Finite Group Databasebeta

← #34269711

Subgroups — #34269711

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777937C211yesmaximal, characteristic
2#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099267—21no—
22#19099264—21no—
23#19099264—21no—
24#19099216—21no—
25#19099215—21no—
26#19099211—21no—
27#19099190—21no—
28#19099165—21no—
29#19099162—21no—
30#19099154—21no—
31#19099154—21no—
32#19099143—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#125×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic
38#19098973C2211yescharacteristic
39#19098972C2211yescharacteristic
40#19098971—21no—
41#19098970—21no—
42#19098969C2211yescharacteristic
43#19098958C2211yescharacteristic
44#19098957C2211yescharacteristic
45#19098955C2211yescharacteristic
46#19098941—21no—
47#19098934—21no—
48#19098925C2211yescharacteristic
49#19098923C2211yescharacteristic
50#19098895—21no—
51#19098878—21no—
52#19098857—21no—
53#19098852—21no—
54#19098618C2211yescharacteristic
55#107×D79—21no—
56#106×D79—21no—
57#19098515C2211yescharacteristic
58#97×D79C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098305C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic
70#501×C79C2211yescharacteristic
71#497×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#330×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80#14579193—44no—
81#14579190—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—21no—
96#14579159D411yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579153—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579152D411yescharacteristic
105#14579152D411yescharacteristic
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579149C2311yescharacteristic
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136D411yescharacteristic
138#14579135—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579133—21no—
147#14579126D411yescharacteristic
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579119—21no—
159#14579118—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579092—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179#14579086—21no—
180#14579084—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#107×C79—21no—
203#106×C79—21no—
204#106×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929625—82no—
210#11929624—82no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929614—42no—
247#11929613—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—42no—
250#11929607—24no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—24no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303Q16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C23×C79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—81no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—81no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79—81no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—42no—
364D316—42no—
365D316—81no—
366D316—81no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—82no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—82no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—22no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—22no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79#45312yes—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79#45612yes—
421#19017—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—81no—
423C2×C79C2×#45311yescharacteristic
424C2×C79C2×#45611yescharacteristic
425C2×C79#302211yescharacteristic
426D79—22no—
427D79—81no—
428D79—81no—
429#3559—791no—
430#3238—791no—
431C2×#501—791no—
432#3152—791no—
433#1661—791no—
434#1661—791no—
435#1661—791no—
436#1661—791no—
437#1660—791no—
438#1660—791no—
439#1660—791no—
440#1660D7911yescharacteristic, complemented
441#1530—791no—
442#1528—791no—
443#1524—791no—
444C79#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—1581no—
446C2×#137—1581no—
447#563—791no—
448#563C2×D7911yescharacteristic
449#562—791no—
450#562—791no—
451#554—1581no—
452#553—1581no—
453#553—1581no—
454#547—1581no—
455#547—1581no—
456#547—1581no—
457#544—1581no—
458#540—1581no—
459#539—1581no—
460#539—1581no—
461#539—1581no—
462#537—1581no—
463#532—791no—
464C2×C4⋊Q8—791no—
465#529—791no—
466C2×#125—791no—
467#501—791no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#501—791no—
471#501—1581no—
472#501—1581no—
473#501C2×D7911yescharacteristic
474#501C2×D7911yescharacteristic
475#497—791no—
476#497—791no—
477#497—791no—
478#497C2×D7911yescharacteristic
479#494—1581no—
480#492—1581no—
481#489—791no—
482#489—791no—
483#483—1581no—
484#480—1581no—
485#477—1581no—
486#476—1581no—
487#432—791no—
488C2×#107—1581no—
489C2×#106—1581no—
490C4×M16—791no—
491C2×#97—791no—
492#330—791no—
493#330—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330C2×D7911yescharacteristic
497#330C2×D7911yescharacteristic
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C22×Q8—1581no—
509#137—3164no—
510#137—3164no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×Q16—1581no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×M16—1581no—
520C22×C8—1581no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
530#127—791no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#125—791no—
537#125—791no—
538#125—791no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125C22×D7911yescharacteristic
545#125C22×D7911yescharacteristic
546#124—791no—
547#124—791no—
548#124C22×D7911yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—791no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#107—1581no—
616#107—1581no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#106—1581no—
622#106—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629#97—791no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—1581no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—1581no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—6322no—
640#41—6322no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—3161no—
644C2×Q8—3162no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678Q16—42no—
679Q16—3162no—
680Q16—3162no—
681Q16—3162no—
682SD16—42no—
683SD16—3162no—
684SD16—3162no—
685SD16—3162no—
686M16—1584no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1584no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3161no—
703C4⋊C4—3161no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C42—21no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42C23×D7911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—791no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—6321no—
769Q8—6322no—
770D4—41no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—3162no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—1582no—
819C8—1582no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—792no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22#120×D7911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—792no—
847C4—6321no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C2—81no—
851C2—6321no—
852C2—6321no—
853C2—1582no—
854C2#453×D7911yescharacteristic
855C2#456×D7911yescharacteristic
856C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1660C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777937C2
hypercenter#1660D79
hypocenterC79#19017
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774622C2semidirect
3. #501×D79C2semidirect
4. #23773856C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762718C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762714C2semidirect
9. #23762713C2semidirect
10. #23762711C2semidirect
11. #23762710C2semidirect
12. #23762009C2semidirect
13. #23762000C2semidirect
14. #23761987C2semidirect
15. C79×#1660C2semidirect
440. #1660D79semidirect
444. C79#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779372
#237746222
#501×D792
#237738562
#237627192
#237627182
#237627152
#237627142
#237627132
#237627112
#237627102
#237620092
#237620002
#237619872
C79×#16602
#1901779