Finite Group Databasebeta

← #34269638

Subgroups — #34269638

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099304—21no—
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099114—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic, complemented
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099098C2211yescharacteristic
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099096—21no—
31#19099096—21no—
32#19099076—21no—
33#19099076—21no—
34#19099071—21no—
35#19098955C2211yescharacteristic
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098929C2211yescharacteristic, complemented
42#19098925C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098800—21no—
45#19098793—21no—
46#19098788—21no—
47#19098781—21no—
48#19098767—21no—
49#19098757—21no—
50#19098728—21no—
51#19098711—21no—
52#19098711—21no—
53#19098709—21no—
54#19098674—21no—
55#19098662—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579158—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579155—21no—
98#14579155—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136D411yescharacteristic
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579126D411yescharacteristic
153#14579126D411yescharacteristic
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123—21no—
159#14579123—21no—
160#14579123D411yescharacteristic
161#14579123D411yescharacteristic
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164(C22⋊D79)⋊C4—21no—
165(C22⋊D79)⋊C4—21no—
166#14579119—21no—
167#14579119—21no—
168#14579117—21no—
169C42×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—81no—
209#11929625—81no—
210#11929625—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—82no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929614—81no—
249#11929613—42no—
250#11929613—81no—
251#11929613—81no—
252#11929611—81no—
253#11929611—81no—
254D632—42no—
255D632—81no—
256D632—81no—
257#11929609—81no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—42no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—81no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378D316—81no—
379D316—82no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—84no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435#19010—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—81no—
437C2×C79#301811yescharacteristic
438C2×C79#301911yescharacteristic
439C2×C79#302111yescharacteristic
440D79—41no—
441D79—81no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—161no—
445#3529—791no—
446#3219—791no—
447#3214—791no—
448#3180—791no—
449#1664D7911yescharacteristic, complemented
450#1662—791no—
451#1661—791no—
452#1659—791no—
453#1657—791no—
454#1656—791no—
455#1656—791no—
456#1655—791no—
457#1535—791no—
458#1532—791no—
459#1530—791no—
460C79#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1581no—
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562—791no—
464#562—791no—
465#562—1581no—
466#562—1581no—
467H(3,𝔽4)—791no—
468#560—1581no—
469#560—1581no—
470#560—1581no—
471#532—791no—
472#532—791no—
473#532—1581no—
474#529—791no—
475#529—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1581no—
479#525—1581no—
480#525—1581no—
481#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#497—791no—
483#496—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#490—791no—
489#490—791no—
490#489—791no—
491#489—791no—
492#489C2×D7911yescharacteristic
493#466—1581no—
494#465—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#461—1581no—
498#459—1581no—
499#452—1581no—
500#449—1581no—
501#449—1581no—
502#449—1581no—
503#442—1581no—
504#440—1581no—
505#432—791no—
506#432—791no—
507C2×#97—791no—
508#330—791no—
509#330—791no—
510#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#329—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#127—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125C22×D7911yescharacteristic
551#125C22×D7911yescharacteristic
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583#121—791no—
584#121—791no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606#120—1581no—
607C4×Q8—791no—
608C4×Q8—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644#97—791no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—1581no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C24—1581no—
652#41—6321no—
653#41—6321no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—6322no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—6321no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707D8—6321no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3162no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3161no—
773C23—791no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787D4—41no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6322no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—6324no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22#120×D7911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C2—81no—
881C2—3161no—
882C2—6321no—
883C2—6321no—
884C2—6321no—
885C2—12641no—
886C2#2377275211yescharacteristic
887C2#2377275811yescharacteristic
888C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19010
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777541C2semidirect
2. #23774440C2semidirect
3. #23774396C2semidirect
4. #23774100C2semidirect
5. #23762721C2semidirect
6. #23762715C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762695C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762690C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
26. #19099114C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098929C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
449. #1664D79semidirect
460. C79#19010semidirect
481. #501C2×D79semidirect
487. #491C2×D79semidirect
510. #330C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775412
#237744402
#237743962
#237741002
#237627212
#237627152
#237627052
#237626982
#237626952
#237626902
#237620302
#237620192
#237620092
C79×#16642
#1901079