Finite Group Databasebeta

← #34269624

Subgroups — #34269624

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313—21no—
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307—21no—
19#19099307—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099302—21no—
23#19099302—21no—
24#19099302—21no—
25#19099112—21no—
26#19099112C2211yescharacteristic
27#19099111C2211yescharacteristic, complemented
28#19099092—21no—
29#19099092—21no—
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099092C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099069—21no—
34#19099069—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098958C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098932C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098796—21no—
45#19098789—21no—
46#19098783—21no—
47#19098776—21no—
48#19098766—21no—
49#19098756—21no—
50#19098722—21no—
51#19098707—21no—
52#19098705—21no—
53#19098705—21no—
54#19098675—21no—
55#19098664—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic
71#496×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159D411yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153—21no—
97#14579153—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579149—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579148—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579130—21no—
144#14579130—21no—
145#14579130—21no—
146Q8×Dic79D411yescharacteristic
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79D411yescharacteristic
153D4×Dic79D411yescharacteristic
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579093—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#124×C79—21no—
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#124×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201#120×C79—21no—
202#120×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—82no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—41no—
233C22×Dic79—82no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929614—81no—
241#11929612—81no—
242#11929612—81no—
243#11929609—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306SD16×C79—42no—
307SD16×C79—81no—
308SD16×C79—81no—
309D8×C79—42no—
310D8×C79—81no—
311D8×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—82no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—41no—
383D316—81no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—84no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—81no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#301911yescharacteristic
442C2×C79#302111yescharacteristic
443D79—41no—
444D79—81no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655D7911yescharacteristic, complemented
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496C2×D7911yescharacteristic
485#496C2×D7911yescharacteristic
486#496C2×D7911yescharacteristic
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329C2×D7911yescharacteristic
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#127—791no—
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—791no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—791no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124C22×D7911yescharacteristic
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—6321no—
653#41—6322no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—6322no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—6321no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—791no—
779C23—1581no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—3161no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6322no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22#120×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3161no—
885C2—6321no—
886C2#2377274511yescharacteristic
887C2#2377275411yescharacteristic
888C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1655C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1655D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777540C2semidirect
2. #23774432C2semidirect
3. #23774390C2semidirect
4. #23774095C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762706C2semidirect
9. #23762696C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762017C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1655C2semidirect
27. #19099111C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098932C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
456. #1655D79semidirect
460. C79#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775402
#237744322
#237743902
#237740952
#237627372
#237627252
#237627182
#237627062
#237626962
#237626912
#237620282
#237620172
#237620092
C79×#16552
#1901079