Finite Group Databasebeta

← #34269544

Subgroups — #34269544

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777541C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099304—21no—
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099114—21no—
26#19099112C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099098C2211yescharacteristic
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099096—21no—
31#19099096—21no—
32#19099076—21no—
33#19099076—21no—
34#19099071—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic
37#19098955C2211yescharacteristic
38#19098933C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098912—21no—
45#19098908—21no—
46#19098895—21no—
47#19098878—21no—
48#19098857—21no—
49#19098852—21no—
50#19098772—21no—
51#19098767—21no—
52#19098720—21no—
53#19098703—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#19098563—21no—
57#19098561—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579158—21no—
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579129—21no—
146#14579126D411yescharacteristic
147#14579126D411yescharacteristic
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic
153#14579123D411yescharacteristic
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579117—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—82no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—82no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246Dic316—81no—
247#11929614—81no—
248#11929613—81no—
249#11929611—81no—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—81no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—81no—
360D316—81no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366D316—81no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—82no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—84no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79#45512yes—
423#19000—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—81no—
425C2×C79C2×#45511yescharacteristic
426C2×C79#302111yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—41no—
429D79—81no—
430D79—81no—
431D79—81no—
432#3529—791no—
433#3238—791no—
434#3218—791no—
435#3141—791no—
436#1664—791no—
437#1664D7911yescharacteristic, complemented
438#1662—791no—
439#1662—791no—
440#1661—791no—
441#1661—791no—
442#1659—791no—
443#1659—791no—
444#1536—791no—
445#1529—791no—
446#1529—791no—
447C79#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1581no—
449#563C2×D7911yescharacteristic
450#562—791no—
451#562—791no—
452#562—1581no—
453#562—1581no—
454H(3,𝔽4)—791no—
455#560—1581no—
456#560—1581no—
457#560—1581no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—1581no—
464#529—1581no—
465#525—1581no—
466#525—1581no—
467#525—1581no—
468#501—791no—
469#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#497—791no—
471#497—791no—
472#491—791no—
473#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#489C2×D7911yescharacteristic
480#487—1581no—
481#486—1581no—
482#483—1581no—
483#480—1581no—
484#477—1581no—
485#476—1581no—
486#462—1581no—
487#461—1581no—
488#451—1581no—
489#448—1581no—
490#432—791no—
491#432—791no—
492#417—1581no—
493#417—1581no—
494C4×M16—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506#329C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—791no—
508C2×#41—791no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125C22×D7911yescharacteristic
535#125C22×D7911yescharacteristic
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566#121—791no—
567#121—791no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#106—21no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637C4×C8—1581no—
638C24—1581no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—6322no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—6321no—
649C2×Q8—6321no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
652C2×D4—791no—
653C2×D4—791no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—6322no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683Q16—6321no—
684Q16—6321no—
685SD16—6321no—
686SD16—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—3161no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—21no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—791no—
754C23—6321no—
755C23—6321no—
756C23—6321no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—6322no—
770D4—41no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6322no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6324no—
835C22—1581no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22#120×D7911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—792no—
852C4—6321no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C2—81no—
856C2—3161no—
857C2—6321no—
858C2—6321no—
859C2—6321no—
860C2#455×D7911yescharacteristic
861C2#2377277011yescharacteristic
862C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777541C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19000
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #23774428C2semidirect
4. #23773792C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762721C2semidirect
8. #23762719C2semidirect
9. #23762715C2semidirect
10. #23762708C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23762006C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
38. #19098933C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
437. #1664D79semidirect
447. C79#19000semidirect
469. #501C2×D79semidirect
473. #491C2×D79semidirect
497. #330C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775412
#237746222
#237744282
#237737922
#237627342
#237627242
#237627212
#237627192
#237627152
#237627082
#237627052
#237620332
#237620062
C79×#16642
#1900079