Finite Group Databasebeta

← #34269693

Subgroups — #34269693

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777913C211yesmaximal, characteristic
2#23774617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099307C2211yescharacteristic
20#19099305C2211yescharacteristic
21#19099295—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099200—21no—
25#19099200—21no—
26#19099195—21no—
27#19099177—21no—
28#19099148—21no—
29#19099147—21no—
30#19099147—21no—
31#19099128—21no—
32#19099123—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic, complemented
38#19098969C2211yescharacteristic, complemented
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098955C2211yescharacteristic, complemented
42#19098941—21no—
43#19098934—21no—
44#19098925C2211yescharacteristic, complemented
45#19098924—21no—
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098922C2211yescharacteristic, complemented
48#19098922C2211yescharacteristic, complemented
49#19098921—21no—
50#19098892—21no—
51#19098875—21no—
52#19098856—21no—
53#19098851—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84#14579193—44no—
85#14579190—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159D411yescharacteristic
99#14579157—21no—
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579155—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579132—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579130—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151Q8×Dic79D411yescharacteristic
152C4×Dic158—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155D4×Dic79—21no—
156D4×Dic79D411yescharacteristic
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579117—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#124×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—21no—
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#120×C79—21no—
199#120×C79—21no—
200#120×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929625—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C2×C22⋊D79—82no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—82no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252Dic316—42no—
253#11929614—42no—
254#11929614—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—42no—
257#11929611—42no—
258#11929607—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C24×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313Q16×C79—42no—
314SD16×C79—42no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79—81no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—42no—
390D316—81no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—82no—
399Dic158—42no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—82no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—162no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—162no—
431C2×D79—162no—
432C2×D79#45312yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—81no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79#45512yes—
448#19015—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—81no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79C2×#45311yescharacteristic
453C2×C79C2×#45511yescharacteristic
454C2×C79#302211yescharacteristic
455D79—22no—
456D79—81no—
457D79—81no—
458#3558—791no—
459#3238—791no—
460#3152—791no—
461C2×#489—791no—
462#1661—791no—
463#1661—791no—
464#1661—791no—
465#1661—791no—
466#1659—791no—
467#1659—791no—
468#1659—791no—
469#1659D7911yescharacteristic, complemented
470#1530—791no—
471#1527—791no—
472#1524—791no—
473C79#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#137—1581no—
475C2×#137—1581no—
476#562—791no—
477#562—791no—
478H(3,𝔽4)—791no—
479H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
480#559—1581no—
481#548—1581no—
482#546—1581no—
483#546—1581no—
484#546—1581no—
485D42—1581no—
486#542—1581no—
487#538—1581no—
488#538—1581no—
489#538—1581no—
490#535—1581no—
491#534—1581no—
492#532—791no—
493C2×C4⋊Q8—791no—
494#529—791no—
495C2×#124—791no—
496#501—791no—
497#501—791no—
498#497—791no—
499#497—791no—
500#497—791no—
501#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#494—1581no—
503#492—1581no—
504#489—791no—
505#489—791no—
506#489—791no—
507#489—791no—
508#489—1581no—
509#489—1581no—
510#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#483—1581no—
513#480—1581no—
514#477—1581no—
515#476—1581no—
516#432—791no—
517C2×#103—1581no—
518C2×#102—1581no—
519C4×M16—791no—
520C2×#97—791no—
521#330—791no—
522#330—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329—791no—
528#329—791no—
529#329—791no—
530#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#41—791no—
534C2×#41—791no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542#137—3164no—
543#137—3164no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×M16—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—791no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#127—791no—
561#127—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—791no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—791no—
570#124—791no—
571#124—791no—
572#124—791no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124C22×D7911yescharacteristic
580#124C22×D7911yescharacteristic
581#124C22×D7911yescharacteristic
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597#121—791no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621C4×Q8—791no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640#107—1581no—
641#107—1581no—
642#106—1581no—
643#106—1581no—
644C4⋊C8—1581no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656#102—1581no—
657C22⋊C8—1581no—
658#97—791no—
659#97—791no—
660#97—791no—
661#97—1581no—
662#97C22×D7911yescharacteristic
663#97C22×D7911yescharacteristic
664#97C22×D7911yescharacteristic
665C4×C8—1581no—
666C24—21no—
667C24—1581no—
668C24—1581no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—6322no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
682C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—6322no—
691C2×D4—6322no—
692C2×D4—6322no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4D4×D7911yescharacteristic
708C2×D4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721Q16—42no—
722Q16—3162no—
723Q16—3162no—
724Q16—3162no—
725SD16—42no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729M16—1584no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3162no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—3161no—
740C4⋊C4—3161no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C42—21no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—791no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42C23×D7911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—3162no—
796C23—791no—
797C23—6321no—
798C23—6321no—
799C23—6321no—
800C23—6321no—
801C23—6321no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3161no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—3162no—
814Q8—6322no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—3162no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6322no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—1582no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—792no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22—12642no—
889C22—12642no—
890C22#120×D7911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—792no—
903C4—6321no—
904C4—1581no—
905C4—1581no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—1582no—
912C2#453×D7911yescharacteristic
913C2#455×D7911yescharacteristic
914C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777913C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19015
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774617C2semidirect
3. #23773856C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762718C2semidirect
7. #23762716C2semidirect
8. #23762714C2semidirect
9. #23762708C2semidirect
10. #23762706C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761985C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098972C22semidirect
38. #19098969C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
41. #19098955C22semidirect
44. #19098925C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
47. #19098922C22semidirect
48. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
70. #489×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #329×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
469. #1659D79semidirect
473. C79#19015semidirect
501. #497C2×D79semidirect
510. #489C2×D79semidirect
511. #489C2×D79semidirect
530. #329C2×D79semidirect
531. #329C2×D79semidirect
532. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779132
#237746172
#237738562
#489×D792
#237627202
#237627182
#237627162
#237627142
#237627082
#237627062
#237627052
#237620092
#237619962
#237619852
C79×#16592
#1901579