Finite Group Databasebeta

← #34269625

Subgroups — #34269625

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099315—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099310—21no—
20#19099309—21no—
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099110—21no—
28#19099100—21no—
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099091—21no—
31#19099075—21no—
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34#19098955C2211yescharacteristic
35#19098950C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098782—21no—
43#19098775—21no—
44#19098768—21no—
45#19098758—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48#19098706—21no—
49#19098706—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51#19098620C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic
57#19098303C2211yescharacteristic
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C79C2211yescharacteristic
68#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#466×C79—21no—
71#465×C79—21no—
72#442×C79—21no—
73#440×C79—21no—
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87#14579161D411yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579158D411yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147C4×Dic158D411yescharacteristic
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158C42×D79—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79C2311yescharacteristic
181#126×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79—21no—
184#124×C79C2311yescharacteristic
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—82no—
238#11929614—81no—
239#11929612—81no—
240#11929612—81no—
241#11929612—81no—
242#11929611—81no—
243#11929609—81no—
244#11929609—81no—
245#11929609—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286#41×C79—81no—
287#41×C79—81no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—41no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301SD16×C79—42no—
302D8×C79—42no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—42no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79#12011yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—81no—
346D4×C79—82no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—82no—
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—81no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—81no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—84no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—41no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—161no—
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#301911yescharacteristic
441C2×C79#302111yescharacteristic
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180D7911yescharacteristic, complemented
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—1581no—
473#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#529—791no—
475#529—1581no—
476#529—1581no—
477#529C2×D7911yescharacteristic
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496C2×D7911yescharacteristic
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489C2×D7911yescharacteristic
493#466—21no—
494#465—21no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—21no—
504#440—21no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#127—791no—
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—791no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—791no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121C22⋊D7911yescharacteristic
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—1581no—
625C2×C42C22×D7911yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—21no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—791no—
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—6322no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698Q16—6321no—
699SD16—42no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—42no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—6321no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23#1457912911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4#1457912911yescharacteristic
834C2×C4#1457912911yescharacteristic
835C2×C4#1457912911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—6324no—
864C22C2×#1457912911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2#2377274811yescharacteristic
887C2#2377275511yescharacteristic
888C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3180C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3180D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777539C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23774391C2semidirect
4. #23762732C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762715C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762697C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762018C2semidirect
14. #23762010C2semidirect
15. C79×#3180C2semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. #19098620C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
68. #490×C79C22semidirect
74. C2×#97×C79C22semidirect
448. #3180D79semidirect
460. C79#19010semidirect
473. #532C2×D79semidirect
481. #501C2×D79semidirect
489. #490C2×D79semidirect
507. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775392
#237744372
#237743912
#237627322
#237627222
#237627152
#237627052
#237626972
#237626922
#237626912
#237626882
#237620312
#237620182
#237620102
C79×#31802
#1901079