Finite Group Databasebeta

← #34269592

Subgroups — #34269592

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099310—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099308—21no—
22#19099308—21no—
23#19099307C2211yescharacteristic
24#19099307C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#125×D79C2211yescharacteristic
27#124×D79C2211yescharacteristic
28#124×D79C2211yescharacteristic
29#123×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32C22⋊Q8×D79—21no—
33#121×D79—21no—
34#121×D79—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098964—21no—
39#19098963—21no—
40#19098958C2211yescharacteristic, complemented
41#19098957C2211yescharacteristic, complemented
42#19098955C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic, complemented
45#19098922C2211yescharacteristic, complemented
46#19098788—21no—
47#19098787—21no—
48#19098784—21no—
49#19098783—21no—
50#19098720—21no—
51#19098717—21no—
52#19098715—21no—
53#19098712—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098604—21no—
57#19098602—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579153C2311yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579133—21no—
146#14579133—21no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579132—21no—
150#14579132—21no—
151Q8×Dic79—21no—
152#14579126—21no—
153#14579119—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225D4×D79—82no—
226D4×D79—82no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—82no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—81no—
245#11929614—81no—
246#11929614—81no—
247#11929613—81no—
248#11929612—81no—
249#11929611—81no—
250#11929607—24no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—41no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306Q16×C79—81no—
307SD16×C79—81no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344D4×C79—81no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—81no—
391Dic158—81no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—84no—
414C2×D79—84no—
415C2×D79#45612yes—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—81no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432#19006—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—81no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79C2×#45611yescharacteristic
436C2×C79#301911yescharacteristic
437C2×C79#301911yescharacteristic
438D79—22no—
439D79—81no—
440D79—81no—
441C2×#562—791no—
442#3215—791no—
443#3215—791no—
444#3166—791no—
445#1661—791no—
446#1661—791no—
447#1661—791no—
448#1661—791no—
449#1661—791no—
450#1661—791no—
451#1661—791no—
452#1661D7911yescharacteristic, complemented
453#1534—791no—
454#1527—791no—
455#1527—791no—
456C79#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
457#562—791no—
458#562—791no—
459#562—791no—
460#562—1581no—
461#562—1581no—
462#562—1581no—
463#562—1581no—
464#562—1581no—
465#562—1581no—
466#562C2×D7911yescharacteristic
467#533—791no—
468C2×#125—791no—
469C2×#124—791no—
470C2×#124—791no—
471C2×#123—1581no—
472C2×#123—1581no—
473C2×C22⋊Q8—1581no—
474C2×C22⋊Q8—1581no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#121—1581no—
477#501—791no—
478#501—791no—
479#501—791no—
480#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#499—1581no—
482#499—1581no—
483#497—791no—
484#497—791no—
485#497—791no—
486#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#489—791no—
488#489—791no—
489#489—791no—
490#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#464—1581no—
492#464—1581no—
493#464—1581no—
494#464—1581no—
495#451—1581no—
496#451—1581no—
497#450—1581no—
498#450—1581no—
499#432—791no—
500#432—791no—
501#428—1581no—
502#428—1581no—
503C4×M16—791no—
504#330—791no—
505#330—791no—
506#330—791no—
507#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×Q16—1581no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
535#125—791no—
536#125—791no—
537#125—791no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125C22×D7911yescharacteristic
542#124—791no—
543#124—791no—
544#124—791no—
545#124—791no—
546#124—791no—
547#124—791no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124C22×D7911yescharacteristic
553#124C22×D7911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606#117—1581no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620#107—21no—
621#107—1581no—
622#107—1581no—
623#107—1581no—
624#106—21no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#102—21no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638C22⋊C8—1581no—
639C22⋊C8—1581no—
640#97—791no—
641#97—791no—
642#97—791no—
643#97C22×D7911yescharacteristic
644#97C22×D7911yescharacteristic
645#97C22×D7911yescharacteristic
646C4×C8—1581no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—6321no—
653C2×Q8—6321no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6322no—
666C2×D4—6322no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—6322no—
683C22×C4—6322no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694Q16—81no—
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697Q16—6321no—
698SD16—81no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702M16—1584no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3161no—
716C4⋊C4—3161no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C42—3161no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42C23×D7911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3162no—
770C23—3162no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—791no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787Q8—6321no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6321no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C8—1582no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—792no—
852C22—6324no—
853C22—6324no—
854C22—1581no—
855C22—1581no—
856C22#120×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—3161no—
866C4—3161no—
867C4—3161no—
868C4—3161no—
869C4—6321no—
870C4—1581no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—6321no—
876C2—6321no—
877C2—1582no—
878C2#456×D7911yescharacteristic
879C2#2377275411yescharacteristic
880C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#562×D79C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19006
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774404C2semidirect
3. #23774398C2semidirect
4. #23773951C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762717C2semidirect
9. #23762716C2semidirect
10. #23762715C2semidirect
11. #23762714C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
40. #19098958C22semidirect
41. #19098957C22semidirect
42. #19098955C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
44. #19098923C22semidirect
45. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
452. #1661D79semidirect
456. C79#19006semidirect
480. #501C2×D79semidirect
486. #497C2×D79semidirect
490. #489C2×D79semidirect
507. #330C2×D79semidirect
514. #329C2×D79semidirect
515. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D792
#237744042
#237743982
#237739512
#237627202
#237627192
#237627182
#237627172
#237627162
#237627152
#237627142
#237620252
#237619962
C79×#16612
#1900679