Finite Group Databasebeta

← #34269546

Subgroups — #34269546

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic
2#23774617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099314—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099303—21no—
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099112C2211yescharacteristic
26#19099108—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099099—21no—
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099090—21no—
32#19099076—21no—
33#19099073—21no—
34#19099071—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098957C2211yescharacteristic
38#19098955C2211yescharacteristic
39#19098933C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098912—21no—
45#19098908—21no—
46#19098892—21no—
47#19098875—21no—
48#19098856—21no—
49#19098851—21no—
50#19098772—21no—
51#19098767—21no—
52#19098720—21no—
53#19098703—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#19098618C2211yescharacteristic, complemented
56#19098563—21no—
57#19098561—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79D411yescharacteristic
147#14579126D411yescharacteristic
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123D411yescharacteristic
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579117—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#103×C79—21no—
198#103×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—82no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—81no—
243#11929614—81no—
244#11929613—81no—
245#11929611—81no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—81no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—82no—
383Dic158—81no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—84no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79#45512yes—
423#19000—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—81no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427C2×C79#302111yescharacteristic
428C2×C79#302211yescharacteristic
429D79—41no—
430D79—81no—
431D79—81no—
432#3529—791no—
433#3238—791no—
434#3218—791no—
435#3141—791no—
436#1664—791no—
437#1664—791no—
438#1662—791no—
439#1662D7911yescharacteristic, complemented
440#1661—791no—
441#1661—791no—
442#1659—791no—
443#1659—791no—
444#1536—791no—
445#1529—791no—
446#1529—791no—
447C79#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—791no—
449#563—1581no—
450#562—791no—
451#562—1581no—
452#562—1581no—
453#562C2×D7911yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—791no—
455#560—1581no—
456#560—1581no—
457#560—1581no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#529—791no—
462#529—791no—
463#529—1581no—
464#529—1581no—
465#525—1581no—
466#525—1581no—
467#525—1581no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#491—791no—
473#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#487—1581no—
481#486—1581no—
482#483—1581no—
483#480—1581no—
484#477—1581no—
485#476—1581no—
486#462—1581no—
487#461—1581no—
488#451—1581no—
489#448—1581no—
490#432—791no—
491#432—791no—
492#417—1581no—
493#417—1581no—
494C4×M16—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329C2×D7911yescharacteristic
506#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#41—791no—
508C2×#41—791no—
509C2×#41—1581no—
510C22×Q8—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
524#127—791no—
525#127—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—791no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125C22×D7911yescharacteristic
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587#120—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#106—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637C4×C8—1581no—
638C24—1581no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—6322no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3161no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—6321no—
647C2×Q8—6321no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—6322no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683Q16—6321no—
684Q16—6321no—
685SD16—6321no—
686SD16—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3161no—
701C4⋊C4—3161no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—791no—
755C23—6321no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—6321no—
769Q8—6322no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6322no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—6324no—
835C22—1581no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22#120×D7911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—792no—
852C4—6321no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—3161no—
858C2—6321no—
859C2—6321no—
860C2#455×D7911yescharacteristic
861C2#2377277011yescharacteristic
862C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1662C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777537C2
hypercenter#1662D79
hypocenterC79#19000
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774617C2semidirect
3. #23774428C2semidirect
4. #23773792C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762723C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762708C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762033C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23762004C2semidirect
15. C79×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098969C22semidirect
39. #19098933C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
55. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
69. #491×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
439. #1662D79semidirect
447. C79#19000semidirect
473. #491C2×D79semidirect
479. #489C2×D79semidirect
498. #330C2×D79semidirect
506. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237746172
#237744282
#237737922
#237627352
#237627312
#237627232
#237627202
#237627162
#237627082
#237627052
#237620332
#237620062
#237620042
C79×#16622
#1900079