Finite Group Databasebeta

← #34269635

Subgroups — #34269635

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099315—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099310—21no—
20#19099309—21no—
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099110—21no—
29#19099100—21no—
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099091—21no—
32#19099075—21no—
33#19099072—21no—
34#19099072—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098958C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098952C2211yescharacteristic, complemented
41#19098933C2211yescharacteristic, complemented
42#19098929C2211yescharacteristic, complemented
43#19098928C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098923C2211yescharacteristic
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098799—21no—
48#19098792—21no—
49#19098785—21no—
50#19098778—21no—
51#19098769—21no—
52#19098759—21no—
53#19098723—21no—
54#19098710—21no—
55#19098710—21no—
56#19098706—21no—
57#19098676—21no—
58#19098665—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×#11929624D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579161D411yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—21no—
93#14579158D411yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579155—21no—
100#14579154—21no—
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579152—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579133—21no—
147#14579133—21no—
148#14579132—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579131—21no—
152#14579131—21no—
153#14579129—21no—
154#14579129—21no—
155C4×Dic158D411yescharacteristic
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79—21no—
165C4×C22⋊D79—21no—
166#14579118—21no—
167#14579118—21no—
168C42×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C22×C8×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929624—82no—
210#11929624—81no—
211#11929624—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C22×Dic79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—82no—
246#11929614—81no—
247#11929613—42no—
248#11929613—81no—
249#11929613—81no—
250#11929612—81no—
251#11929611—81no—
252D632—42no—
253D632—81no—
254D632—81no—
255#11929609—81no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79#12011yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—81no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—82no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—81no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378D316—81no—
379D316—81no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—82no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—84no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—41no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#301811yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—81no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—161no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532D7911yescharacteristic, complemented
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—1581no—
476#529—1581no—
477#529C2×D7911yescharacteristic
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#127—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8D31611yescharacteristic
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121D31611yescharacteristic
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8D31611yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4D31611yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—1581no—
625C2×C42C22×D7911yescharacteristic
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—21no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97C22×D7911yescharacteristic
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—6321no—
653#41—6321no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—6322no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×D31611yescharacteristic
698Q16—6321no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42C2×D31611yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3161no—
773C23—6321no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23#1457913111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6322no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4#1457913111yescharacteristic
834C2×C4#1457913111yescharacteristic
835C2×C4#1457913111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×D31611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—6324no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22C2×#1457913111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—6321no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2377275111yescharacteristic
887C2#2377275911yescharacteristic
888C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1532C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1532D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777539C2semidirect
2. #23774433C2semidirect
3. #23774397C2semidirect
4. #23774098C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762707C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23762029C2semidirect
14. #23762010C2semidirect
15. C79×#1532C2semidirect
27. #19099113C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
40. #19098952C22semidirect
41. #19098933C22semidirect
42. #19098929C22semidirect
43. #19098928C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
458. #1532D79semidirect
460. C79#19010semidirect
506. #432C2×D79semidirect
507. C2×#97C2×D79semidirect
510. #330C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775392
#237744332
#237743972
#237740982
#237627352
#237627242
#237627182
#237627072
#237627002
#237626952
#237626942
#237626902
#237620292
#237620102
C79×#15322
#1901079