Finite Group Databasebeta

← #34269565

Subgroups — #34269565

Order 20224.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774388C211yesmaximal, characteristic
4#23773802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099314—21no—
23#19099313C2211yescharacteristic
24#19099312—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79—21no—
27#126×D79—21no—
28#126×D79—21no—
29#125×D79C2211yescharacteristic
30#125×D79C2211yescharacteristic
31#124×D79C2211yescharacteristic
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098929C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098919—21no—
45#19098919—21no—
46#19098883—21no—
47#19098878—21no—
48#19098866—21no—
49#19098862—21no—
50#19098781—21no—
51#19098777—21no—
52#19098703—21no—
53#19098698—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098563—21no—
57#19098563—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579155—21no—
100#14579155—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579154—21no—
107#14579153C2311yescharacteristic
108#14579153C2311yescharacteristic
109#14579152D411yescharacteristic
110#14579152D411yescharacteristic
111#14579152D411yescharacteristic
112#14579152D411yescharacteristic
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579151—21no—
117#14579150—21no—
118#14579150D411yescharacteristic
119#14579149C2311yescharacteristic
120#14579148D411yescharacteristic
121#14579147—21no—
122#14579147—21no—
123#14579146—21no—
124#14579146—21no—
125#14579145—21no—
126#14579144—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579142—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137—21no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579085—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—44no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214Q8×D79—82no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221D4×D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—82no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—81no—
236#11929611—81no—
237D632—81no—
238#11929609—81no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C2411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79#12011yescharacteristic
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—42no—
328Q8×C79—81no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—81no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D79—81no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—42no—
354D316—42no—
355D316—82no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79—42no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—82no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367Dic158—41no—
368Dic158—81no—
369Dic158—81no—
370Dic158—81no—
371Dic158—81no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79#45412yes—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409#19002—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—81no—
411C2×C79C2×#45411yescharacteristic
412C2×C79#301911yescharacteristic
413C2×C79#302011yescharacteristic
414D79—22no—
415D79—81no—
416D79—161no—
417C2×#563—791no—
418#3234—791no—
419#3213—791no—
420#3142—791no—
421#1664—791no—
422#1664—791no—
423#1664—791no—
424#1664D7911yescharacteristic, complemented
425#1657—791no—
426#1657—791no—
427#1657—791no—
428#1657—791no—
429#1534—791no—
430#1528—791no—
431#1527—791no—
432C79#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—791no—
434#563—791no—
435#563—791no—
436#563—1581no—
437#563—1581no—
438#563—1581no—
439#563—1581no—
440#563—1581no—
441#563—1581no—
442#563C2×D7911yescharacteristic
443#532—791no—
444C2×C4⋊Q8—1581no—
445C2×#126—1581no—
446C2×#126—1581no—
447C2×#125—791no—
448C2×#125—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×C22⋊Q8—1581no—
452C2×C22⋊Q8—1581no—
453#501—791no—
454#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#496—791no—
456#496—791no—
457#491—791no—
458#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#490—791no—
460#490—791no—
461#490—791no—
462#490—791no—
463#489—791no—
464#489C2×D7911yescharacteristic
465#488—1581no—
466#488—1581no—
467#481—1581no—
468#480—1581no—
469#478—1581no—
470#478—1581no—
471#463—1581no—
472#463—1581no—
473#448—1581no—
474#447—1581no—
475#432—791no—
476#432—791no—
477#417—1581no—
478#417—1581no—
479C4×M16—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330—791no—
484#330—791no—
485#330—791no—
486#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#329—791no—
489#329—791no—
490#329—791no—
491#329C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×D4—791no—
496C23×C4—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1581no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8—1581no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
511#127—791no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—791no—
529#125—791no—
530#125—791no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125C22×D7911yescharacteristic
539#125C22×D7911yescharacteristic
540#124—791no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C42—791no—
591C2×C42—1581no—
592#107—21no—
593#107—1581no—
594#106—21no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614C22⋊C8—1581no—
615C22⋊C8—1581no—
616#97—791no—
617#97—791no—
618#97—791no—
619#97C22×D7911yescharacteristic
620#97C22×D7911yescharacteristic
621#97C22×D7911yescharacteristic
622C4×C8—1581no—
623C24—1581no—
624#41—3164no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—6321no—
629C2×Q8—6322no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4—3161no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—6322no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657SD16—6321no—
658SD16—6321no—
659D8—6321no—
660D8—6321no—
661M16—3162no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3161no—
712C22⋊C4—3161no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C42—21no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42C23×D7911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—3162no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—3161no—
741C23—791no—
742C23—1581no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—3161no—
747Q8—6321no—
748Q8—6321no—
749Q8—6321no—
750Q8—6321no—
751D4—41no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—6322no—
758D4—6321no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6322no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—3161no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—792no—
802C22—6324no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1581no—
807C22—1581no—
808C22#120×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—1581no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C2—81no—
827C2—6321no—
828C2—1582no—
829C2—12641no—
830C2#454×D7911yescharacteristic
831C2#2377275811yescharacteristic
832C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774388C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19002
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D79C2semidirect
2. #23774591C2semidirect
4. #23773802C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762732C2semidirect
7. #23762731C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762699C2semidirect
11. #23762698C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
35. #19098969C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098929C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
424. #1664D79semidirect
432. C79#19002semidirect
454. #501C2×D79semidirect
458. #491C2×D79semidirect
486. #330C2×D79semidirect
487. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D792
#237745912
#237743882
#237738022
#237627332
#237627322
#237627312
#237627002
#237626992
#237626982
#237620252
#237620002
#237619962
C79×#16642
#1900279