Finite Group Databasebeta

← #34269728

Subgroups — #34269728

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099311C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099305C2211yescharacteristic
21#19099297—21no—
22#19099223—21no—
23#19099205—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—21no—
26#19099197—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153—21no—
29#19099149—21no—
30#19099145—21no—
31#19099129—21no—
32#19099124—21no—
33#19099114C2211yescharacteristic, complemented
34#19099112C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098953C2211yescharacteristic, complemented
40#19098952C2211yescharacteristic, complemented
41#19098952C2211yescharacteristic, complemented
42#19098952C2211yescharacteristic, complemented
43#19098948—21no—
44#19098944—21no—
45#19098929C2211yescharacteristic, complemented
46#19098925C2211yescharacteristic, complemented
47#19098925C2211yescharacteristic, complemented
48#19098817—21no—
49#19098810—21no—
50#19098767—21no—
51#19098757—21no—
52#19098711—21no—
53#19098709—21no—
54#19098650—21no—
55#19098645—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098515C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098303C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84#14579193—44no—
85#14579188—44no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×#11929607—21no—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579157—21no—
103#14579157D411yescharacteristic
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579154—21no—
107#14579150—21no—
108#14579150—21no—
109#14579150—21no—
110#14579150D411yescharacteristic
111#14579149C2311yescharacteristic
112#14579149C2311yescharacteristic
113#14579149C2311yescharacteristic
114#14579148D411yescharacteristic
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579146—21no—
125#14579146—21no—
126#14579146—21no—
127#14579144—21no—
128#14579142—21no—
129#14579141D411yescharacteristic
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136D411yescharacteristic
140#14579135—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579133—21no—
146#14579132—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579131—21no—
150#14579131—21no—
151#14579131—21no—
152#14579131—21no—
153#14579129—21no—
154#14579129—21no—
155#14579129—21no—
156#14579129—21no—
157#14579126—21no—
158#14579126D411yescharacteristic
159#14579123—21no—
160#14579123—21no—
161#14579123—21no—
162#14579123—21no—
163#14579123D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D79—21no—
165C4×C22⋊D79—21no—
166C4×C22⋊D79—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—21no—
168(C22⋊D79)⋊C4—21no—
169(C22⋊D79)⋊C4—21no—
170#14579119—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C42×D79C2311yescharacteristic
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×Q16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—81no—
214#11929624—82no—
215#11929623—81no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—41no—
231C2×D316—82no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—82no—
245D4×D79—82no—
246C22×Dic79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256#11929614—42no—
257#11929613—42no—
258#11929613—42no—
259#11929613—81no—
260#11929611—42no—
261#11929611—42no—
262#11929611—81no—
263D632—42no—
264D632—42no—
265D632—81no—
266#11929609—42no—
267#11929609—81no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317Q16×C79—42no—
318SD16×C79—42no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79C2411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—81no—
360D4×C79—81no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401D316—82no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—82no—
411Dic158—42no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415C8×C79—22no—
416C8×C79—22no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—22no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—162no—
444C2×D79—162no—
445C2×D79—162no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79#45312yes—
460#19018—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—81no—
462C2×C79—81no—
463C2×C79C2×#45311yescharacteristic
464C2×C79#301811yescharacteristic
465C2×C79#301911yescharacteristic
466D79—41no—
467D79—81no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470D79—161no—
471#3558—791no—
472#3214—791no—
473#3171—791no—
474#3153—791no—
475#1661—791no—
476#1661D7911yescharacteristic, complemented
477#1659—791no—
478#1659—791no—
479#1656—791no—
480#1656—791no—
481#1655—791no—
482#1655—791no—
483#1529—791no—
484#1527—791no—
485#1525—791no—
486C79#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1581no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
489#562—791no—
490#562C2×D7911yescharacteristic
491H(3,𝔽4)—791no—
492H(3,𝔽4)—791no—
493#559—1581no—
494#548—1581no—
495#546—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498D42—1581no—
499#542—1581no—
500#538—1581no—
501#538—1581no—
502#538—1581no—
503#535—1581no—
504#534—1581no—
505#532—791no—
506#532—791no—
507#529—791no—
508C2×#124—791no—
509#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#497—791no—
511#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#496—791no—
513#496—791no—
514#496—791no—
515#496—791no—
516#496—791no—
517#495—1581no—
518#495—1581no—
519#490—791no—
520#489—791no—
521#489—791no—
522#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#469—1581no—
524#468—1581no—
525#461—1581no—
526#459—1581no—
527#449—1581no—
528#449—1581no—
529C4×SD16—1581no—
530C4×D8—1581no—
531#432—791no—
532C4×M16—791no—
533C4×M16—791no—
534#330—791no—
535#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#329—791no—
537#329—791no—
538#329—791no—
539#329—791no—
540#329—791no—
541#329—791no—
542#329—791no—
543#329—791no—
544#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—791no—
547C2×#41—791no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1581no—
550C22×Q8—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555#137—3164no—
556AGL(1,ℤ/8)—3164no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×D8—1581no—
567C2×D8—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16—1581no—
573C4⋊Q8—791no—
574C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
575#127—791no—
576#127—791no—
577#127—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#125C22×D7911yescharacteristic
582#124—791no—
583#124—791no—
584#124—791no—
585#124—791no—
586#124—791no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124C22×D7911yescharacteristic
598#124C22×D7911yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—791no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640C4×Q8—791no—
641C4×Q8—1581no—
642C4×D4—791no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1581no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—21no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670C22⋊C8—1581no—
671#97—791no—
672#97—791no—
673#97—791no—
674#97C22×D7911yescharacteristic
675#97C22×D7911yescharacteristic
676#97C22×D7911yescharacteristic
677C4×C8—1581no—
678C4×C8—1581no—
679C24—1581no—
680C24—1581no—
681C24—1581no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—791no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—6322no—
703C2×D4—6322no—
704C2×D4—6322no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736Q16—42no—
737Q16—3162no—
738SD16—42no—
739SD16—3162no—
740SD16—3162no—
741SD16—3162no—
742SD16—3162no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745D8—3162no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—6321no—
749D8—6321no—
750M16—3162no—
751M16—1584no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3161no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42C23×D7911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—3162no—
811C23—3161no—
812C23—791no—
813C23—6321no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—3161no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—3162no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3162no—
846D4—3162no—
847D4—3162no—
848D4—3162no—
849D4—3162no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6322no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6322no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C8—1582no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—12642no—
914C22—12642no—
915C22—12642no—
916C22#120×D7911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—3161no—
928C4—792no—
929C4—1581no—
930C4—1581no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—3161no—
934C2—6321no—
935C2—6321no—
936C2—6321no—
937C2—12641no—
938C2#453×D7911yescharacteristic
939C2#2377275211yescharacteristic
940C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1661C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1661D79
hypocenterC79#19018
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777922C2semidirect
2. #23774396C2semidirect
3. #23773997C2semidirect
4. #23773863C2semidirect
5. #23762715C2semidirect
6. #23762705C2semidirect
7. #23762704C2semidirect
8. #23762695C2semidirect
9. #23762693C2semidirect
10. #23762690C2semidirect
11. #23762690C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761990C2semidirect
15. C79×#1661C2semidirect
33. #19099114C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
39. #19098953C22semidirect
40. #19098952C22semidirect
41. #19098952C22semidirect
42. #19098952C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098925C22semidirect
47. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098515C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098303C22semidirect
61. #19098303C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
476. #1661D79semidirect
486. C79#19018semidirect
509. #501C2×D79semidirect
511. #497C2×D79semidirect
522. #489C2×D79semidirect
535. #330C2×D79semidirect
544. #329C2×D79semidirect
545. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779222
#237743962
#237739972
#237738632
#237627152
#237627052
#237627042
#237626952
#237626932
#237626902
#237620062
#237619962
#237619902
C79×#16612
#1901879