Finite Group Databasebeta

← #34269652

Subgroups — #34269652

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777536C211yesmaximal, characteristic
2#23774642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099312—21no—
18#19099308—21no—
19#19099308—21no—
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099307C2211yescharacteristic
22#19099305C2211yescharacteristic
23#19099301—21no—
24#19099301—21no—
25#19099300—21no—
26#19099120C2211yescharacteristic, complemented
27#19099109—21no—
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#19099093—21no—
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34#19099070—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098972C2211yescharacteristic, complemented
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic
41#19098932C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic, complemented
47#19098905—21no—
48#19098888—21no—
49#19098871—21no—
50#19098864—21no—
51#19098804—21no—
52#19098792—21no—
53#19098770—21no—
54#19098760—21no—
55#19098725—21no—
56#19098725—21no—
57#19098671—21no—
58#19098665—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579135D411yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158D411yescharacteristic
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×D316D411yescharacteristic
153C4×D316D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160#14579120—21no—
161#14579120—21no—
162#14579118—21no—
163#14579118—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79D411yescharacteristic
188C2×#41×C79D411yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#127×C79D411yescharacteristic
192#124×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—82no—
232Dic316—42no—
233#11929614—81no—
234#11929614—81no—
235#11929613—42no—
236#11929612—81no—
237#11929612—81no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—41no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290#41×C79—81no—
291#41×C79—81no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79#12011yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79#12011yescharacteristic
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—81no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—84no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79—81no—
421#19011—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—41no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—81no—
429D79—81no—
430#3529—791no—
431#3240—791no—
432#3216—791no—
433#3181—791no—
434#1664—791no—
435#1662—791no—
436#1661—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1660—791no—
440#1659—791no—
441#1659—791no—
442#1535—791no—
443#1532—791no—
444#1530D7911yescharacteristic, complemented
445C79#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—791no—
447#563—1581no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450#562—1581no—
451#562—1581no—
452H(3,𝔽4)—791no—
453#560—1581no—
454#560—1581no—
455#560—1581no—
456#533—791no—
457#532—1581no—
458#532C2×D7911yescharacteristic
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—1581no—
462#529—1581no—
463#525—1581no—
464#525—1581no—
465#525—1581no—
466#501—791no—
467#501—791no—
468#501—791no—
469#497—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#491—791no—
473#489—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#485—1581no—
479#482—1581no—
480#479—1581no—
481#478—1581no—
482#467—1581no—
483#465—1581no—
484#462—1581no—
485#460—1581no—
486#452—1581no—
487#452—1581no—
488#441—1581no—
489#440—1581no—
490#432—791no—
491#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#329—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329C2×D7911yescharacteristic
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1581no—
506C2×#41D31611yescharacteristic
507C2×#41D31611yescharacteristic
508C23×C4—1581no—
509C2×Q16—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8D31611yescharacteristic
520#127—1581no—
521#127D31611yescharacteristic
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#125—791no—
529#125—791no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124C22×D7911yescharacteristic
540#124C22×D7911yescharacteristic
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—791no—
568#121—791no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584#120—1581no—
585#120—1581no—
586#120—1581no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C42—1581no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#107—1581no—
610#106—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1581no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1581no—
629#97—21no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C24—1581no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
646C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4C2×D31611yescharacteristic
663C2×D4C2×D31611yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—6322no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4C2×D31611yescharacteristic
677Q16—3162no—
678Q16—6321no—
679Q16—6321no—
680SD16—3162no—
681SD16—6321no—
682SD16—6321no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3161no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—3161no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42D4×D7911yescharacteristic
747C42D4×D7911yescharacteristic
748C42C2×D31611yescharacteristic
749C42C23×D7911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—6321no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23#1457913111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3161no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—6321no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4#1457913111yescharacteristic
807C2×C4#1457913111yescharacteristic
808C2×C4#1457913111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C22×D31611yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—6324no—
834C22C2×#1457913111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—6321no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—6321no—
855C2—6321no—
856C2#2377275111yescharacteristic
857C2#2377276011yescharacteristic
858C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1530C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777536C2
hypercenter#1530D79
hypocenterC79#19011
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774642C2semidirect
3. #23774411C2semidirect
4. #23774109C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762718C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762712C2semidirect
11. #23762708C2semidirect
12. #23762707C2semidirect
13. #23762032C2semidirect
14. #23762018C2semidirect
15. C79×#1530C2semidirect
26. #19099120C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098972C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
41. #19098932C22semidirect
46. #19098922C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
444. #1530D79semidirect
445. C79#19011semidirect
491. #432C2×D79semidirect
492. C2×#97C2×D79semidirect
503. #329C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775362
#237746422
#237744112
#237741092
#237627372
#237627252
#237627202
#237627182
#237627122
#237627082
#237627072
#237620322
#237620182
C79×#15302
#1901179