Finite Group Databasebeta

← #34269668

Subgroups — #34269668

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099317—21no—
18#19099317—21no—
19#19099317—21no—
20#19099317C2211yescharacteristic
21#19099317C2211yescharacteristic
22#19099311—21no—
23#19099311—21no—
24#19099311C2211yescharacteristic
25#19099119—21no—
26#19099119—21no—
27#19099119C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099098—21no—
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099098—21no—
33#19099098C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098929C2211yescharacteristic
40#19098929C2211yescharacteristic
41#19098929C2211yescharacteristic
42#19098928C2211yescharacteristic
43#19098925C2211yescharacteristic
44#19098890—21no—
45#19098889—21no—
46#19098852—21no—
47#19098842—21no—
48#19098800—21no—
49#19098793—21no—
50#19098788—21no—
51#19098781—21no—
52#19098728—21no—
53#19098711—21no—
54#19098674—21no—
55#19098662—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098618C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098305C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#564×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#501×C79C2211yescharacteristic
71#491×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#330×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579153—21no—
101#14579153—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149#14579126D411yescharacteristic
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123D411yescharacteristic
157#14579123D411yescharacteristic
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163#14579119D411yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579084—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579081—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#125×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#125×C79—21no—
193#125×C79—21no—
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—81no—
207#11929625—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929614—81no—
235#11929613—42no—
236#11929613—81no—
237#11929611—81no—
238D632—42no—
239D632—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—42no—
348D316—81no—
349D316—81no—
350D316—81no—
351D316—81no—
352D316—82no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—82no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405#19012—791nomaximal, Sylow
406C2×C79#301811yescharacteristic
407C2×C79#302011yescharacteristic
408C2×C79#302111yescharacteristic
409D79—41no—
410D79—81no—
411D79—81no—
412D79—161no—
413#3531—791no—
414#3235—791no—
415#3219—791no—
416#3180—791no—
417#1664—791no—
418#1663D7911yescharacteristic, complemented
419#1661—791no—
420#1660—791no—
421#1658—791no—
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1656—791no—
425#1535—791no—
426#1532—791no—
427#1531—791no—
428C79#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D7911yescharacteristic
430#563—791no—
431#563—791no—
432#563—1581no—
433#563—1581no—
434#563—1581no—
435#563—1581no—
436#562—791no—
437#562—1581no—
438#562—1581no—
439#533—791no—
440#533—1581no—
441#533—1581no—
442#532—791no—
443#529—791no—
444#529—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448#529—1581no—
449#501—791no—
450#501C2×D7911yescharacteristic
451#501C2×D7911yescharacteristic
452#497—791no—
453#496—791no—
454#496—791no—
455#491C2×D7911yescharacteristic
456#490—791no—
457#490—791no—
458#490—791no—
459#490—791no—
460#489—791no—
461#482—1581no—
462#482—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#466—1581no—
466#465—1581no—
467#464—1581no—
468#463—1581no—
469#452—1581no—
470#449—1581no—
471#442—1581no—
472#440—1581no—
473#432—791no—
474#432—791no—
475C2×#97—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330C2×D7911yescharacteristic
482#330C2×D7911yescharacteristic
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329—791no—
487#329—791no—
488C2×#41—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C22×C8—1581no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503#127—791no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—791no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125C22×D7911yescharacteristic
524#125C22×D7911yescharacteristic
525#125C22×D7911yescharacteristic
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—791no—
560#121—791no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581#117—791no—
582#117—791no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42—1581no—
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1581no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97—1581no—
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618#97C22×D7911yescharacteristic
619#41—6321no—
620#41—6321no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—791no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—791no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C22×C4—3161no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648Q16—6321no—
649SD16—3162no—
650SD16—6321no—
651SD16—6321no—
652D8—3162no—
653D8—6321no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C23—3161no—
732C23—791no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741Q8—6321no—
742Q8—6321no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3162no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752D4—6321no—
753D4—6321no—
754D4—6322no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6322no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—6321no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1581no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C2—3161no—
819C2—6321no—
820C2—6321no—
821C2—12641no—
822C2#2377275211yescharacteristic
823C2#2377276511yescharacteristic
824C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1663C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1663D79
hypocenterC79#19012
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777548C2semidirect
2. #23774599C2semidirect
3. #23774440C2semidirect
4. #23774100C2semidirect
5. #23762731C2semidirect
6. #23762715C2semidirect
7. #23762710C2semidirect
8. #23762702C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762700C2semidirect
11. #23762695C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762019C2semidirect
14. #23762013C2semidirect
15. C79×#1663C2semidirect
418. #1663D79semidirect
428. C79#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775482
#237745992
#237744402
#237741002
#237627312
#237627152
#237627102
#237627022
#237627002
#237626952
#237620302
#237620192
#237620132
C79×#16632
#1901279