Finite Group Databasebeta

← #34269642

Subgroups — #34269642

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777539C211yesmaximal, characteristic
2#23774407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099315—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099310—21no—
20#19099309—21no—
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099301—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099110—21no—
28#19099100—21no—
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099091—21no—
31#19099075—21no—
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098955C2211yescharacteristic
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098931C2211yescharacteristic, complemented
39#19098925C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098802—21no—
43#19098794—21no—
44#19098773—21no—
45#19098763—21no—
46#19098723—21no—
47#19098723—21no—
48#19098668—21no—
49#19098661—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic
57#19098303C2211yescharacteristic
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic
61#19098302C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#485×C79—21no—
71#482×C79—21no—
72#479×C79—21no—
73#478×C79—21no—
74#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579161D411yescharacteristic
87#14579160—21no—
88#14579158D411yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135D411yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146C4×Dic158D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157C42×D79—21no—
158#14579094—21no—
159#14579092—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170#14579072—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
177#126×C79—21no—
178#125×C79—21no—
179#125×C79C2311yescharacteristic
180#124×C79C2311yescharacteristic
181#123×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
185#121×C79D411yescharacteristic
186C4×Q8×C79—21no—
187C4×Q8×C79—21no—
188C4×Q8×C79D411yescharacteristic
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79D411yescharacteristic
191#117×C79—21no—
192#117×C79—21no—
193C2×C42×C79C2311yescharacteristic
194#107×C79—21no—
195#107×C79—21no—
196#106×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—82no—
238#11929614—42no—
239#11929614—81no—
240#11929614—81no—
241#11929611—42no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—42no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—41no—
305C4⋊C4×C79—41no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—41no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79#12011yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—81no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—81no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—81no—
367D316—81no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—84no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421#19011—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—41no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426C2×C79#302211yescharacteristic
427D79—81no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3529—791no—
431#3240D7911yescharacteristic, complemented
432#3216—791no—
433#3181—791no—
434#1664—791no—
435#1662—791no—
436#1661—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1660—791no—
440#1659—791no—
441#1659—791no—
442#1535—791no—
443#1532—791no—
444#1530—791no—
445C79#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—1581no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450#562—1581no—
451#562—1581no—
452H(3,𝔽4)—791no—
453#560—1581no—
454#560—1581no—
455#560—1581no—
456#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#532—791no—
458#532—1581no—
459#529—791no—
460#529—1581no—
461#529—1581no—
462#529C2×D7911yescharacteristic
463#525—1581no—
464#525—1581no—
465#525—1581no—
466#501—791no—
467#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#497—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#491—791no—
473#489—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489C2×D7911yescharacteristic
477#489C2×D7911yescharacteristic
478#485—21no—
479#482—21no—
480#479—21no—
481#478—21no—
482#467—1581no—
483#465—1581no—
484#462—1581no—
485#460—1581no—
486#452—1581no—
487#452—1581no—
488#441—1581no—
489#440—1581no—
490#432—791no—
491#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×Q16—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#127—791no—
521#127—1581no—
522#126—21no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—21no—
529#125—791no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
565#121—791no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121C22⋊D7911yescharacteristic
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C42—1581no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1581no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—1581no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—6321no—
638#41—6321no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—6322no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
677Q16—3162no—
678Q16—6321no—
679Q16—6321no—
680SD16—3162no—
681SD16—6321no—
682SD16—6321no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42D4×D7911yescharacteristic
747C42D4×D7911yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C42C23×D7911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—6321no—
752C23—6321no—
753C23—6321no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23#1457912911yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—6321no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4#1457912911yescharacteristic
807C2×C4#1457912911yescharacteristic
808C2×C4#1457912911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—6324no—
834C22C2×#1457912911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—6321no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2#2377274611yescharacteristic
857C2#2377275511yescharacteristic
858C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3240C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777539C2
hypercenter#3240D79
hypocenterC79#19011
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774407C2semidirect
3. #23774103C2semidirect
4. #23762732C2semidirect
5. #23762722C2semidirect
6. #23762716C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762715C2semidirect
9. #23762710C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762032C2semidirect
13. #23762020C2semidirect
14. #23762012C2semidirect
15. C79×#3240C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
38. #19098931C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #533×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
67. #501×C79C22semidirect
74. #432×C79C22semidirect
431. #3240D79semidirect
445. C79#19011semidirect
456. #533C2×D79semidirect
467. #501C2×D79semidirect
468. #501C2×D79semidirect
491. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775392
#237744072
#237741032
#237627322
#237627222
#237627162
#237627152
#237627102
#237627052
#237620322
#237620202
#237620122
C79×#32402
#1901179