Finite Group Databasebeta

← #34269637

Subgroups — #34269637

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099312—21no—
18#19099308—21no—
19#19099308—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099300—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099109—21no—
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#19099093—21no—
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34#19099070—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098952C2211yescharacteristic
41#19098932C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098928C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic, complemented
47#19098799—21no—
48#19098792—21no—
49#19098786—21no—
50#19098779—21no—
51#19098765—21no—
52#19098755—21no—
53#19098727—21no—
54#19098710—21no—
55#19098708—21no—
56#19098708—21no—
57#19098676—21no—
58#19098665—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579140D411yescharacteristic
122#14579140D411yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135D411yescharacteristic
134#14579135D411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579133—21no—
144#14579133—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153C4×Dic158D411yescharacteristic
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316D411yescharacteristic
158C4×D316D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79—21no—
162C4×C22⋊D79—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79—21no—
165#14579120—21no—
166#14579118—21no—
167#14579118—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C2×#41×C79D411yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#127×C79D411yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—82no—
238Dic316—81no—
239#11929613—42no—
240#11929613—81no—
241#11929613—81no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244D632—42no—
245D632—81no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296#41×C79—81no—
297#41×C79—81no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—42no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79#12011yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342D4×C79—81no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—81no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—84no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—41no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#301911yescharacteristic
441C2×C79#302111yescharacteristic
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—161no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664—791no—
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530D7911yescharacteristic, complemented
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—791no—
462#563—1581no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—1581no—
473#532C2×D7911yescharacteristic
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501—791no—
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491—791no—
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329C2×D7911yescharacteristic
517#329C2×D7911yescharacteristic
518#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#41—1581no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41D31611yescharacteristic
523C2×#41D31611yescharacteristic
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8D31611yescharacteristic
539#127—791no—
540#127—1581no—
541#127D31611yescharacteristic
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—791no—
549#125—791no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124C22×D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—791no—
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—1581no—
625C2×C42C22×D7911yescharacteristic
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—21no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97C22×D7911yescharacteristic
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
662C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4C2×D31611yescharacteristic
683C2×D4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—6322no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×D31611yescharacteristic
698Q16—6321no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42C2×D31611yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3161no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23#1457913111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6322no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4#1457913111yescharacteristic
834C2×C4#1457913111yescharacteristic
835C2×C4#1457913111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×D31611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—6324no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22C2×#1457913111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2377275111yescharacteristic
887C2#2377276011yescharacteristic
888C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1530C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1530D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777536C2semidirect
2. #23774439C2semidirect
3. #23774395C2semidirect
4. #23774098C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23762032C2semidirect
14. #23762018C2semidirect
15. C79×#1530C2semidirect
26. #19099113C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
41. #19098932C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
43. #19098928C22semidirect
46. #19098922C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
459. #1530D79semidirect
460. C79#19010semidirect
506. #432C2×D79semidirect
507. C2×#97C2×D79semidirect
518. #329C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775362
#237744392
#237743952
#237740982
#237627372
#237627252
#237627202
#237627082
#237626992
#237626942
#237626902
#237620322
#237620182
C79×#15302
#1901079