Finite Group Databasebeta

← #34269645

Subgroups — #34269645

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777541C211yesmaximal, characteristic
2#23774643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099309—21no—
20#19099309—21no—
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099304—21no—
23#19099304—21no—
24#19099303—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099114—21no—
27#19099112C2211yescharacteristic
28#19099098C2211yescharacteristic
29#19099098C2211yescharacteristic
30#19099096—21no—
31#19099096—21no—
32#19099076—21no—
33#19099076—21no—
34#19099071—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098973C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098957C2211yescharacteristic, complemented
39#19098955C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098907—21no—
45#19098890—21no—
46#19098869—21no—
47#19098862—21no—
48#19098803—21no—
49#19098795—21no—
50#19098772—21no—
51#19098762—21no—
52#19098728—21no—
53#19098726—21no—
54#19098667—21no—
55#19098666—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579159D411yescharacteristic
88#14579158—21no—
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579136D411yescharacteristic
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126D411yescharacteristic
150#14579126D411yescharacteristic
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156#14579123D411yescharacteristic
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579117—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—82no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—82no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—81no—
243#11929614—42no—
244#11929614—81no—
245#11929613—81no—
246#11929612—81no—
247#11929611—42no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—41no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—81no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—81no—
360D316—81no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366D316—81no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—84no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421#19011—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79#301811yescharacteristic
424C2×C79#301911yescharacteristic
425C2×C79#302211yescharacteristic
426D79—41no—
427D79—81no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3529—791no—
431#3240—791no—
432#3216—791no—
433#3181—791no—
434#1664D7911yescharacteristic, complemented
435#1662—791no—
436#1661—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1660—791no—
440#1659—791no—
441#1659—791no—
442#1535—791no—
443#1532—791no—
444#1530—791no—
445C79#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1581no—
447#563C2×D7911yescharacteristic
448#562—791no—
449#562—791no—
450#562—1581no—
451#562—1581no—
452H(3,𝔽4)—791no—
453#560—1581no—
454#560—1581no—
455#560—1581no—
456#533—791no—
457#532—791no—
458#532—1581no—
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463#525—1581no—
464#525—1581no—
465#525—1581no—
466#501—791no—
467#501—791no—
468#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#497—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#489—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489C2×D7911yescharacteristic
478#485—1581no—
479#482—1581no—
480#479—1581no—
481#478—1581no—
482#467—1581no—
483#465—1581no—
484#462—1581no—
485#460—1581no—
486#452—1581no—
487#452—1581no—
488#441—1581no—
489#440—1581no—
490#432—791no—
491#432—791no—
492C2×#97—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×Q16—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520#127—791no—
521#127—1581no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125C22×D7911yescharacteristic
532#125C22×D7911yescharacteristic
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—791no—
566#121—791no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607#107—21no—
608#107—1581no—
609#107—1581no—
610#106—21no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—6321no—
638#41—6321no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—6322no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677Q16—3162no—
678Q16—6321no—
679Q16—6321no—
680SD16—3162no—
681SD16—6321no—
682SD16—6321no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3161no—
699C4⋊C4—3161no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—3161no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42C23×D7911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—791no—
752C23—6321no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767D4—41no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—6321no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—6321no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—6324no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C2—81no—
852C2—3161no—
853C2—6321no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2#2377274711yescharacteristic
857C2#2377275811yescharacteristic
858C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777541C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19011
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774643C2semidirect
3. #23774412C2semidirect
4. #23774108C2semidirect
5. #23762721C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762719C2semidirect
8. #23762715C2semidirect
9. #23762711C2semidirect
10. #23762707C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762009C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098973C22semidirect
38. #19098957C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
434. #1664D79semidirect
445. C79#19011semidirect
468. #501C2×D79semidirect
472. #491C2×D79semidirect
495. #330C2×D79semidirect
496. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775412
#237746432
#237744122
#237741082
#237627212
#237627192
#237627152
#237627112
#237627072
#237627052
#237620302
#237620192
#237620092
C79×#16642
#1901179