Finite Group Databasebeta

← #34269603

Subgroups — #34269603

Order 20224.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774398C211yesmaximal, characteristic
4#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099314—21no—
23#19099313C2211yescharacteristic
24#19099312—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79—21no—
27#126×D79—21no—
28#126×D79—21no—
29#125×D79C2211yescharacteristic
30#125×D79C2211yescharacteristic
31#124×D79C2211yescharacteristic
32#123×D79—21no—
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098969C2211yescharacteristic, complemented
39#19098964—21no—
40#19098963—21no—
41#19098955C2211yescharacteristic
42#19098933C2211yescharacteristic, complemented
43#19098932C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098900—21no—
47#19098895—21no—
48#19098873—21no—
49#19098869—21no—
50#19098787—21no—
51#19098783—21no—
52#19098717—21no—
53#19098712—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098604—21no—
57#19098602—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098304C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929607—21no—
82#14579161—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579155—21no—
97#14579155—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579153C2311yescharacteristic
106#14579152—21no—
107#14579152D411yescharacteristic
108#14579152D411yescharacteristic
109#14579152D411yescharacteristic
110#14579152D411yescharacteristic
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579149C2311yescharacteristic
117#14579148D411yescharacteristic
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579145—21no—
123#14579144—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579142—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579137—21no—
141#14579137—21no—
142#14579137—21no—
143Q8×Dic79—21no—
144#14579126—21no—
145#14579119—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C42×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214Q8×D79—82no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217D4×D79—81no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—82no—
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230#11929614—81no—
231#11929611—81no—
232#11929607—24no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294Q16×C79—81no—
295SD16×C79—81no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79#12011yescharacteristic
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—81no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—81no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—81no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—41no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361Dic158—41no—
362Dic158—42no—
363Dic158—81no—
364Dic158—81no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79#45612yes—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—81no—
402#19007—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—81no—
404C2×C79C2×#45611yescharacteristic
405C2×C79#301911yescharacteristic
406C2×C79#302011yescharacteristic
407D79—22no—
408D79—81no—
409C2×#563—791no—
410#3236—791no—
411#3215—791no—
412#3166—791no—
413#1664—791no—
414#1664—791no—
415#1664—791no—
416#1664—791no—
417#1660—791no—
418#1660—791no—
419#1660—791no—
420#1660D7911yescharacteristic, complemented
421#1534—791no—
422#1528—791no—
423#1527—791no—
424C79#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—791no—
426#563—791no—
427#563—791no—
428#563—1581no—
429#563—1581no—
430#563—1581no—
431#563—1581no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#563C2×D7911yescharacteristic
435#533—791no—
436C2×C4⋊Q8—1581no—
437C2×#126—1581no—
438C2×#126—1581no—
439C2×#125—791no—
440C2×#125—791no—
441C2×#124—791no—
442C2×#123—1581no—
443C2×C22⋊Q8—1581no—
444C2×C22⋊Q8—1581no—
445#501—791no—
446#501—791no—
447#501—791no—
448#501—791no—
449#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#499—1581no—
452#499—1581no—
453#497—791no—
454#497C2×D7911yescharacteristic
455#491—791no—
456#491—791no—
457#489—791no—
458#489—791no—
459#484—1581no—
460#483—1581no—
461#479—1581no—
462#479—1581no—
463#464—1581no—
464#464—1581no—
465#451—1581no—
466#450—1581no—
467#432—791no—
468#432—791no—
469#428—1581no—
470#428—1581no—
471C4×M16—791no—
472#330—791no—
473#330—791no—
474#330—791no—
475#330—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#329—791no—
481#329—791no—
482#329—791no—
483#329C2×D7911yescharacteristic
484C22×Q8—791no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#125—791no—
520#125—791no—
521#125—791no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125C22×D7911yescharacteristic
531#125C22×D7911yescharacteristic
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124C22×D7911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566#117—1581no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584#107—21no—
585#107—21no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588#107—1581no—
589#107—1581no—
590#106—21no—
591#106—21no—
592#106—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606C22⋊C8—1581no—
607C22⋊C8—1581no—
608#97—791no—
609#97—791no—
610#97—791no—
611#97C22×D7911yescharacteristic
612#97C22×D7911yescharacteristic
613#97C22×D7911yescharacteristic
614C4×C8—1581no—
615C24—1581no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—791no—
619C2×Q8—6321no—
620C2×Q8—6322no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4—791no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6322no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644Q16—81no—
645Q16—6321no—
646SD16—81no—
647SD16—6321no—
648M16—1584no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C42—21no—
719C42—3161no—
720C42—791no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42C23×D7911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—3162no—
729C23—3162no—
730C23—3162no—
731C23—791no—
732C23—1581no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3161no—
738Q8—3162no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743D4—41no—
744D4—3161no—
745D4—6321no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—791no—
762C2×C4—791no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—3161no—
780C8—3161no—
781C8—1582no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—792no—
789C22—6324no—
790C22—1581no—
791C22—1581no—
792C22#120×D7911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—6321no—
808C4—1581no—
809C4—1581no—
810C4—1581no—
811C2—81no—
812C2—6321no—
813C2—1582no—
814C2#456×D7911yescharacteristic
815C2#2377275411yescharacteristic
816C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×D4×D79D4
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19007
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774607C2semidirect
4. #23773951C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762736C2semidirect
7. #23762735C2semidirect
8. #23762734C2semidirect
9. #23762710C2semidirect
10. #23762710C2semidirect
11. #23762709C2semidirect
12. #23762025C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
38. #19098969C22semidirect
42. #19098933C22semidirect
43. #19098932C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098304C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #501×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
420. #1660D79semidirect
424. C79#19007semidirect
449. #501C2×D79semidirect
450. #501C2×D79semidirect
478. #330C2×D79semidirect
479. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D792
#237746072
#237743982
#237739512
#237627372
#237627362
#237627352
#237627342
#237627102
#237627092
#237620252
#237620002
#237619962
C79×#16602
#1900779