Finite Group Databasebeta

← #34269722

Subgroups — #34269722

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099305C2211yescharacteristic
21#19099297—21no—
22#19099223—21no—
23#19099205—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—21no—
26#19099197—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153—21no—
29#19099149—21no—
30#19099145—21no—
31#19099129—21no—
32#19099124—21no—
33#19099112C2211yescharacteristic
34#19099111C2211yescharacteristic, complemented
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098958C2211yescharacteristic, complemented
39#19098957C2211yescharacteristic, complemented
40#19098950C2211yescharacteristic, complemented
41#19098950C2211yescharacteristic, complemented
42#19098950C2211yescharacteristic, complemented
43#19098946—21no—
44#19098944—21no—
45#19098923C2211yescharacteristic, complemented
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098922C2211yescharacteristic, complemented
48#19098815—21no—
49#19098808—21no—
50#19098766—21no—
51#19098756—21no—
52#19098707—21no—
53#19098705—21no—
54#19098654—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84#14579190—44no—
85#14579185—44no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929607—21no—
97C2×#11929607—21no—
98#14579161C2311yescharacteristic
99#14579159D411yescharacteristic
100#14579157—21no—
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579156—21no—
103#14579156—21no—
104#14579154—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150—21no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579149C2311yescharacteristic
111#14579148—21no—
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579146—21no—
125#14579144—21no—
126#14579142—21no—
127#14579141D411yescharacteristic
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579135—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579129—21no—
152#14579129—21no—
153#14579129—21no—
154#14579129—21no—
155#14579126—21no—
156#14579126D411yescharacteristic
157D4×Dic79—21no—
158D4×Dic79—21no—
159#14579123—21no—
160#14579123—21no—
161#14579123D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164C4×C22⋊D79—21no—
165(C22⋊D79)⋊C4—21no—
166(C22⋊D79)⋊C4—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—21no—
168#14579119—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C42×D79C2311yescharacteristic
174#14579094—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211#11929625—81no—
212#11929624—82no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—81no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221Q8×D79—42no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—82no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—82no—
243D4×D79—82no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—41no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254Dic316—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—42no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260#11929612—81no—
261#11929609—42no—
262#11929609—42no—
263#11929609—81no—
264#11929607—24no—
265#11929607—42no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—41no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317SD16×C79—42no—
318SD16×C79—81no—
319D8×C79—42no—
320D8×C79—81no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79C2411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—81no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—82no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—81no—
388C2×Dic79—82no—
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409Dic158—42no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415C8×C79—22no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—22no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—162no—
444C2×D79—162no—
445C2×D79—162no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—81no—
459Dic79#45312yes—
460#19018—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—81no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79—161no—
464C2×C79C2×#45311yescharacteristic
465C2×C79#301811yescharacteristic
466C2×C79#301911yescharacteristic
467D79—41no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470D79—81no—
471#3558—791no—
472#3214—791no—
473#3171—791no—
474#3153—791no—
475#1661—791no—
476#1661—791no—
477#1659—791no—
478#1659—791no—
479#1656—791no—
480#1656D7911yescharacteristic, complemented
481#1655—791no—
482#1655—791no—
483#1529—791no—
484#1527—791no—
485#1525—791no—
486C79#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1581no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
489#562—791no—
490#562C2×D7911yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—791no—
492H(3,𝔽4)—791no—
493#559—1581no—
494#548—1581no—
495#546—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498D42—1581no—
499#542—1581no—
500#538—1581no—
501#538—1581no—
502#538—1581no—
503#535—1581no—
504#534—1581no—
505#532—791no—
506#532—791no—
507#529—791no—
508C2×#124—791no—
509#501—791no—
510#497—791no—
511#497—791no—
512#496—791no—
513#496—791no—
514#496—791no—
515#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#495—1581no—
518#495—1581no—
519#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#489—791no—
521#489—791no—
522#489—791no—
523#469—1581no—
524#468—1581no—
525#461—1581no—
526#459—1581no—
527#449—1581no—
528#449—1581no—
529C4×SD16—1581no—
530C4×D8—1581no—
531#432—791no—
532C4×M16—791no—
533C4×M16—791no—
534#330—791no—
535#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#329—791no—
537#329—791no—
538#329—791no—
539#329—791no—
540#329—791no—
541#329—791no—
542#329—791no—
543#329—791no—
544#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1581no—
550C22×Q8—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—3164no—
556AGL(1,ℤ/8)—3164no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16—1581no—
573C4⋊Q8—791no—
574C4⋊Q8—791no—
575#127—791no—
576#127—1581no—
577#127C22×D7911yescharacteristic
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#125C22×D7911yescharacteristic
582#124—791no—
583#124—791no—
584#124—791no—
585#124—791no—
586#124—791no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124C22×D7911yescharacteristic
598#124C22×D7911yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—791no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640C4×Q8—791no—
641C4×Q8—1581no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670C22⋊C8—1581no—
671#97—791no—
672#97—791no—
673#97—791no—
674#97C22×D7911yescharacteristic
675#97C22×D7911yescharacteristic
676#97C22×D7911yescharacteristic
677C4×C8—1581no—
678C4×C8—1581no—
679C24—1581no—
680C24—1581no—
681C24—1581no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736Q16—3162no—
737Q16—3162no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—3162no—
741SD16—3162no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—6321no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—3162no—
748D8—3162no—
749D8—6321no—
750M16—3162no—
751M16—1584no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42C23×D7911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—3162no—
812C23—791no—
813C23—6321no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—3162no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3162no—
846D4—3162no—
847D4—3162no—
848D4—3162no—
849D4—3162no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6322no—
859D4—6321no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6322no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—1582no—
891C8—1582no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—12642no—
914C22—12642no—
915C22—12642no—
916C22#120×D7911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—792no—
928C4—6321no—
929C4—1581no—
930C4—1581no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—3161no—
935C2—6321no—
936C2—6321no—
937C2—6321no—
938C2#453×D7911yescharacteristic
939C2#2377274711yescharacteristic
940C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19018
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777922C2semidirect
2. #23774390C2semidirect
3. #23773994C2semidirect
4. #23773865C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762708C2semidirect
8. #23762707C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762688C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
34. #19099111C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098958C22semidirect
39. #19098957C22semidirect
40. #19098950C22semidirect
41. #19098950C22semidirect
42. #19098950C22semidirect
45. #19098923C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
47. #19098922C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #496×C79C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
480. #1656D79semidirect
486. C79#19018semidirect
515. #496C2×D79semidirect
516. #496C2×D79semidirect
519. #490C2×D79semidirect
535. #330C2×D79semidirect
544. #329C2×D79semidirect
545. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779222
#237743902
#237739942
#237738652
#237627192
#237627172
#237627082
#237627072
#237626922
#237626882
#237620062
#237619962
#237619902
C79×#16562
#1901879