Finite Group Databasebeta

← #34269733

Subgroups — #34269733

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099280—21no—
22#19099240—21no—
23#19099238—21no—
24#19099228—21no—
25#19099223—21no—
26#19099205—21no—
27#19099188—21no—
28#19099187—21no—
29#19099181—21no—
30#19099179—21no—
31#19099152—21no—
32#19099136—21no—
33#19099119C2211yescharacteristic
34#19099111C2211yescharacteristic
35#19099098C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098973C2211yescharacteristic, complemented
39#19098972C2211yescharacteristic, complemented
40#19098958C2211yescharacteristic
41#19098957C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic
43#19098950C2211yescharacteristic, complemented
44#19098946—21no—
45#19098944—21no—
46#19098927C2211yescharacteristic, complemented
47#19098923C2211yescharacteristic, complemented
48#19098886—21no—
49#19098885—21no—
50#19098851—21no—
51#19098841—21no—
52#19098815—21no—
53#19098808—21no—
54#19098654—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098515C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80#14579190—44no—
81#14579185—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×#11929607—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160D411yescharacteristic
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579149—21no—
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579148—21no—
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579140—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149C4×Dic158—21no—
150#14579126—21no—
151#14579126—21no—
152#14579126D411yescharacteristic
153C4×D316—21no—
154D4×Dic79—21no—
155D4×Dic79—21no—
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123—21no—
159#14579123D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D79—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119D411yescharacteristic
164#14579119D411yescharacteristic
165#14579118—21no—
166#14579117—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C42×D79C2311yescharacteristic
172#14579095—21no—
173#14579094—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579092—21no—
177#14579092—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#127×C79C2311yescharacteristic
193#126×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#125×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2311yescharacteristic
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209#11929624—82no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—82no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—41no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—42no—
243#11929614—42no—
244#11929613—42no—
245#11929612—42no—
246#11929612—42no—
247#11929612—42no—
248#11929609—42no—
249#11929609—42no—
250#11929607—24no—
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—81no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—42no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—82no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—42no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—42no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—81no—
389Dic158—81no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428Dic79#45312yes—
429#19019—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—81no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79C2×#45311yescharacteristic
433C2×C79#301811yescharacteristic
434C2×C79#302011yescharacteristic
435D79—41no—
436D79—81no—
437D79—81no—
438#3561—791no—
439#3235—791no—
440#3171—791no—
441#3153—791no—
442#1661—791no—
443#1661—791no—
444#1660—791no—
445#1660—791no—
446#1657—791no—
447#1657D7911yescharacteristic, complemented
448#1656—791no—
449#1656—791no—
450#1529—791no—
451#1527—791no—
452#1526—791no—
453C79#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1581no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
456#563—791no—
457#563C2×D7911yescharacteristic
458#562—791no—
459#562—791no—
460#556—1581no—
461#551—1581no—
462#551—1581no—
463D4×Q8—1581no—
464#548—1581no—
465#546—1581no—
466#543—1581no—
467#542—1581no—
468#542—1581no—
469#542—1581no—
470#538—1581no—
471#536—1581no—
472#533—791no—
473#532—791no—
474#529—791no—
475C2×#124—791no—
476#501—791no—
477#501—791no—
478#501—791no—
479#497—791no—
480#497—791no—
481#496—791no—
482#496—791no—
483#496C2×D7911yescharacteristic
484#495—1581no—
485#495—1581no—
486#490—791no—
487#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#489—791no—
490#482—1581no—
491#482—1581no—
492#476—1581no—
493#474—1581no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496C4×SD16—1581no—
497C4×D8—1581no—
498#432—791no—
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501#330—791no—
502#330—791no—
503#330—791no—
504#330—791no—
505#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#329—791no—
508#329—791no—
509#329—791no—
510#329—791no—
511#329—791no—
512#329C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C22×Q8—791no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×D4—791no—
518#137—3164no—
519AGL(1,ℤ/8)—3164no—
520C2×Q16—1581no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1581no—
529C2×D8—1581no—
530C2×M16—1581no—
531C2×M16—1581no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538#127C22×D7911yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622#107—1581no—
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—1581no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—1581no—
638#97—791no—
639#97—791no—
640#97—791no—
641#97C22×D7911yescharacteristic
642#97C22×D7911yescharacteristic
643#97C22×D7911yescharacteristic
644C4×C8—1581no—
645C4×C8—1581no—
646C24—1581no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—6322no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—6322no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687Q16—3162no—
688Q16—3162no—
689SD16—42no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—3162no—
696D8—3162no—
697M16—3162no—
698M16—1584no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3161no—
737C22⋊C4—3161no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C42—21no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42C23×D7911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—3162no—
770C23—791no—
771C23—6321no—
772C23—6321no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775Q8—41no—
776Q8—81no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—3162no—
782Q8—3162no—
783Q8—6321no—
784Q8—6321no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—6321no—
796D4—6321no—
797D4—6321no—
798D4—6321no—
799D4—6322no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—1582no—
833C8—1582no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—12642no—
850C22#120×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—792no—
864C4—6321no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C2—81no—
868C2—161no—
869C2—3161no—
870C2—6321no—
871C2—6321no—
872C2#453×D7911yescharacteristic
873C2#2377274711yescharacteristic
874C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19019
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777968C2semidirect
2. #23774593C2semidirect
3. #23773994C2semidirect
4. #23773865C2semidirect
5. #23762719C2semidirect
6. #23762718C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762711C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762691C2semidirect
12. #23762006C2semidirect
13. #23761996C2semidirect
14. #23761993C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098973C22semidirect
39. #19098972C22semidirect
43. #19098950C22semidirect
46. #19098927C22semidirect
47. #19098923C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
447. #1657D79semidirect
453. C79#19019semidirect
487. #490C2×D79semidirect
488. #490C2×D79semidirect
505. #330C2×D79semidirect
506. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779682
#237745932
#237739942
#237738652
#237627192
#237627182
#237627132
#237627112
#237626972
#237626922
#237626912
#237620062
#237619962
#237619932
C79×#16572
#1901979