Finite Group Databasebeta

← #34269631

Subgroups — #34269631

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic, complemented
17#19098973C2211yescharacteristic, complemented
18#19098958C2211yescharacteristic
19#19098953C2211yescharacteristic
20#19098953C2211yescharacteristic
21#19098953C2211yescharacteristic
22#19098953C2211yescharacteristic, complemented
23#19098933C2211yescharacteristic, complemented
24#19098929C2211yescharacteristic, complemented
25#19098929C2211yescharacteristic, complemented
26#19098922C2211yescharacteristic
27#19098922C2211yescharacteristic
28#19098922C2211yescharacteristic, complemented
29#19098797—21no—
30#19098794—21no—
31#19098785—21no—
32#19098778—21no—
33#19098765—21no—
34#19098755—21no—
35#19098723—21no—
36#19098708—21no—
37#19098708—21no—
38#19098706—21no—
39#19098673—21no—
40#19098661—21no—
41#19098620C2211yescharacteristic, complemented
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
44#19098305C2211yescharacteristic, complemented
45#19098305C2211yescharacteristic, complemented
46#19098305C2211yescharacteristic, complemented
47#19098305C2211yescharacteristic, complemented
48#19098303C2211yescharacteristic
49#19098303C2211yescharacteristic
50#19098303C2211yescharacteristic
51#19098303C2211yescharacteristic
52#19098303C2211yescharacteristic
53#19098303C2211yescharacteristic
54#19098303C2211yescharacteristic, complemented
55#19098303C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C79—21no—
57#563×C79C2211yescharacteristic
58#562×C79—21no—
59#562×C79—21no—
60#562×C79C2211yescharacteristic
61#562×C79C2211yescharacteristic
62H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
63#560×C79—21no—
64#560×C79—21no—
65#560×C79—21no—
66#532×C79—21no—
67#532×C79C2211yescharacteristic
68#529×C79—21no—
69#529×C79—21no—
70#529×C79C2211yescharacteristic
71#529×C79C2211yescharacteristic
72#525×C79—21no—
73#525×C79—21no—
74#525×C79—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C22×C79⋊C8—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579149—21no—
90#14579135—21no—
91#14579135—21no—
92C4×D316—21no—
93C4×D316—21no—
94#14579094—21no—
95#14579092—21no—
96C4⋊(C79⋊C8)—21no—
97C4⋊(C79⋊C8)—21no—
98#14579085—21no—
99#14579085—21no—
100#14579085—21no—
101#14579084—21no—
102#14579084—21no—
103#14579082—21no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109#14579081—21no—
110C22⋊(C79⋊C8)—21no—
111C22⋊(C79⋊C8)—21no—
112#14579072—21no—
113#14579072C2311yescharacteristic
114#14579072C2311yescharacteristic
115#14579072C2311yescharacteristic
116#14579072C2311yescharacteristic
117#14579072C2311yescharacteristic
118#14579072C2311yescharacteristic
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79D411yescharacteristic
121C2×#41×C79D411yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C4⋊Q8×C79—21no—
124C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
125#127×C79—21no—
126#127×C79D411yescharacteristic
127#126×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#126×C79—21no—
132#126×C79—21no—
133#125×C79—21no—
134#125×C79—21no—
135#125×C79C2311yescharacteristic
136#125×C79C2311yescharacteristic
137#124×C79—21no—
138#124×C79—21no—
139#124×C79—21no—
140#124×C79—21no—
141#124×C79C2311yescharacteristic
142#124×C79C2311yescharacteristic
143#124×C79C2311yescharacteristic
144#124×C79C2311yescharacteristic
145#123×C79—21no—
146#123×C79—21no—
147#123×C79—21no—
148#123×C79—21no—
149#123×C79—21no—
150#123×C79—21no—
151#123×C79—21no—
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156#123×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158C22⋊Q8×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#121×C79—21no—
174#121×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79D411yescharacteristic
182#121×C79D411yescharacteristic
183#120×C79—21no—
184#120×C79—21no—
185#120×C79—21no—
186#120×C79—21no—
187#120×C79—21no—
188#120×C79—21no—
189C4×Q8×C79D411yescharacteristic
190C4×Q8×C79D411yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79D411yescharacteristic
200C4×D4×C79D411yescharacteristic
201#117×C79—21no—
202#117×C79—21no—
203#117×C79—21no—
204C2×C42×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214#11929614—81no—
215#11929612—81no—
216#11929611—42no—
217#11929611—81no—
218#11929611—81no—
219#11929611—81no—
220#11929609—42no—
221#11929609—81no—
222#11929609—81no—
223#11929609—81no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235C24×C79—21no—
236#41×C79—81no—
237#41×C79—81no—
238#41×C79—82no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—82no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79#12011yescharacteristic
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—81no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—81no—
345D4×C79—81no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—82no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—84no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434Dic79—81no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—41no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#301811yescharacteristic
442C2×C79#301911yescharacteristic
443C2×C79#302111yescharacteristic
444D79—161no—
445#3529D7911yescharacteristic, complemented
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—21no—
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562—21no—
464#562—21no—
465#562C2×D7911yescharacteristic
466#562C2×D7911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
468#560—21no—
469#560—21no—
470#560—21no—
471#532—21no—
472#532—791no—
473#532C2×D7911yescharacteristic
474#529—21no—
475#529—21no—
476#529C2×D7911yescharacteristic
477#529C2×D7911yescharacteristic
478#525—21no—
479#525—21no—
480#525—21no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—791no—
541#127C22⋊D7911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D7911yescharacteristic
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1581no—
557#124C22×D7911yescharacteristic
558#124C22×D7911yescharacteristic
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121C22⋊D7911yescharacteristic
600#121C22⋊D7911yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D7911yescharacteristic
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—791no—
649#97—791no—
650#97—1581no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698Q16—6321no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—3162no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—3161no—
779C23#1457913011yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6322no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4#1457913011yescharacteristic
834C2×C4#1457913011yescharacteristic
835C2×C4#1457913011yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
839C8—3161no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—1582no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22C2×#1457913011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—6321no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—12641no—
886C2#2377274911yescharacteristic
887C2#2377275711yescharacteristic
888C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3529C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3529D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774433C2semidirect
2. #23774395C2semidirect
3. #23774099C2semidirect
4. #23762734C2semidirect
5. #23762723C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762706C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762693C2semidirect
10. #23762693C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762020C2semidirect
14. #23762011C2semidirect
15. C79×#3529C2semidirect
16. #19099113C22semidirect
17. #19098973C22semidirect
22. #19098953C22semidirect
23. #19098933C22semidirect
24. #19098929C22semidirect
25. #19098929C22semidirect
28. #19098922C22semidirect
41. #19098620C22semidirect
42. #19098620C22semidirect
43. C2×#14579072C22semidirect
44. #19098305C22semidirect
45. #19098305C22semidirect
46. #19098305C22semidirect
47. #19098305C22semidirect
54. #19098303C22semidirect
55. #19098303C22semidirect
445. #3529D79semidirect
460. C79#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237744332
#237743952
#237740992
#237627342
#237627232
#237627172
#237627062
#237626982
#237626932
#237626892
#237620312
#237620202
#237620112
C79×#35292
#1901079