Finite Group Databasebeta

← #34269636

Subgroups — #34269636

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099314—21no—
18#19099310—21no—
19#19099309—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099303—21no—
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099112C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099099—21no—
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099092C2211yescharacteristic
31#19099090—21no—
32#19099076—21no—
33#19099073—21no—
34#19099071—21no—
35#19098953C2211yescharacteristic
36#19098953C2211yescharacteristic, complemented
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098800—21no—
45#19098793—21no—
46#19098787—21no—
47#19098780—21no—
48#19098767—21no—
49#19098757—21no—
50#19098724—21no—
51#19098711—21no—
52#19098709—21no—
53#19098707—21no—
54#19098674—21no—
55#19098662—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579152—21no—
102#14579151—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150Q8×Dic79D411yescharacteristic
151#14579126D411yescharacteristic
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79D411yescharacteristic
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123D411yescharacteristic
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579119—21no—
165#14579119—21no—
166#14579117—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#125×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—81no—
209#11929625—81no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929613—42no—
245#11929613—81no—
246#11929611—81no—
247#11929611—81no—
248D632—42no—
249D632—81no—
250#11929609—81no—
251#11929609—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306Q16×C79—81no—
307SD16×C79—81no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—81no—
342D4×C79—81no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382D316—82no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—84no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—81no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#301811yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—41no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—161no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661D7911yescharacteristic, complemented
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—1581no—
465#562—1581no—
466#562C2×D7911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#497C2×D7911yescharacteristic
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#127—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—791no—
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—6321no—
653#41—6322no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—6322no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3162no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3161no—
774C23—791no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6322no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—6324no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22#120×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3161no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2377275211yescharacteristic
887C2#2377275811yescharacteristic
888C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777537C2semidirect
2. #23774434C2semidirect
3. #23774396C2semidirect
4. #23774100C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762704C2semidirect
8. #23762700C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762693C2semidirect
11. #23762690C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762017C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
25. #19099114C22semidirect
36. #19098953C22semidirect
39. #19098931C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
451. #1661D79semidirect
460. C79#19010semidirect
481. #501C2×D79semidirect
492. #489C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775372
#237744342
#237743962
#237741002
#237627322
#237627222
#237627042
#237627002
#237626942
#237626932
#237626902
#237620302
#237620172
#237620092
C79×#16612
#1901079