Finite Group Databasebeta

← #34269665

Subgroups — #34269665

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099316—21no—
19#19099315—21no—
20#19099315—21no—
21#19099314—21no—
22#19099313C2211yescharacteristic
23#19099310—21no—
24#19099308—21no—
25#19099307C2211yescharacteristic
26#19099120C2211yescharacteristic
27#19099117—21no—
28#19099116—21no—
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099095—21no—
32#19099093—21no—
33#19099093—21no—
34#19099091—21no—
35#19098972C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098953C2211yescharacteristic
40#19098952C2211yescharacteristic
41#19098933C2211yescharacteristic
42#19098929C2211yescharacteristic
43#19098928C2211yescharacteristic
44#19098928C2211yescharacteristic
45#19098928C2211yescharacteristic
46#19098923C2211yescharacteristic
47#19098888—21no—
48#19098888—21no—
49#19098854—21no—
50#19098844—21no—
51#19098799—21no—
52#19098792—21no—
53#19098785—21no—
54#19098778—21no—
55#19098723—21no—
56#19098706—21no—
57#19098676—21no—
58#19098665—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098304C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic
71#330×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82#14579161D411yescharacteristic
83#14579161D411yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579153C2311yescharacteristic
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149C2311yescharacteristic
112#14579148—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579137—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135D411yescharacteristic
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579133—21no—
146#14579132—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158#14579120—21no—
159#14579120D411yescharacteristic
160#14579120D411yescharacteristic
161#14579118—21no—
162#14579118—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C42×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C22×C8×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79—21no—
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228#11929614—81no—
229#11929613—42no—
230#11929612—81no—
231#11929611—81no—
232D632—42no—
233#11929609—81no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—42no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79C2×D411yescharacteristic
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C23×C79#12011yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—81no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D79—81no—
339C22⋊D79—81no—
340C22⋊D79—81no—
341C22⋊D79—82no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—42no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—82no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#19012—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—41no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#301811yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302111yescharacteristic
411D79—81no—
412D79—161no—
413#3531—791no—
414#3235—791no—
415#3219—791no—
416#3180—791no—
417#1664—791no—
418#1663—791no—
419#1661—791no—
420#1660—791no—
421#1658—791no—
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1656—791no—
425#1535—791no—
426#1532D7911yescharacteristic, complemented
427#1531—791no—
428C79#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—791no—
430#563—791no—
431#563—791no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#563—1581no—
435#563—1581no—
436#562—791no—
437#562—1581no—
438#562—1581no—
439#533—791no—
440#533—1581no—
441#533—1581no—
442#532—791no—
443#529—791no—
444#529—1581no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448#529C2×D7911yescharacteristic
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501—791no—
452#497—791no—
453#496—791no—
454#496—791no—
455#491—791no—
456#490—791no—
457#490—791no—
458#490—791no—
459#490—791no—
460#489—791no—
461#482—1581no—
462#482—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#466—1581no—
466#465—1581no—
467#464—1581no—
468#463—1581no—
469#452—1581no—
470#449—1581no—
471#442—1581no—
472#440—1581no—
473#432—791no—
474#432C2×D7911yescharacteristic
475C2×#97C2×D7911yescharacteristic
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330C2×D7911yescharacteristic
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329C2×D7911yescharacteristic
487#329C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503#127—791no—
504#126—21no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#125—791no—
515#125—791no—
516#125—791no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#124—791no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124C22×D7911yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8D31611yescharacteristic
559#121—791no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121D31611yescharacteristic
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8D31611yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4D31611yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—791no—
583#117—791no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—21no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97C22×D7911yescharacteristic
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#41—6321no—
620#41—6321no—
621C2×Q8—791no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4C2×D31611yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3161no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×D31611yescharacteristic
648Q16—6321no—
649SD16—3162no—
650SD16—6321no—
651SD16—6321no—
652D8—3162no—
653D8—6321no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—3161no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42D4×D7911yescharacteristic
728C42D4×D7911yescharacteristic
729C42C2×D31611yescharacteristic
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—3161no—
733C23—1581no—
734C23#1457913111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—3161no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3162no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753D4—6321no—
754D4—6322no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—6322no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4#1457913111yescharacteristic
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×D31611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22C2×#1457913111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—6321no—
821C2—12641no—
822C2#2377275111yescharacteristic
823C2#2377276611yescharacteristic
824C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1532C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1532D79
hypocenterC79#19012
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777545C2semidirect
2. #23774600C2semidirect
3. #23774433C2semidirect
4. #23774098C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762729C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762712C2semidirect
9. #23762703C2semidirect
10. #23762700C2semidirect
11. #23762699C2semidirect
12. #23762694C2semidirect
13. #23762029C2semidirect
14. #23762014C2semidirect
15. C79×#1532C2semidirect
426. #1532D79semidirect
428. C79#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775452
#237746002
#237744332
#237740982
#237627352
#237627292
#237627182
#237627122
#237627032
#237627002
#237626992
#237626942
#237620292
#237620142
C79×#15322
#1901279