Finite Group Databasebeta

← #34269654

Subgroups — #34269654

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099316—21no—
18#19099316—21no—
19#19099314—21no—
20#19099314—21no—
21#19099313C2211yescharacteristic
22#19099313C2211yescharacteristic
23#19099308—21no—
24#19099308—21no—
25#19099119C2211yescharacteristic
26#19099115—21no—
27#19099115—21no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099094—21no—
30#19099094—21no—
31#19099092C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099090—21no—
34#19099090—21no—
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098932C2211yescharacteristic
40#19098927C2211yescharacteristic
41#19098927C2211yescharacteristic
42#19098927C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098886—21no—
45#19098885—21no—
46#19098851—21no—
47#19098841—21no—
48#19098796—21no—
49#19098789—21no—
50#19098783—21no—
51#19098776—21no—
52#19098722—21no—
53#19098705—21no—
54#19098675—21no—
55#19098664—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098618C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098304C2211yescharacteristic
66#19098303C2211yescharacteristic
67#19098303C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×C8×D79—21no—
79#14579161C2311yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579153C2311yescharacteristic
97#14579153C2311yescharacteristic
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579148—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579132D411yescharacteristic
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151D4×Dic79D411yescharacteristic
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#127×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929614—81no—
225#11929612—81no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—42no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—41no—
271C22⋊Dic79—41no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298SD16×C79—42no—
299SD16×C79—81no—
300D8×C79—42no—
301D8×C79—81no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—42no—
331D4×C79—81no—
332D4×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—81no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—82no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—82no—
355C2×Dic79—81no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—21no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#19012—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—81no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#301811yescharacteristic
410C2×C79#302011yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412D79—41no—
413#3531—791no—
414#3235—791no—
415#3219—791no—
416#3180—791no—
417#1664—791no—
418#1663—791no—
419#1661—791no—
420#1660—791no—
421#1658—791no—
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1656D7911yescharacteristic, complemented
425#1535—791no—
426#1532—791no—
427#1531—791no—
428C79#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—791no—
430#563—791no—
431#563—791no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#563—1581no—
435#563—1581no—
436#562—1581no—
437#562—1581no—
438#562C2×D7911yescharacteristic
439#533—791no—
440#533—1581no—
441#533—1581no—
442#532—791no—
443#529—791no—
444#529—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448#529—1581no—
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501—791no—
452#497—791no—
453#496C2×D7911yescharacteristic
454#496C2×D7911yescharacteristic
455#491—791no—
456#490—791no—
457#490—791no—
458#490—791no—
459#490C2×D7911yescharacteristic
460#489—791no—
461#482—1581no—
462#482—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#466—1581no—
466#465—1581no—
467#464—1581no—
468#463—1581no—
469#452—1581no—
470#449—1581no—
471#442—1581no—
472#440—1581no—
473#432—791no—
474#432—791no—
475C2×#97—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329C2×D7911yescharacteristic
487#329C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C22×C8—1581no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503#127C22×D7911yescharacteristic
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#125—791no—
515#125—791no—
516#125—791no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124C22×D7911yescharacteristic
532#124C22×D7911yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—791no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581#117—791no—
582#117—791no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42—1581no—
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—1581no—
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#41—6321no—
620#41—6321no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
627C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7911yescharacteristic
637C2×D4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—3161no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648Q16—6321no—
649SD16—42no—
650SD16—81no—
651SD16—6321no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3161no—
704C22⋊C4—3161no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—791no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—791no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—6321no—
753D4—6321no—
754D4—6322no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1581no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—6321no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3161no—
822C2#2377274511yescharacteristic
823C2#2377276111yescharacteristic
824C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19012
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777544C2semidirect
2. #23774593C2semidirect
3. #23774432C2semidirect
4. #23774095C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762730C2semidirect
7. #23762717C2semidirect
8. #23762712C2semidirect
9. #23762701C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762696C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762017C2semidirect
14. #23762013C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
424. #1656D79semidirect
428. C79#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775442
#237745932
#237744322
#237740952
#237627372
#237627302
#237627172
#237627122
#237627012
#237626962
#237620282
#237620172
#237620132
C79×#16562
#1901279