Finite Group Databasebeta

← #34269629

Subgroups — #34269629

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099312—21no—
18#19099308—21no—
19#19099308—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099300—21no—
26#19099109—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099093—21no—
30#19099093—21no—
31#19099072—21no—
32#19099072—21no—
33#19099070—21no—
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098955C2211yescharacteristic
36#19098950C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098927C2211yescharacteristic, complemented
40#19098927C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098797—21no—
43#19098790—21no—
44#19098782—21no—
45#19098775—21no—
46#19098725—21no—
47#19098708—21no—
48#19098673—21no—
49#19098663—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098304C2211yescharacteristic, complemented
53#19098304C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic
57#19098303C2211yescharacteristic
58#19098303C2211yescharacteristic, complemented
59#19098303C2211yescharacteristic, complemented
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C79C2211yescharacteristic
67#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#461×C79—21no—
71#459×C79—21no—
72#449×C79—21no—
73#449×C79—21no—
74#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579159—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144C4×Dic158D411yescharacteristic
145C4×Dic158D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×D316D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154#14579120—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79D411yescharacteristic
177C2×#41×C79D411yescharacteristic
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184#127×C79D411yescharacteristic
185#127×C79C2311yescharacteristic
186#124×C79—21no—
187#124×C79C2311yescharacteristic
188#124×C79C2311yescharacteristic
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—82no—
230#11929614—81no—
231#11929612—42no—
232#11929612—81no—
233#11929611—81no—
234#11929609—42no—
235#11929609—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283#41×C79—81no—
284#41×C79—81no—
285#41×C79—81no—
286#41×C79—81no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306SD16×C79—81no—
307SD16×C79—81no—
308D8×C79—81no—
309D8×C79—81no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C22⋊C4×C79—41no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79#12011yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—82no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—82no—
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—81no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—84no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—41no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—161no—
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#301911yescharacteristic
442C2×C79#302111yescharacteristic
443D79—81no—
444D79—81no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214D7911yescharacteristic, complemented
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—1581no—
472#532C2×D7911yescharacteristic
473#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496C2×D7911yescharacteristic
486#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489C2×D7911yescharacteristic
492#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—21no—
498#459—21no—
499#452—1581no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#127—1581no—
540#127C22⋊D7911yescharacteristic
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—791no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—21no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—791no—
588#121—791no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—1581no—
625C2×C42C22×D7911yescharacteristic
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—1581no—
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—6322no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698Q16—6321no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3162no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—3162no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—3162no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23#1457912911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4#1457912911yescharacteristic
834C2×C4#1457912911yescharacteristic
835C2×C4#1457912911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—1582no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—6324no—
864C22C2×#1457912911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2#2377274611yescharacteristic
887C2#2377275611yescharacteristic
888C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3214C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3214D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777536C2semidirect
2. #23774437C2semidirect
3. #23774092C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762716C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762696C2semidirect
9. #23762691C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762029C2semidirect
13. #23762021C2semidirect
14. #23762011C2semidirect
15. C79×#3214C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
39. #19098927C22semidirect
40. #19098927C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098304C22semidirect
53. #19098304C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
58. #19098303C22semidirect
59. #19098303C22semidirect
65. #532×C79C22semidirect
67. #496×C79C22semidirect
69. #489×C79C22semidirect
74. #432×C79C22semidirect
447. #3214D79semidirect
460. C79#19010semidirect
473. #532C2×D79semidirect
486. #496C2×D79semidirect
492. #489C2×D79semidirect
506. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775362
#237744372
#237740922
#237627332
#237627222
#237627162
#237627052
#237626962
#237626912
#237626882
#237620292
#237620212
#237620112
C79×#32142
#1901079