Finite Group Databasebeta

← #34269702

Subgroups — #34269702

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic, complemented
19#19099311C2211yescharacteristic, complemented
20#19099307C2211yescharacteristic, complemented
21#19099267—21no—
22#19099264—21no—
23#19099264—21no—
24#19099216—21no—
25#19099215—21no—
26#19099211—21no—
27#19099190—21no—
28#19099165—21no—
29#19099162—21no—
30#19099154—21no—
31#19099154—21no—
32#19099143—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34#127×D79C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#125×D79C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic
40#19098950C2211yescharacteristic
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098938—21no—
43#19098934—21no—
44#19098929C2211yescharacteristic
45#19098929C2211yescharacteristic
46#19098928C2211yescharacteristic
47#19098927C2211yescharacteristic
48#19098926—21no—
49#19098926—21no—
50#19098762—21no—
51#19098757—21no—
52#19098715—21no—
53#19098698—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#102×D79—21no—
56#102×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82#14579188—44no—
83#14579185—44no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×C8×D79—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159D411yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157D411yescharacteristic
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579153—21no—
108#14579153C2311yescharacteristic
109#14579152—21no—
110#14579152D411yescharacteristic
111#14579152D411yescharacteristic
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579149C2311yescharacteristic
116#14579149C2311yescharacteristic
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579145—21no—
124#14579145—21no—
125#14579145—21no—
126#14579143—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141D411yescharacteristic
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579135—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579134—21no—
151#14579134—21no—
152#14579133—21no—
153#14579126D411yescharacteristic
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—21no—
163(C22⋊D79)⋊C4—21no—
164#14579119—21no—
165#14579118—21no—
166C2×Dic79⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D79—21no—
168C4⋊C4×D79—21no—
169C4⋊C4×D79—21no—
170C4⋊C4×D79—21no—
171C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
173C42×D79C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#127×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—41no—
209#11929625—42no—
210#11929625—82no—
211#11929624—82no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929613—42no—
252#11929613—81no—
253#11929612—42no—
254#11929612—81no—
255#11929611—42no—
256D632—42no—
257D632—81no—
258#11929609—42no—
259#11929609—42no—
260#11929609—81no—
261#11929607—24no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—42no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312SD16×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—82no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—81no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—42no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—82no—
364C22⋊D79—82no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—82no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385D316—42no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79—81no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—164no—
427C2×D79#45312yes—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79#45412yes—
443#19016—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—81no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79C2×#45311yescharacteristic
447C2×C79C2×#45411yescharacteristic
448C2×C79#302111yescharacteristic
449D79—22no—
450D79—81no—
451D79—81no—
452D79—161no—
453#3559—791no—
454#3217—791no—
455#3151—791no—
456C2×#490—791no—
457#1657—791no—
458#1657—791no—
459#1657—791no—
460#1657D7911yescharacteristic, complemented
461#1656—791no—
462#1656—791no—
463#1656—791no—
464#1656—791no—
465#1530—791no—
466#1528—791no—
467#1524—791no—
468C79#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
471#563—791no—
472#563C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#562—791no—
474#562—791no—
475#554—1581no—
476#553—1581no—
477#553—1581no—
478#547—1581no—
479#547—1581no—
480#547—1581no—
481#544—1581no—
482#540—1581no—
483#539—1581no—
484#539—1581no—
485#539—1581no—
486#537—1581no—
487#532—791no—
488C2×#127—791no—
489#529—791no—
490C2×#125—791no—
491#496—791no—
492#496—791no—
493#496—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496C2×D7911yescharacteristic
497#493—1581no—
498#492—1581no—
499#490—791no—
500#490—791no—
501#490—791no—
502#490—791no—
503#490—1581no—
504#490—1581no—
505#490C2×D7911yescharacteristic
506#490C2×D7911yescharacteristic
507#460—1581no—
508#459—1581no—
509#450—1581no—
510#447—1581no—
511#432—791no—
512C2×#102—1581no—
513C2×#102—1581no—
514C4×M16—791no—
515C2×#97—791no—
516#330—791no—
517#330—791no—
518#330—791no—
519#330—791no—
520#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535AGL(1,ℤ/8)—3164no—
536AGL(1,ℤ/8)—3164no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1581no—
545C2×D8—1581no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549C2×M16—1581no—
550C22×C8—1581no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555#127—791no—
556#127—791no—
557#127—1581no—
558#127—1581no—
559#127—1581no—
560#127C22×D7911yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#125—791no—
567#125—791no—
568#125—791no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#125C22×D7911yescharacteristic
575#125C22×D7911yescharacteristic
576#124—791no—
577#124—791no—
578#124C22×D7911yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—791no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605#121—791no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618C4×Q8—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C42—791no—
639C4⋊C8—1581no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652C22⋊C8—1581no—
653#97—791no—
654#97—791no—
655#97—791no—
656#97—1581no—
657#97C22×D7911yescharacteristic
658#97C22×D7911yescharacteristic
659#97C22×D7911yescharacteristic
660C4×C8—1581no—
661C24—3161no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665#41—6322no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3161no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—6321no—
716SD16—6321no—
717D8—42no—
718D8—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721D8—6321no—
722D8—6321no—
723M16—1584no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3162no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C42—21no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—791no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42C23×D7911yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—3161no—
790C23—791no—
791C23—6322no—
792C23—6322no—
793C23—6322no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—6321no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3162no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6322no—
823D4—6321no—
824D4—6322no—
825D4—6322no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C8—1582no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—792no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—12644no—
880C22#120×D7911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—792no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—6321no—
899C2—6321no—
900C2—1582no—
901C2—12641no—
902C2#453×D7911yescharacteristic
903C2#454×D7911yescharacteristic
904C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19016
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777937C2semidirect
2. #23774419C2semidirect
3. #23773849C2semidirect
4. #490×D79C2semidirect
5. #23762700C2semidirect
6. #23762698C2semidirect
7. #23762697C2semidirect
8. #23762695C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
18. #19099317C22semidirect
19. #19099311C22semidirect
20. #19099307C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
68. #563×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
460. #1657D79semidirect
468. C79#19016semidirect
472. #563C2×D79semidirect
520. #330C2×D79semidirect
521. #330C2×D79semidirect
527. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237744192
#237738492
#490×D792
#237627002
#237626982
#237626972
#237626952
#237626942
#237626922
#237626912
#237620092
#237620002
#237619872
C79×#16572
#1901679