Finite Group Databasebeta

← #34269630

Subgroups — #34269630

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099304—21no—
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099114—21no—
26#19099112C2211yescharacteristic
27#19099111C2211yescharacteristic, complemented
28#19099098C2211yescharacteristic
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099096—21no—
31#19099096—21no—
32#19099076—21no—
33#19099076—21no—
34#19099071—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic
37#19098950C2211yescharacteristic
38#19098950C2211yescharacteristic
39#19098950C2211yescharacteristic, complemented
40#19098933C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098798—21no—
45#19098791—21no—
46#19098784—21no—
47#19098777—21no—
48#19098766—21no—
49#19098756—21no—
50#19098726—21no—
51#19098709—21no—
52#19098707—21no—
53#19098705—21no—
54#19098672—21no—
55#19098660—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579158—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579148—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579129—21no—
150#14579126D411yescharacteristic
151#14579126D411yescharacteristic
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123D411yescharacteristic
159#14579123D411yescharacteristic
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579119—21no—
165#14579119—21no—
166#14579117—21no—
167C42×D79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—82no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—82no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246Dic316—81no—
247#11929613—81no—
248#11929612—42no—
249#11929612—81no—
250#11929612—81no—
251#11929609—42no—
252#11929609—81no—
253#11929609—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—42no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—41no—
272C22⋊Dic79—41no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304SD16×C79—81no—
305D8×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—81no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—82no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378D316—81no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—84no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—81no—
437C2×C79—161no—
438C2×C79#301811yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—41no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657D7911yescharacteristic, complemented
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1581no—
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496C2×D7911yescharacteristic
487#491—791no—
488#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539#127—791no—
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125C22×D7911yescharacteristic
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—6321no—
653#41—6321no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—6322no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—6321no—
699SD16—81no—
700SD16—3162no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—81no—
705D8—3162no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—791no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6322no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—1582no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—6324no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22#120×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3161no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2#2377274711yescharacteristic
887C2#2377275411yescharacteristic
888C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777541C2semidirect
2. #23774438C2semidirect
3. #23774390C2semidirect
4. #23774097C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762719C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
27. #19099111C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
39. #19098950C22semidirect
40. #19098933C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
453. #1657D79semidirect
460. C79#19010semidirect
488. #490C2×D79semidirect
489. #490C2×D79semidirect
510. #330C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775412
#237744382
#237743902
#237740972
#237627342
#237627242
#237627192
#237627082
#237626922
#237626882
#237620302
#237620192
#237620092
C79×#16572
#1901079