescharacteristic
430D79—41no—
431D79—81no—
432#3529—791no—
433#3238—791no—
434#3218—791no—
435#3141—791no—
436#1664—791no—
437#1664—791no—
438#1662—791no—
439#1662—791no—
440#1661—791no—
441#1661—791no—
442#1659—791no—
443#1659D7911yescharacteristic, complemented
444#1536—791no—
445#1529—791no—
446#1529—791no—
447C79#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—791no—
449#563—1581no—
450#562—791no—
451#562—791no—
452#562—1581no—
453#562—1581no—
454H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
455#560—1581no—
456#560—1581no—
457#560—1581no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—1581no—
464#529—1581no—
465#525—1581no—
466#525—1581no—
467#525—1581no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#497—791no—
471#497C2×D7911yescharacteristic
472#491—791no—
473#491—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#489C2×D7911yescharacteristic
480#487—1581no—
481#486—1581no—
482#483—1581no—
483#480—1581no—
484#477—1581no—
485#476—1581no—
486#462—1581no—
487#461—1581no—
488#451—1581no—
489#448—1581no—
490#432—791no—
491#432—791no—
492#417—1581no—
493#417—1581no—
494C4×M16—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329C2×D7911yescharacteristic
505#329C2×D7911yescharacteristic
506#329C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—791no—
508C2×#41—791no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—791no—
540#124—1581no—
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566#121—791no—
567#121—791no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637C4×C8—1581no—
638C24—21no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—6322no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3161no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—6321no—
646C2×Q8—6321no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—3161no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—6322no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683Q16—81no—
684Q16—6321no—
685SD16—81no—
686SD16—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3161no—
697C4⋊C4—3161no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—21no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—791no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—6321no—
769Q8—6322no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3161no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—1581no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22#120×D7911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—792no—
852C4—6321no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—3161no—
859C2—6321no—
860C2#455×D7911yescharacteristic
861C2#2377276811yescharacteristic
862C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777540C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19000
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774617C2semidirect
3. #23774423C2semidirect
4. #23773792C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762733C2semidirect
7. #23762725C2semidirect
8. #23762722C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762706C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23762004C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
443. #1659D79semidirect
447. C79#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775402
#237746172
#237744232
#237737922
#237627372
#237627332
#237627252
#237627222
#237627182
#237627142
#237627062
#237620332
#237620042
C79×#16592
#1900079