Finite Group Databasebeta

← #34269695

Subgroups — #34269695

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777922C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099305C2211yescharacteristic
21#19099297—21no—
22#19099223—21no—
23#19099205—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—21no—
26#19099197—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153—21no—
29#19099149—21no—
30#19099145—21no—
31#19099129—21no—
32#19099124—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098958C2211yescharacteristic, complemented
39#19098957C2211yescharacteristic, complemented
40#19098955C2211yescharacteristic, complemented
41#19098941—21no—
42#19098934—21no—
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098925C2211yescharacteristic, complemented
45#19098924—21no—
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098923C2211yescharacteristic, complemented
48#19098922C2211yescharacteristic, complemented
49#19098921—21no—
50#19098895—21no—
51#19098878—21no—
52#19098857—21no—
53#19098852—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84#14579193—44no—
85#14579190—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159D411yescharacteristic
99#14579157—21no—
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579156—21no—
102#14579156—21no—
103#14579154—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579148D411yescharacteristic
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579144—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579135—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579126—21no—
152#14579126D411yescharacteristic
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211#11929625—42no—
212#11929624—82no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—82no—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—82no—
243D4×D79—82no—
244C22×Dic79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254Dic316—42no—
255#11929614—42no—
256#11929614—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—42no—
259#11929611—42no—
260#11929607—24no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—42no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311Q16×C79—42no—
312SD16×C79—42no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—42no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—82no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—162no—
430C2×D79—162no—
431C2×D79—162no—
432C2×D79#45312yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447Dic79#45512yes—
448#19015—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—81no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79C2×#45311yescharacteristic
452C2×C79C2×#45511yescharacteristic
453C2×C79#302211yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—81no—
456D79—81no—
457D79—81no—
458#3558—791no—
459#3238—791no—
460#3152—791no—
461C2×#489—791no—
462#1661—791no—
463#1661—791no—
464#1661—791no—
465#1661D7911yescharacteristic, complemented
466#1659—791no—
467#1659—791no—
468#1659—791no—
469#1659—791no—
470#1530—791no—
471#1527—791no—
472#1524—791no—
473C79#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#137—1581no—
475C2×#137—1581no—
476#562—791no—
477#562C2×D7911yescharacteristic
478H(3,𝔽4)—791no—
479H(3,𝔽4)—791no—
480#559—1581no—
481#548—1581no—
482#546—1581no—
483#546—1581no—
484#546—1581no—
485D42—1581no—
486#542—1581no—
487#538—1581no—
488#538—1581no—
489#538—1581no—
490#535—1581no—
491#534—1581no—
492#532—791no—
493C2×C4⋊Q8—791no—
494#529—791no—
495C2×#124—791no—
496#501—791no—
497#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#497—791no—
499#497—791no—
500#497—791no—
501#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#494—1581no—
503#492—1581no—
504#489—791no—
505#489—791no—
506#489—791no—
507#489—791no—
508#489—791no—
509#489—1581no—
510#489—1581no—
511#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#483—1581no—
513#480—1581no—
514#477—1581no—
515#476—1581no—
516#432—791no—
517C2×#103—1581no—
518C2×#102—1581no—
519C4×M16—791no—
520C2×#97—791no—
521#330—791no—
522#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329—791no—
528#329—791no—
529#329—791no—
530#329—791no—
531#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#41—791no—
534C2×#41—791no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542#137—3164no—
543#137—3164no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×M16—1581no—
553C22×C8—1581no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—791no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#127—791no—
561#127—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125C22×D7911yescharacteristic
566#124—791no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—791no—
570#124—791no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124C22×D7911yescharacteristic
581#124C22×D7911yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621C4×Q8—791no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640#107—21no—
641#107—1581no—
642#106—21no—
643#106—1581no—
644C4⋊C8—1581no—
645#103—21no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#102—21no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656#102—1581no—
657C22⋊C8—1581no—
658#97—791no—
659#97—791no—
660#97—791no—
661#97—1581no—
662#97C22×D7911yescharacteristic
663#97C22×D7911yescharacteristic
664#97C22×D7911yescharacteristic
665C4×C8—1581no—
666C24—1581no—
667C24—1581no—
668C24—1581no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—6322no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—6322no—
691C2×D4—6322no—
692C2×D4—6322no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7911yescharacteristic
708C2×D4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3161no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721Q16—42no—
722Q16—3162no—
723Q16—3162no—
724Q16—3162no—
725SD16—42no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729M16—1584no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3162no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42C23×D7911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—3162no—
792C23—791no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—6321no—
796C23—6321no—
797C23—6321no—
798C23—6321no—
799C23—6321no—
800C23—6321no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3161no—
809Q8—3161no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—3162no—
814Q8—6322no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C8—1582no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—792no—
885C22—1581no—
886C22—1581no—
887C22—12642no—
888C22—12642no—
889C22—12642no—
890C22#120×D7911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—792no—
903C4—6321no—
904C4—1581no—
905C4—1581no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—6321no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—1582no—
912C2#453×D7911yescharacteristic
913C2#455×D7911yescharacteristic
914C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777922C2
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19015
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #23773856C2semidirect
4. #489×D79C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762707C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D79C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098958C22semidirect
39. #19098957C22semidirect
40. #19098955C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
44. #19098925C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
47. #19098923C22semidirect
48. #19098922C22semidirect
54. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
465. #1661D79semidirect
473. C79#19015semidirect
497. #501C2×D79semidirect
501. #497C2×D79semidirect
511. #489C2×D79semidirect
522. #330C2×D79semidirect
531. #329C2×D79semidirect
532. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779222
#237746222
#237738562
#489×D792
#237627192
#237627172
#237627152
#237627082
#237627072
#237627052
#237627042
#237620092
#237619962
#237619872
C79×#16612
#1901579