Finite Group Databasebeta

← #34269660

Subgroups — #34269660

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099317—21no—
18#19099317—21no—
19#19099317—21no—
20#19099317C2211yescharacteristic
21#19099317C2211yescharacteristic
22#19099311—21no—
23#19099311—21no—
24#19099311C2211yescharacteristic
25#19099119—21no—
26#19099119—21no—
27#19099119C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099098—21no—
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099098—21no—
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098973C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098957C2211yescharacteristic
39#19098950C2211yescharacteristic
40#19098950C2211yescharacteristic
41#19098933C2211yescharacteristic
42#19098927C2211yescharacteristic
43#19098923C2211yescharacteristic
44#19098886—21no—
45#19098885—21no—
46#19098851—21no—
47#19098841—21no—
48#19098798—21no—
49#19098791—21no—
50#19098784—21no—
51#19098777—21no—
52#19098726—21no—
53#19098709—21no—
54#19098672—21no—
55#19098660—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098618C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098305C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#564×C79C2211yescharacteristic
69#490×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#330×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579153—21no—
101#14579153—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579148—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136D411yescharacteristic
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149#14579126D411yescharacteristic
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123D411yescharacteristic
157#14579123D411yescharacteristic
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163#14579119D411yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187#127×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#125×C79—21no—
193#125×C79—21no—
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#102×C79—21no—
198#102×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—41no—
222C22×Dic79—41no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232Dic316—81no—
233#11929613—81no—
234#11929612—42no—
235#11929612—81no—
236#11929609—42no—
237#11929609—81no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—41no—
261C22⋊Dic79—41no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—41no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—42no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—82no—
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—81no—
349D316—81no—
350D316—81no—
351D316—81no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—22no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#19012—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—161no—
407C2×C79#301811yescharacteristic
408C2×C79#302011yescharacteristic
409C2×C79#302111yescharacteristic
410D79—41no—
411D79—81no—
412D79—81no—
413#3531—791no—
414#3235—791no—
415#3219—791no—
416#3180—791no—
417#1664—791no—
418#1663—791no—
419#1661—791no—
420#1660—791no—
421#1658D7911yescharacteristic, complemented
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1656—791no—
425#1535—791no—
426#1532—791no—
427#1531—791no—
428C79#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D7911yescharacteristic
430#563—791no—
431#563—791no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#563—1581no—
435#563—1581no—
436#562—791no—
437#562—1581no—
438#562—1581no—
439#533—791no—
440#533—1581no—
441#533—1581no—
442#532—791no—
443#529—791no—
444#529—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448#529—1581no—
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501—791no—
452#497—791no—
453#496—791no—
454#496—791no—
455#491—791no—
456#490—791no—
457#490C2×D7911yescharacteristic
458#490C2×D7911yescharacteristic
459#490C2×D7911yescharacteristic
460#489—791no—
461#482—1581no—
462#482—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#466—1581no—
466#465—1581no—
467#464—1581no—
468#463—1581no—
469#452—1581no—
470#449—1581no—
471#442—1581no—
472#440—1581no—
473#432—791no—
474#432—791no—
475C2×#97—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330C2×D7911yescharacteristic
482#330C2×D7911yescharacteristic
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329—791no—
487#329—791no—
488C2×#41—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C22×C8—1581no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503#127C22×D7911yescharacteristic
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—791no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125C22×D7911yescharacteristic
524#125C22×D7911yescharacteristic
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581#117—791no—
582#117—791no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42—1581no—
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—1581no—
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#41—6321no—
620#41—6321no—
621C2×Q8—791no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C22×C4—3161no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648Q16—6321no—
649SD16—3162no—
650SD16—6321no—
651SD16—6321no—
652D8—3162no—
653D8—6321no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—791no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753D4—6321no—
754D4—6322no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6322no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—1581no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—6321no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C2—161no—
819C2—3161no—
820C2—6321no—
821C2—6321no—
822C2#2377274711yescharacteristic
823C2#2377276111yescharacteristic
824C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1658C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1658D79
hypocenterC79#19012
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777548C2semidirect
2. #23774593C2semidirect
3. #23774438C2semidirect
4. #23774097C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762728C2semidirect
7. #23762719C2semidirect
8. #23762713C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762697C2semidirect
11. #23762692C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762013C2semidirect
15. C79×#1658C2semidirect
421. #1658D79semidirect
428. C79#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775482
#237745932
#237744382
#237740972
#237627352
#237627282
#237627192
#237627132
#237626972
#237626922
#237620302
#237620192
#237620132
C79×#16582
#1901279