Finite Group Databasebeta

← #34269632

Subgroups — #34269632

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313—21no—
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099307—21no—
19#19099307—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099302—21no—
23#19099302—21no—
24#19099302—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099112—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099092—21no—
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099092C2211yescharacteristic
32#19099069—21no—
33#19099069—21no—
34#19099069—21no—
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098931C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098798—21no—
45#19098795—21no—
46#19098787—21no—
47#19098780—21no—
48#19098767—21no—
49#19098757—21no—
50#19098724—21no—
51#19098711—21no—
52#19098709—21no—
53#19098707—21no—
54#19098672—21no—
55#19098666—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153—21no—
101#14579153—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579150—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579137D411yescharacteristic
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579132D411yescharacteristic
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579130—21no—
148#14579130—21no—
149#14579130—21no—
150Q8×Dic79D411yescharacteristic
151Q8×Dic79D411yescharacteristic
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154D4×Dic79D411yescharacteristic
155D4×Dic79D411yescharacteristic
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579117—21no—
165#14579117—21no—
166#14579117—21no—
167C42×D79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—81no—
208#11929625—81no—
209#11929623—82no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—82no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242#11929613—81no—
243#11929611—42no—
244#11929611—81no—
245#11929611—81no—
246D632—81no—
247#11929609—42no—
248#11929609—81no—
249#11929609—81no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308Q16×C79—81no—
309SD16×C79—81no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344D4×C79—81no—
345D4×C79—81no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79—81no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—81no—
384D316—82no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—82no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—84no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—81no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#301911yescharacteristic
441C2×C79#302111yescharacteristic
442D79—41no—
443D79—81no—
444D79—161no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659D7911yescharacteristic, complemented
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497C2×D7911yescharacteristic
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489C2×D7911yescharacteristic
492#489C2×D7911yescharacteristic
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329C2×D7911yescharacteristic
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#127—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—791no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—791no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124C22×D7911yescharacteristic
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—6321no—
653#41—6322no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4D4×D7911yescharacteristic
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—3161no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—6322no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3162no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3161no—
778C23—791no—
779C23—1581no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—6321no—
801D4—6322no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—1582no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22#120×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3161no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2377275011yescharacteristic
887C2#2377275811yescharacteristic
888C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777540C2semidirect
2. #23774434C2semidirect
3. #23774396C2semidirect
4. #23774101C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762714C2semidirect
8. #23762699C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762017C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
25. #19099114C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098931C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
452. #1659D79semidirect
460. C79#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775402
#237744342
#237743962
#237741012
#237627332
#237627222
#237627142
#237626992
#237626942
#237626892
#237620282
#237620172
#237620092
C79×#16592
#1901079