Finite Group Databasebeta

← #34269731

Subgroups — #34269731

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099313C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099284—21no—
22#19099241—21no—
23#19099236—21no—
24#19099226—21no—
25#19099219—21no—
26#19099202—21no—
27#19099188—21no—
28#19099183—21no—
29#19099181—21no—
30#19099180—21no—
31#19099145—21no—
32#19099135—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#19099111C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098972C2211yescharacteristic, complemented
40#19098958C2211yescharacteristic
41#19098957C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic
43#19098946—21no—
44#19098944—21no—
45#19098927C2211yescharacteristic, complemented
46#19098927C2211yescharacteristic, complemented
47#19098922C2211yescharacteristic, complemented
48#19098886—21no—
49#19098885—21no—
50#19098851—21no—
51#19098841—21no—
52#19098813—21no—
53#19098806—21no—
54SD16×Dic79—21no—
55D8×Dic79—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098303C2211yescharacteristic
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic
67#19098302C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80#14579190—44no—
81#14579185—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579153C2311yescharacteristic
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579150D411yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579148—21no—
110#14579148D411yescharacteristic
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579146—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579142—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137D411yescharacteristic
139#14579134—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132—21no—
144#14579132D411yescharacteristic
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150#14579126—21no—
151D4×Dic79—21no—
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154D4×Dic79D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579120—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119D411yescharacteristic
163#14579119D411yescharacteristic
164#14579117—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579085—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—82no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—41no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238Dic316—42no—
239#11929614—42no—
240#11929613—42no—
241#11929612—42no—
242#11929612—42no—
243#11929609—42no—
244#11929607—24no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309SD16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311D8×C79—42no—
312D8×C79—42no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—82no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79—82no—
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375D316—41no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—42no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—81no—
388Dic158—81no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428Dic79#45312yes—
429#19019—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—81no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—161no—
433C2×C79C2×#45311yescharacteristic
434C2×C79#301811yescharacteristic
435C2×C79#302011yescharacteristic
436D79—41no—
437D79—81no—
438#3561—791no—
439#3235—791no—
440#3171—791no—
441#3153—791no—
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1660—791no—
445#1660—791no—
446#1657—791no—
447#1657—791no—
448#1656—791no—
449#1656D7911yescharacteristic, complemented
450#1529—791no—
451#1527—791no—
452#1526—791no—
453C79#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1581no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
456#563—791no—
457#563—791no—
458#562—791no—
459#562C2×D7911yescharacteristic
460#556—1581no—
461#551—1581no—
462#551—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#548—1581no—
465#546—1581no—
466#543—1581no—
467#542—1581no—
468#542—1581no—
469#542—1581no—
470#538—1581no—
471#536—1581no—
472#533—791no—
473#532—791no—
474#529—791no—
475C2×#124—791no—
476#501—791no—
477#501—791no—
478#501—791no—
479#497—791no—
480#497—791no—
481#496—791no—
482#496C2×D7911yescharacteristic
483#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#495—1581no—
485#495—1581no—
486#490—791no—
487#490—791no—
488#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#489—791no—
490#482—1581no—
491#482—1581no—
492#476—1581no—
493#474—1581no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496C4×SD16—1581no—
497C4×D8—1581no—
498#432—791no—
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330—791no—
505#330—791no—
506#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329C2×D7911yescharacteristic
512#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C22×Q8—791no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×D4—791no—
518#137—3164no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538#127C22×D7911yescharacteristic
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125—791no—
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—791no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622#107—1581no—
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—1581no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638#97—791no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97C22×D7911yescharacteristic
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644C4×C8—1581no—
645C4×C8—1581no—
646C24—1581no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—6322no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687Q16—3162no—
688Q16—3162no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3162no—
697M16—3162no—
698M16—1584no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—3161no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42C23×D7911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—3162no—
771C23—791no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1581no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3162no—
781Q8—3162no—
782Q8—6321no—
783Q8—6321no—
784Q8—6321no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6322no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—12642no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—792no—
864C4—6321no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—3161no—
871C2—6321no—
872C2#453×D7911yescharacteristic
873C2#2377274511yescharacteristic
874C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19019
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777962C2semidirect
2. #23774593C2semidirect
3. #23773992C2semidirect
4. #23773865C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762712C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762004C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761993C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098972C22semidirect
45. #19098927C22semidirect
46. #19098927C22semidirect
47. #19098922C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
449. #1656D79semidirect
453. C79#19019semidirect
483. #496C2×D79semidirect
488. #490C2×D79semidirect
506. #330C2×D79semidirect
512. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779622
#237745932
#237739922
#237738652
#237627202
#237627172
#237627132
#237627122
#237626972
#237626962
#237626912
#237620042
#237619962
#237619932
C79×#16562
#1901979