Finite Group Databasebeta

← #34269619

Subgroups — #34269619

Order 20224.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777546C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099315—21no—
19#19099315—21no—
20#19099314—21no—
21#19099312—21no—
22#19099310—21no—
23#19099309—21no—
24#19099307C2211yescharacteristic
25#19099119C2211yescharacteristic
26#19099118—21no—
27#19099115—21no—
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29#19099099—21no—
30#19099098C2211yescharacteristic
31#19099096—21no—
32#19099096—21no—
33#19099092C2211yescharacteristic
34#19099090—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098973C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098969C2211yescharacteristic
39#19098967—21no—
40#19098960—21no—
41#19098958C2211yescharacteristic
42#19098932C2211yescharacteristic
43#19098931C2211yescharacteristic
44#19098925C2211yescharacteristic
45#19098923C2211yescharacteristic
46#19098895—21no—
47#19098878—21no—
48#19098857—21no—
49#19098852—21no—
50#19098771—21no—
51#19098766—21no—
52#19098717—21no—
53#19098700—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#19098618C2211yescharacteristic
56#19098604—21no—
57#19098602—21no—
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#501×C79C2211yescharacteristic
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929607—21no—
79#14579161—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579150—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140Q8×Dic79—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147#14579123—21no—
148#14579123D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C42×D79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—81no—
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228#11929614—81no—
229#11929612—81no—
230#11929607—24no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292Q16×C79—81no—
293SD16×C79—81no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79C2411yescharacteristic
316C23×C79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79#12011yescharacteristic
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D79—81no—
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—81no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348D316—41no—
349D316—81no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—81no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—82no—
357Dic158—41no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360Dic158—81no—
361Dic158—81no—
362Dic158—82no—
363Dic158—81no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397Dic79#45612yes—
398#19009—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79C2×#45611yescharacteristic
401C2×C79#302111yescharacteristic
402C2×C79#302211yescharacteristic
403D79—41no—
404D79—81no—
405#3531—791no—
406#3238—791no—
407#3218—791no—
408#3165—791no—
409#1664—791no—
410#1664—791no—
411#1663—791no—
412#1663—791no—
413#1661—791no—
414#1661—791no—
415#1660—791no—
416#1660D7911yescharacteristic, complemented
417#1537—791no—
418#1529—791no—
419#1529—791no—
420C79#1900911yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—791no—
422#563—791no—
423#563—1581no—
424#563—1581no—
425#563—1581no—
426#563—1581no—
427#563C2×D7911yescharacteristic
428#562—791no—
429#562—1581no—
430#562—1581no—
431#533—791no—
432#533—1581no—
433#533—1581no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435#529—791no—
436#529—791no—
437#529—1581no—
438#529—1581no—
439#529—1581no—
440#529—1581no—
441#501—791no—
442#501—791no—
443#501—791no—
444#501—791no—
445#501C2×D7911yescharacteristic
446#501C2×D7911yescharacteristic
447#500—1581no—
448#498—1581no—
449#497—791no—
450#497C2×D7911yescharacteristic
451#491—791no—
452#491—791no—
453#489—791no—
454#489—791no—
455#483—1581no—
456#480—1581no—
457#477—1581no—
458#476—1581no—
459#462—1581no—
460#461—1581no—
461#451—1581no—
462#448—1581no—
463#432—791no—
464#432—791no—
465#428—1581no—
466#428—1581no—
467C4×M16—791no—
468#330—791no—
469#330—791no—
470#330—791no—
471#330—791no—
472#330—791no—
473#330—791no—
474#330C2×D7911yescharacteristic
475#330C2×D7911yescharacteristic
476#329—791no—
477#329—791no—
478#329—791no—
479#329C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q8—1581no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×M16—1581no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#125—791no—
508#125—791no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125C22×D7911yescharacteristic
518#125C22×D7911yescharacteristic
519#124—791no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124C22×D7911yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551#121—791no—
552#121—791no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—791no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1581no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1581no—
583#107—1581no—
584#107—1581no—
585#107—1581no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1581no—
589#106—1581no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604#97—791no—
605#97—791no—
606#97—791no—
607#97C22×D7911yescharacteristic
608#97C22×D7911yescharacteristic
609#97C22×D7911yescharacteristic
610C4×C8—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3161no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8—6321no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
622C2×D4—791no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638Q16—81no—
639Q16—6321no—
640SD16—81no—
641SD16—6321no—
642M16—1584no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C42—21no—
710C42—791no—
711C42—791no—
712C42—791no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42C23×D7911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—791no—
723C23—1581no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—6321no—
732Q8—6321no—
733Q8—6321no—
734Q8—6322no—
735D4—41no—
736D4—3161no—
737D4—6321no—
738D4—6321no—
739D4—6321no—
740D4—6321no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—6321no—
757C2×C4—6321no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—6321no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—3161no—
774C8—1582no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—1581no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—792no—
800C4—6321no—
801C4—1581no—
802C4—1581no—
803C2—81no—
804C2—3161no—
805C2—6321no—
806C2#456×D7911yescharacteristic
807C2#2377276811yescharacteristic
808C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777546C2
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19009
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #23774423C2semidirect
4. #23773945C2semidirect
5. #23762736C2semidirect
6. #23762732C2semidirect
7. #23762730C2semidirect
8. #23762727C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762711C2semidirect
12. #23762036C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23762004C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
416. #1660D79semidirect
420. C79#19009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775462
#237746222
#237744232
#237739452
#237627362
#237627322
#237627302
#237627272
#237627182
#237627142
#237627112
#237620362
#237620062
#237620042
C79×#16602
#1900979